2023-05-05：给定一个无向、连通的树树中有 n 个标记为 0...n-1 的节点以及 n-1 条边 。...给定整数 n 和数组 edges ，edgesi = ai, bi表示树中的节点 ai 和 bi 之间有一条边。...答案2023-05-05：思路：给定一棵无向、连通的树，要求计算每个节点到其他所有节点的距离之和。可以通过遍历树，对于每个节点分别计算它到其他节点的距离之和。...对于每个节点，利用它的子节点信息来更新它到其他节点的距离之和，然后递归地更新它的子节点。最终得到所有节点的距离之和。具体实现如下：1.构造图通过给定的 edges 数组构造无向图。...处理完所有子节点之后，计算该节点到其他节点的距离之和，并将该节点的大小（即包括自身在内的节点数）保存下来。
链接预测（Link prediction） 在链接预测中，给定图G，我们的目标是预测新边。...图有不同几个级别的嵌入： 对图的组件进行嵌入（节点，边，特征…）(Node2Vec) node2vec是一个用于图表示学习的算法框架。...如图 1 所示，可以将图像视为图形的特殊情况，其中像素由相邻像素连接。与 2D 卷积类似，可以通过取节点邻域信息的加权平均值来执行图卷积。...二维卷积类似于图，图像中的每个像素都被视为一个节点，其中邻居由过滤器大小确定。 2D 卷积取红色节点及其邻居像素值的加权平均值。 节点的邻居是有序的并且具有固定的大小。 图卷积。...一些解决方案检测视频剪辑中人体关节的位置。由骨骼连接起来的人体关节自然形成了一个图形。给定人类关节位置的时间序列，[73]、[75] 应用 STGNN 来学习人类动作模式。
而对于其它一些问题，比如图像，你可能需要将每个像素都表示成一个节点。我们知道相邻的像素互有影响，但像素之间并不存在因果关系；它们之间的相互作用是对称的。所以我们在这样的案例中使用无向图模型。...在我们深入用于学习和推理的算法之前，让我们先形式化我们刚刚看过的思想——给定某些节点的值，我们可以得到有关其它哪些节点的信息？ 条件独立 我们刚才探讨过的图结构实际上带有关于这些变量的重要信息。...让我们将观察到的变量表示为 X_ij，未被观察到的变量定义为 Y_ij。每个变量都可取值 +1 或 -1（分别对应于黑色像素和白色像素）。给定观察到的变量，我们希望找到未观察到的变量的最有可能的值。...很显然，在有噪声图像中的 (i,j) 位置观察到的变量取决于在基准图像中的 (i,j) 位置未观察到的变量。原因是大多数时候它们是相等的。 我们还能得到什么信息？...从定量的角度看，有噪声图像中有 10% 的像素与原图像不同，而由我们的算法去噪后的图像与原图像仅有 0.6% 的像素差异。
给定一幅图像I，依靠面向卷积的边界(COB)来获得分层分割，这是一组图像分区 。注意,每个超像素 的原始输入图像中的一个像素, 只有一个超像素代表整个图像的超像素 和 只相差一个。...因此，当从图金字塔的一层移动到下一层时，节点的数量也会减少4倍。 作者为图金字塔定义了2种类型的边。它们被称为上下文边缘和层次边缘。...在GraphFPN中有2种类型的层，上下文层和层次层。这2种类型的层在图金字塔中使用相同的节点集，但不同的图边集。上下文层只使用上下文边缘，而层次层只使用修剪过的层次边缘。...给定节点i及其邻居集合 ，节点i的空间注意力更新特征如下: 其中M为single-head self-attention， 为节点i的邻居收集的特征向量集， 和 分别为节点i更新前后的特征向量...主要的区别在于本文的通道注意力是在local neighborhoods内定义的，因此从节点到节点在空间上是不同的，而SENet和Dual attention Network则在所有空间位置上使用相同的通道注意力
该方法参考了粗粒度的动态网络方法，集中在像素级别进行路由选择。...动态路由空间的基础为细粒度动态路由器(fine-grained dynamic router)，根据状态选择各像素的后续路径，每个像素有3个不同的路径可供选择。...Fine-Grained Dynamic Routing Process *** 给定路由空间以及几个独立的节点，使用论文提出的细粒度动态路由器(fine-grained dynamic routers...Fine-Grained Dynamic Router 给定路由空间节点$l$，该节点的特征标记为$x^l={xi^l }^N{i=1}$，$N=H\times W$为像素位置，共有$C$维，路由节点的候选路径...定义$\mathcal{C}^{k,l}$为路径相关的计算复杂度，则单节点的计算消耗为： 图片 $\Omega_i^{k,l}$为位置$i$的感受域，这里采用最大池化来直接获取需要进行计算的位置，跟上面的图
