似然函数与参数 IV . 生成模型法 V . 对数似然函数 VI . 高斯混合模型方法 步骤 I . 高斯混合模型 参数简介 ( 参数 ) ---- 1 ....100\% , 每个 p(x_j) = 1 , n 个 p(x_j) 相乘也是 1 , 该似然函数取值为 1 是理论情况的最佳值 ; ③ 最大似然 : 该似然函数的本质是将每个对象属于某聚类分组的概率相乘...对数似然函数 ---- 1 ....对数似然函数 : 对上述似然函数取对数 , 就可以将 成绩 \prod 变成 求和 \sum 形式 ; \begin{array}{lcl} F &=& logE = log( \prod_{j..., 使 对数似然函数 取值越来越大 ; ⑤ 最佳参数 : 当 对数似然函数 取最大值时 , 此时的参数就是最优参数 ; VI .
Wolfram Burgard 编辑：点云PCL 代码：https://github.com/soytony/IntensityCalibration.git 摘要 本文介绍了一种用于异构激光雷达组的最大似然反射率标定方法...该方法旨在通过估计激光雷达的反射率，提高激光雷达数据的质量和一致性。为了实现这一目标，我们首先通过对已知参考面进行扫描来建立反射率与激光雷达强度值之间的关系。...然后，我们使用最大似然估计方法将这个对应关系推广到其他未知场景中的激光雷达数据上，从而获得未知场景中的激光雷达反射率的估计。在实验中使用了多个异构激光雷达组成的系统，并对其进行了测试和比较。...如果相同环境中的某一位置被不同的激光雷达以不同的视角和距离进行观测，目标是学习标定参数，使得应用于测量数据时，在该位置上获得一致的反射率测量结果。...图6展示了我们的标定过程与真值的比较结果，请注意，标定结果在反射率值上可能存在一个常数缩放因子的差异。因此，我们总是对标定进行归一化，使学习数据集上的平均反射率为1.0。
与生成对抗网络不同的是，基于似然的模型在训练集上优化一个负对数似然函数（negative log-likelihood）。这一目标函数可以对模型进行对比并度量在未见数据上的泛化能力。...但是在这些优点之外，直接最大化像素空间的似然是困难的。首先，像素空间上的负对数似然不一定是对生成样本质量的良好评估方式；其次对于这些模型而言，它们不一定会关注图像的全局结构，因此生成效果也不是很好。...建模高分辨率人脸图像 为了进一步评估文中方法在获取数据中超长依赖方面的有效性，研究者在分辨率为 1024 × 1024 的 FFHQ 数据集上训练了一个三级分层模型。 ?...负对数似然和重建误差 表 1 为文中模型 top 先验和 bottom 先验的 NLL 值，在训练和验证方面都很接近，表示两个网络都没有过拟合。 ?...表 1：top 先验和 bottom 先验设定下训练和验证的夫多数似然与均方误差值。 精度-召回率（recall）度量 ?
是一件很困难的事情。而极大似然估计就是一个根据样本值 ? 和结论数据 ? 计算条件参数 ? 的过程。 总的来说，极大似然估计是一种参数估计算法。...取得最大值的 ? 值，那么 ? 是 ? 的极大似然估计量。可以使用下面的公式表示 ? 与 ? 的关系： ? , ? 实际计算时，计算连乘比较麻烦，我们可以引入对数将其转换为一个求和的过程： ?...也称为对数似然函数。 如果 ? 连续可微，那么可以使用导数为0求函数的凸点。即： ? 。 将条件因子扩展为M个，即 ? ,则似然函数（对数似然函数变成）： ? 此时每一个 ?...的求导变成一个求偏导数的过程： ? ,每一个 ? 都要对 ? 求导。 最大似然评估的案例 最大似然评估计算 最大似然评估（也称为极大似然评估）的用处是什么？首先可以将每个字眼拆解开来看。...参数&模型评估 最大似然估计更多的应用是在有一定样本数据的情况下用于模型评估，更准确的说是模型中的参数评估。因为似然评估来自于概率独立判决公式—— ? ,所以要求用于评估的样本数据相互独立。
此外，作者还进一步验证了BNF在非配对数据集上的性能，并深入分析了不同偏好优化方法之间的对数似然和logit转换。...他们认为崩溃是由于偏好样本的可能性错误降低，并建议使用负对数似然率（NLL）正则化来稳定训练过程。...在对齐阶段，一个简单的优化方法是尝试以下对数似然损失： 该天真损失试图通过NLL增加首选样本的可能性，并通过正对数似然率（PLL）降低不首选样本的可能性。...然后，作者进行实验来评估作者的提出的BNF在非配对偏好数据集上的性能。最后，作者分析了不同偏好优化方法下的对数似然度和对数偏移。此外，作者还将在附录D中提供一些响应比较供参考。...这种不稳定性在应用于数学数据集时尤为明显，可能导致训练崩溃（Pal等人，2024年）。最近的研究提出使用对数似然率（NLL）正则化来稳定训练。
