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这个问题可以理解为统计一个数字coma在逐行重复的数字序列中出现的次数。假设我们要统计的数字coma为n,逐行重复的数字序列为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, ...
首先,我们需要找到数字coma在逐行重复的数字序列中的规律。观察数字序列可以发现,当数字小于等于9时,每个数字出现一次;当数字大于9且小于等于99时,每个两位数出现10次;当数字大于99且小于等于999时,每个三位数出现100次;以此类推。
因此,我们可以将问题分解为以下几个步骤:
- 判断数字coma的位数,假设为d。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数小于d的数字出现的次数。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数等于d的数字出现的次数。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数等于d的数字中,最高位小于等于coma的数字出现的次数。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数等于d的数字中,最高位等于coma的数字出现的次数。
下面我们逐步解答这些步骤:
- 判断数字coma的位数,假设为d。
- 通过判断coma是否小于等于9,可以确定d为1。
- 通过判断coma是否小于等于99,可以确定d为2。
- 以此类推。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数小于d的数字出现的次数。
- 当d为1时,位数小于d的数字为1位数,共有9个数字(1-9),每个数字出现1次。
- 当d为2时,位数小于d的数字为1位数和2位数,共有9 + 90 = 99个数字,每个数字出现2次(1次作为1位数,1次作为2位数)。
- 当d为3时,位数小于d的数字为1位数、2位数和3位数,共有9 + 90 + 900 = 999个数字,每个数字出现3次(1次作为1位数,1次作为2位数,1次作为3位数)。
- 以此类推。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数等于d的数字出现的次数。
- 当d为1时,位数等于d的数字为1位数,共有9个数字(1-9),每个数字出现1次。
- 当d为2时,位数等于d的数字为2位数,共有90个数字,每个数字出现2次。
- 当d为3时,位数等于d的数字为3位数,共有900个数字,每个数字出现3次。
- 以此类推。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数等于d的数字中,最高位小于等于coma的数字出现的次数。
- 当d为1时,最高位小于等于coma的数字出现的次数为coma。
- 当d为2时,最高位小于等于coma的数字出现的次数为coma * 10。
- 当d为3时,最高位小于等于coma的数字出现的次数为coma * 100。
- 以此类推。
- 计算逐行重复的数字序列中,位数等于d的数字中,最高位等于coma的数字出现的次数。
- 当d为1时,最高位等于coma的数字出现的次数为1。
- 当d为2时,最高位等于coma的数字出现的次数为10。
- 当d为3时,最高位等于coma的数字出现的次数为100。
- 以此类推。
综上所述,我们可以根据以上步骤计算出数字coma在逐行重复的数字序列中出现的次数。