一个无向图，由边，节点，权重组成 在这篇论文中，两点之间边的权重指的是两个顶点的不相似性，使用两个顶点RGB之间的平方差来得到。 树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。...最小生成树（MST,minimum spanning tree）：特殊的树，给定需要连接的顶点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST。...左边是k小，右边k大 初始阈值,c表示树节点的个数 算法步骤：首先，下图中的每一个圆点都是代表一个像素， 1. 我们先对每一个像素计算与他相邻的八个位置的不相似性，也就是他们之间权重。...5.结束条件，找不到一条边能够满足条件，结束。 算法步骤 如何获取图像的非局部特征？ 使用了位置，颜色作为每个像素的描述 计算两个pixel的欧式距离，选取10个最近邻，保证时间复杂度。...这个是用来解决分割区中间稍微有断开的情况，如果只考虑颜色方面的信息，会导致分割区域被断开，如果考虑他们的位置信息，可以稍微避免这个问题。
2022-09-27：给定一个棵树，树上每个节点都有自己的值，记录在数组nums里，比如nums4 = 10，表示4号点的值是10，给定树上的每一条边，记录在二维数组edges里，比如edges8 =...{4, 9}表示4和9之间有一条无向边，可以保证输入一定是一棵树，只不过边是无向边，那么我们知道，断掉任意两条边，都可以把整棵树分成3个部分。...，i号边 // edges[i][0] edges[i][1] dfn 谁大，谁就是删掉之后的树的头！...Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T { if a 节点的值...，存在nums数组里// 整个图结构，存在graph里// 当前来到的是cur号点// 请把cur为头，整棵树，所有节点的dfn、size、xor填好！
选路算法的目标很简单:给定一组路由器以及连接路由器的链路，选路算法要找到一条从源路由器到目的路由器的最好路径，通常一条好路径是指具有最低费用的路径。...图 G=(N，E)是一个 N 个节点和 E 条边的集合，其中每条边是来自 N 的一对节点。在网 络选路的环境中，节点表示路由器，这是做出分组转发决定的节点，连接节点的边表示路由 器之间的物理链路。...一条边有一个值表示它的费用。通常一条边的费用可反映出对应链路的物理长度、链路速度或与该链路相关的费用。 对于 E 中的任一条边(xy)可以用 c(xy )表示节点 x 和 y 间边的费用。...一般考虑的都是无向 图，因此边(xy)与边(y x)是相同的并且开销相等。节点 y 也被称为节点 x 的邻居。 在图中为各条边指派了费用后，选路算法的目标自然是找出从源到目的间的最低费用路径。...一： 链路状态选路算法 LS 在链路状态算法中，通过让每个节点向所有其他路由器广播链路状态分组，每个链路状态分组包含它所连接的链路的特征和费用，从而网络中每个节点都建立了关于整个网络的拓扑。
大规模图的表示学习面临着两个主要的挑战：第一个挑战来自于超大规模图结构的存储以及访问，这要求系统不仅能存得下，还需要提供高效的访问接口，例如需要提供高效的访问任意节点的两跳邻居的接口；第二个挑战来自于GNN...，例如需要提供两跳邻接访问接口 Spark Driver：中央控制节点，负责计算任务的调度和一些全局的控制功能，例如发起创建矩阵，初始化模型，保存模型，写checkpoint以及恢复模型命令 Spark...经过腾讯内部业务的大规模实践，Angel在图算法性能上同样表现出众，例如十亿节点、千亿边规模的图结构，运行算法时能以Spark GraphX三分之一的计算资源，达到十倍处理性能。 ?...图 19 金融反欺诈数据处理流程 金融欺诈检测是大规模图学习的常见案例，其网络数据是异构的，包含几种不同类型的边： 交易关系: 用户A和用户B之间如存在交易关系表明他们之间曾出现过交易行为 设备关系：用户...该图数据包含15亿个节点和200亿条边，基于Spark GraphX的实现耗时20小时，而Angel仅需5小时。 小结 本文主要介绍了Angel在腾讯内外的使用情况和3.0版本的新特性。