作者指出，尽管扩散模型在生成离散数据（如文本、生物序列和图）方面具有潜力，但在语言建模的性能上，与AR方法相比，先前工作的扩散模型报告了较大的对数似然差距。 2. 论文用什么方法解决什么问题？...作者开发了一个经过良好工程实现的MDLM，显著提高了离散扩散对数似然，并进一步通过一种基于替换的参数化（SUBS）来改进反向扩散过程，从而导出一个简化的、Rao-Blackwellized的连续时间变分下界...作者在语言建模基准测试中评估了MDLM，包括LM1B、OWT和DNA数据集。他们还对MDLM进行了零样本（zero-shot）评估，以测试模型在未见过的数据集上的泛化能力。...此外，作者还在GLUE基准测试中评估了通过MDLM微调的BERT模型在下游任务上的表现。...文章还提到了在不同噪声方案下评估MDLM，并探讨了连续时间框架对于性能的影响。
选自arXiv 作者：Eric Nalisnick等 机器之心编译 尽管识别检测等任务在实际中应用广泛，但判别模型真的搞不定未见过的数据。...我们的分析主要集中在基于流的生成模型上，因为它们是通过精确的边际似然性来训练和评估的。我们发现，即使我们将流模型限制为恒定体积转换，这种行为仍然存在。...图 2：NotMNIST vs MNIST 和 CIFAR10 vs SVHN 的 Glow 对数似然图示。 ?...图 4：分解 NVP-Glow 的似然度。该直方图展示了将 Glow 的对数似然分解为 z-分布和体积元的贡献。...子图（a）展示了 CIFAR10-训练（黑色）、CIFAR10-测试（蓝色）和 SVHN（红色）的对数似然估计。我们观察到 SVHN 仍然能达到更高的似然度/更低的 BPD。
1.3 最大似然估计 一元模型的最大似然估计可以转化为约束优化问题 目标： 通过最大似然估计确定多项分布参数，使整个训练集的似然最大化。...具体过程 对数似然函数： 对于一组训练集 \{\mathbf{x}^{(n)}_{1:T_n}\}_{n=1}^{N'} ，对数似然函数为： \log \left( \prod_{n=1}...最大似然估计问题： 这是一个最大似然估计问题，我们需要优化参数 \boldsymbol{\theta} 以最大化对数似然函数。...平滑技术 3.1 数据稀疏问题 挑战： N元模型面临数据稀疏问题，尤其是对未见N元组合。 数据稀疏导致模型对未见N元组合的情况下概率为零。...平滑技术是解决数据稀疏问题的一种方法，其基本思想是通过分配一些概率质量给未见过的事件，以减轻模型对未见事件的过度惩罚。
以PLSA和LDA为代表的文本主题模型是当今统计自然语言处理研究的热点问题。这类主题模型一般都是对文本的生成过程提出自己的概率图模型，然后利用观察到的语料数据对模型参数做估计。...1、最大似然估计MLE 首先回顾一下贝叶斯公式 这个公式也称为逆概率公式，可以将后验概率转化为基于似然函数和先验概率的计算表达式，即 最大似然估计就是要用似然函数取到最大值时的参数值作为估计值，似然函数可以写做...由于有连乘运算，通常对似然函数取对数计算简便，即对数似然函数。...下面求似然函数的极值点，有 得到参数p的最大似然估计值为 可以看出二项分布中每次事件发的概率p就等于做N次独立重复随机试验中事件发生的概率。...与最大似然估计相比，现在需要多加上一个先验分布概率的对数。在实际应用中，这个先验可以用来描述人们已经知道或者接受的普遍规律。
逻辑回归的模型参数可以通过最大似然估计或梯度下降等方法来学习。最大似然估计是一种常用的参数估计方法，其目标是最大化训练数据的似然函数，使得模型能够更好地拟合训练数据。...梯度下降是一种常用的优化算法，其目标是最小化损失函数，使得模型能够更好地泛化到未见过的数据。...应用场景逻辑回归在人工智能领域中有广泛的应用，常见的应用场景包括以下几种：信用评估：逻辑回归可以用于信用评估，根据用户的信用信息预测其是否会违约。...模型训练：包括模型的初始化、参数估计、损失函数的最小化等训练过程，以学习模型的参数。模型评估：包括模型的准确率、精度、召回率等指标的计算，以评估模型的性能。...逻辑回归在信用评估、医疗诊断、电商推荐、舆情分析等应用场景中有广泛的应用。在实现逻辑回归模型时，可以使用现有的机器学习库或自己编写代码实现。
在线测试时自适应（OTTA）视觉语言模型（VLMs）近年来受到广泛关注，旨在利用观察到的数据流来改善未来的预测。遗憾的是，现有方法依赖于数据集特定的超参数，这极大地限制了它们对未见任务的适应性。...例如，TDA[9]和DMN[31]最多使用三个随机种子来评估性能，尽管图1和表1展示了随机运行间测量的准确率存在显著差异。作者提出通过更多运行来测量平均准确率，以减轻数据流生成随机性引起的比较变异性。...为了对图像进行分类，使用余弦相似度来衡量图像嵌入与每个类别嵌入之间的相似度，从而生成logit得分。 这些对数似然可以通过softmax函数转化为概率预测，该函数计算给定测试图像的类别的后验概率。...作者的方法在所有实验和数据集上使用相同的固定超参数 （见公式8）。它控制高斯似然分布偏离均匀分布的程度。因此，当 时，作者的MAP退化为零样本先验。...作者的方法通过收集数据流中的低熵样本，对视觉特征的类条件似然性进行建模，并使用多元高斯进行估计。作者使用严格的评估协议，该协议受到运行间测量精度显著变化的影响，将作者的方法与最先进的方法进行了比较。
以及来自图像嵌入的具有选择性LLM生成文本嵌入的logits（教师logits）的分布对齐，作者在KDSP组件中最小化这两个分布之间的KL散度： 教师分布为 的对数似然比 的对数似然比，以及 的对数似然比...，而学生分布为 的对数似然比 的对数似然比，以及 的对数似然比。...从基础到新类泛化： 为了评估作者技术模型的泛化能力，每个数据集都被分为基础和新型类别。模型在基础类别上使用16个样本进行训练，然后在其上进行评估，同时也在基础和新型类别上进行评估。...这种设置测试了模型在同一数据集内泛化到未见过的类别的能力，展示了其识别新型疾病表现的能力，而无需进行额外的微调。...Base-to-Novel Generalization 作者通过在基类和 novel 类之间的准确率来评估 BiomedCoOp 的基础到新颖泛化能力，使用了调和平均值（HM）进行平衡泛化。
这一技术改进了奖励函数对未见过图像和文本 prompt 的泛化表现。 第三步：通过奖励加权似然最大化更新文本到图像模型，以更好地使它与人类反馈保持一致。...图像 - 文本对齐方面实现了高达 47% 的改进，但图像保真度略有下降。 此外，组合式生成结果也得到了改进，即在给定未见过颜色、数量和背景 prompt 组合时可以更好地生成未见过的对象。...他们还观察到，学得的奖励函数比测试文本 prompt 上的 CLIP 分数更符合人类对对齐的评估。...；最后，该研究使用奖励加权对数似然对文生图模型进行微调，以改善文本 - 图像对齐。...人类对文本 - 图像对齐的评分（评估指标为颜色、物体数量）。
深度生成模型都有什么问题 研究者将常见的生成模型分为两种：一种是基于似然的模型，包括 VAE 及其变体、基于流的模型、以及自回归（autoregressive）模型，另一种是隐式生成模型，如生成对抗网络...与生成对抗网络不同的是，基于似然的模型在训练集上优化一个负对数似然函数（negative log-likelihood）。这一目标函数可以对模型进行对比并度量在未见数据上的泛化能力。...此外，由于模型在训练集上对所有样本分配的概率都达到最大，理论上基于似然的模型可以覆盖数据的所有模式，不存在像生成对抗网络那样的模式崩塌（mode collapse）和多样性缺失（lack of diversity...但是在这些优点之外，直接最大化像素空间的似然是困难的。首先，像素空间上的负对数似然不一定是对生成样本质量的良好评估方式；其次对于这些模型而言，它们不一定会关注图像的全局结构，因此生成效果也不是很好。...除了逼真以外，该生成模型在离散空间上的训练和采样也非常快，它比以前直接在像素空间运算要快 30 倍，这也就意味着能训练更高分辨率的图像。
为了评估一个 Token 时间序列潜在模型（TPP）对观测数据的拟合度，通常使用对数似然函数。...这些模型代表了神经TPP建模的前沿方法。 Baseline 的详细描述见附录B。 为了评估模型性能，作者使用了以下评估指标：对数似然值衡量模型如何拟合观察到的序列 ，计算公式为 5，使用强度函数。...对数似然性能。在对数似然性（表2）方面，TPP-LLM模型（TPP-Llama和TPP-Gemma）在大多数数据集上表现出竞争力的性能。...在仅训练 Head 层的情况下，模型在对数似然率（log-likelihood）和准确率（accuracy）上出现了显著的下降，这突显了需要调整预训练的LLM（语言模型）。...较高的LoRA排名通常可以提高结果，其中32位排名在美国地震数据集上实现了最高的准确率和对数似然率，而较低的排名在对数似然率和事件时间预测方面表现良好。