论文提出了结合注意力卷积的二叉神经树进行弱监督的细粒度分类，在树结构的边上结合了注意力卷积操作，在每个节点使用路由函数来定义从根节点到叶子节点的计算路径，结合所有叶子节点的预测值进行最终的预测，论文的创意和效果来看都十分不错...,v_n }$为节点，$\mathcal{E}={e_1,...,e_k }$为边，对于树深$h$，共$n=2^h-1$节点，$k=2^h-2$边。...每个节点为路由模块，决定下一个计算节点，边采用attention transformer进行操作。...512像素，然后随机裁剪到$448\times 448$，随机进行翻转 Loss function [1240] ACNet的损失函数由两部分组成，分别为叶子节点预测产生的损失以及最终结果产生的损失...微信公众号【晓飞的算法工程笔记】
原理 每个像素视作二维平面上的节点，虚拟源、目标节点 S, T，图边分为两类，虚拟节点和每个图像像素的边，每个图像像素与其周围像素也有边连接，两种边权重定义如图： 其中： 图片 将图像中所有像素...{p,q} 边表示相邻像素之间产生的边，边的权值为 B{p,q}，在上文中已经提到，当像素 p 和 q 相似时，产生的边的权值很大，反之产生的边的权值很小。...因此，边的权值应由软约束公式给出 λ · R_p (bkg)，注意这里求边 {p,S} 边的权值 p ∈ O，即 p 是 O 集合中的点，是交互式方法给定的前景像素点，这里我们可认为这个点就是前景的点，...p ∈ B，即 p 是 B 集合中的点，是交互式方法给定的背景像素点，这里我们可以认为这个点就是背景点，本文将背景种子点与前景 S 的边的权值设为0，可认为这个边权值是最小的，是可以作为割边的，事实上，...使用Graph Cut 算法时，给定需要分割的图像，在图像中定义前景像素区域，定义背景像素区域，至此形成了图，可以按照最小割的路径得到图像的分割结果。
为了将图像与图关联起来，可以将图像视为图的特殊形式，每个像素代表一个节点，如下图a所示，每个像素直接连接到其附近的像素。通过一个3×3的窗口，每个节点的邻域是其周围的8个像素。...这八个像素的位置表示一个节点的邻居的顺序。然后，通过对每个通道上的中心节点及其相邻节点的像素值进行加权平均，对该3×3窗口应用一个滤波器。由于相邻节点的特定顺序，可以在不同的位置共享可训练权重。...在一般性方面，基于频谱的模型假定一个固定的图，使得它们很难在图中添加新的节点。另一方面，基于空间的模型在每个节点本地执行图卷积，可以轻松地在不同的位置和结构之间共享权重。...图层次的RNN每次向节点序列添加一个新节点，而边层次RNN生成一个二进制序列，指示新添加的节点与序列中以前生成的节点之间的连接。...一组解决方案检测视频剪辑中人体关节的位置。由骨骼连接的人体关节自然形成图表。给定人类关节位置的时间序列，应用时空神经网络来学习人类行为模式。
TSP 和路由问题 TSP 也是路由问题的经典示例——路由问题是一类 COP，它需要一系列节点（例如城市）或边（例如城市之间的道路）以特定顺序遍历，同时需要满足一组约束或优化一组变量。...TSP 要求按照确保所有节点都被访问一次的顺序遍历一组边。从算法的角度来看，我们的销售人员的最佳「旅行」路线是一系列选定的边，这些边满足了哈密顿循环中的最小距离或时间，请参见图 1 中的说明。...图 1：TSP 提出以下问题：给定一个城市列表和每对城市之间的距离，销售人员访问每个城市并返回出发城市的最短路线是什么？...：具有可学习的位置编码的双端 Transformer 编码器 - 解码器，能够捕捉 TSP 旅行的循环性质；(c) 正弦曲线与周期性位置编码的可视化 在所有这些工作中，由于深度学习用于指导经典局部搜索算法中的决策...值得注意的是，NeuroLKH [Xin et al., 2021] 使用通过 GNN 生成的边概率热力图来改进经典的 Lin-Kernighan-Helsgaun 算法，并展示了对具有 5000 个节点的
基于图论的分割方法 此类方法基于图论的方法利用图论领域的理论和方法，将图像映射为带权无向图，把像素视作节点，将图像分割问题看作是图的顶点划分问题，利用最小剪切准则得到图像的最佳分割。...图中每个节点N∈V对应于图像中的每个像素，每条边∈E连接着一对相邻的像素，边的权值w(vi,vj)，其中 (vi,vj)∈E，表示了相邻像素之间在灰度、颜色或纹理方面的非负相似度。...其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分，所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边，第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。每两个邻域顶点的连接就是一条边。...利用Meanshift做图像分割，就是把具有相同模点的像素聚类到同一区域的过程,其形式化定义为： ? 其中，xi表示待聚类的样本点，yk代表点的当前位置，yk+1代表点的下一个位置，h表示带宽。...DeepLab 模型，首先使用双线性插值法对FCN的输出结果上采样得到粗糙分割结果，以该结果图中每个像素为一个节点构造CRF 模型 (DenseCRF)提高模型捕获细节的能力。
为了将图像与图关联起来，可以将图像视为图的特殊形式，每个像素代表一个节点，如下图a所示，每个像素直接连接到其附近的像素。通过一个3×3的窗口，每个节点的邻域是其周围的8个像素。...这八个像素的位置表示一个节点的邻居的顺序。然后，通过对每个通道上的中心节点及其相邻节点的像素值进行加权平均，对该3×3窗口应用一个滤波器。由于相邻节点的特定顺序，可以在不同的位置共享可训练权重。...在一般性方面，基于谱的模型假定一个固定的图，使得它们很难在图中添加新的节点。另一方面，基于空间的模型在每个节点本地执行图卷积，可以轻松地在不同的位置和结构之间共享权重。...图层次的RNN每次向节点序列添加一个新节点，而边层次RNN生成一个二进制序列，指示新添加的节点与序列中以前生成的节点之间的连接。...一组解决方案检测视频剪辑中人体关节的位置。由骨骼连接的人体关节自然形成图表。给定人类关节位置的时间序列，应用时空神经网络来学习人类行为模式。
TSP 和路由问题 TSP 也是路由问题的经典示例——路由问题是一类 COP，它需要一系列节点（例如城市）或边（例如城市之间的道路）以特定顺序遍历，同时需要满足一组约束或优化一组变量。...TSP 要求按照确保所有节点都被访问一次的顺序遍历一组边。从算法的角度来看，我们的销售人员的最佳「旅行」路线是一系列选定的边，这些边满足了哈密顿循环中的最小距离或时间，请参见图 1 中的说明。...图 1：TSP 提出以下问题：给定一个城市列表和每对城市之间的距离，销售人员访问每个城市并返回出发城市的最短路线是什么？...：具有可学习的位置编码的双端 Transformer 编码器 - 解码器，能够捕捉 TSP 旅行的循环性质；(c) 正弦曲线与周期性位置编码的可视化。...值得注意的是，NeuroLKH [Xin et al., 2021] 使用通过 GNN 生成的边概率热力图来改进经典的 Lin-Kernighan-Helsgaun 算法，并展示了对具有 5000 个节点的
图像分割技术从算法演进历程上，大体可划分为基于图论的方法、基于像素聚类的方法和基于深度语义的方法这三大类，在不同的时期涌现出了一批经典的分割算法。...基于图论的分割方法 此类方法基于图论的方法利用图论领域的理论和方法，将图像映射为带权无向图，把像素视作节点，将图像分割问题看作是图的顶点划分问题，利用最小剪切准则得到图像的最佳分割。...图中每个节点N∈V对应于图像中的每个像素，每条边∈E连接着一对相邻的像素，边的权值w(vi，vj)，其中 (vi，vj)∈E，表示了相邻像素之间在灰度、颜色或纹理方面的非负相似度。...SLIC 算法的实质是将K-means 算法用于超像素聚类,众所周知，K-means 算法的时间复杂度为O(NKI),其中, N 是图像的像素数,K 是聚类数, I 是迭代次数....DeepLab 模型，首先使用双线性插值法对FCN的输出结果上采样得到粗糙分割结果，以该结果图中每个像素为一个节点构造CRF 模型 (DenseCRF)提高模型捕获细节的能力。
另外，两条相邻的平行Lane，在可以合法进行换道的位置（比如虚线位置），其对应位置的Lane Point 也可能互相连接。...针对上文的无人车路由寻径有向带权图的最短路径问题，我们这里介绍一种常见的无人车路由寻径算法：Dijkstra 算法。 Dijkstra 算法是一种常见的图论中的最短路径算法，由Edsger W....给定一个图中的源节点（Source Node），Dijkstra 算法会寻找该源节点到所有其他节点的最短路径。结合无人车路由的Lane Point 场景，算法的描述如下。...假设根据上文的Lane Point 有向带权图生成方法的图有V 个节点和E 条边。...其他：A*算法 另外，还有一种在无人车路由寻径中常用的算法是 A*算法。A*算法是一种启发式的搜索算法。
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