使用 DPO 时，得到隐式奖励的方式是使用当前策略模型和监督式微调（SFT）模型之间的响应似然比的对数 的对数比。...但是，这种构建奖励的方式并未与引导生成的指标直接对齐，该指标大约是策略模型所生成响应的平均对数似然。训练和推理之间的这种差异可能导致性能不佳。...该团队进行了大量分析，结果表明 SimPO 能更有效地利用偏好数据，从而在验证集上对高质量和低质量响应的似然进行更准确的排序，这进一步能造就更好的策略模型。...但是，当与 SimPO 比较时，其仍然表现出更强的正相关性。 DPO 奖励与生成似然不匹配。 DPO 的奖励与平均对数似然指标之间存在差异，这会直接影响生成。...相较之下，SimPO 是直接将平均对数似然（由 β 缩放）用作奖励表达式，由此完全消除了其中的差异。 DPO 在奖励准确度方面不及 SimPO。
该模型可以泛化到训练期间未见过的拓扑，从而产生实验上稳定的设计。通过对TIM-barrel的通用性的评估，作者团队的发现证明了一种完全学习的蛋白质序列设计方法的可操作性。...此外，大多数能量函数对特定的原子平面高度敏感，因此，设计的序列可以收敛于给定的起始骨架构象 学习过程：通过（1）迭代选择候选残基位置，（2）使用神经网络模型对氨基酸类型和构象进行采样，以及（3）通过模拟退火优化模型下序列的负伪对数似然...图2 自回归模型训练 3 结果 3.1 算法泛化到未见过的骨干拓扑 作者团队从测试集中评估算法对本地骨干的泛化程度，这些骨干具有模型在训练期间未见过的CATH定义的拓扑。...图4 TIM-barrel结构的圆二色性 (CD) 数据：(左)CD 波长扫描的平均残留椭圆率 ΘMRW (103deg cm2 dmol−1 )在 20°C(蓝色,实心),在 95°C 熔化(橙色,虚线...4 总结 结果表明，由完全学习的神经网络潜力引导的设计算法可以为固定骨架结构生成可行的序列，并且可以泛化到未见过的拓扑结构和从头设计的骨架。
例如，如果模型的目标是最小化错误率，则可以选择0-1损失函数；如果模型的目标是最大化概率似然，则可以选择对数似然损失函数 数据分布：损失函数的选择应该考虑到数据的分布特点。...2.计算和存储开销过大，交叉熵损失函数需要计算和存储每个样本的预测分布和实际分布。 对数似然损失函数（Log-Likelihood Loss）：对数似然损失函数通常用于逻辑回归等分类模型。...它最大化了观测数据的对数似然，将模型预测的概率与实际标签的概率进行比较。优点是在极大似然估计下可以得到一致性的估计，缺点是对于离群值敏感。...训练时，模型通过最大化目标函数的对数似然来学习参数。优化目标函数采用了负对数似然（negative log likelihood）的形式，损失函数即为负对数似然函数的平均值。...训练过程的目标是最大化观察到的文本集中的似然函数或边缘似然函数。通常使用对数似然函数来表示损失函数，并使用迭代算法（如EM算法）来最小化损失函数。 1-25 图像数据如何处理？
最大似然估计 解决方案1： = KL 散度 统计学上有效 需要可跟踪地评估或优化似然性 ?...最大似然估计 易处理似然性（Tractable likelihoods）：有向模型，如自回归模型 难处理似然性：无向模型，如受限玻尔兹曼机（RBM）；有向模型，如变分自编码器（VAE） intractable...提供一个对数似然的解析表达式，即 log N 学习涉及（近似）评估模型对数似然相对于参数的梯度 关键设计选择 有向（Directed）和无向（undirected） 完全观察 vs. 潜在变量 ?...学习和推理 学习最大化数据集上的模型对数似然 易处理条件允许精确的似然评估 训练期间并行的条件评估 有向模型允许ancestral采样，每次一个变量 ? 基于神经网络的参数化 ?...likelihood-free的生成模型 最佳生成模型：最佳样本和最高的对数似然 对于不完美的模型，对数似然和样本是不相关的 Likelihood-free的学习考虑的目标不直接依赖于似然函数 ?
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
云直播
对象存储
腾讯会议
