COO to CSR format #include <vector> #include <iostream> #include <mkl.h> #ifdef __linux__ #include <stdlib.h> //for aligned alloc! #include <cstring> //believe it or not for memcpy!! #endif #include "mkl_sparse_qr.h" // --------------------- template<clas
中学时学习了三角函数，下面这类图象天天看也没啥特别感觉，但是对于数学大咖而言就不一样了：
\begin{aligned}&\int \frac{\frac{1}{x^2} + 1}{x^2 + \frac{1}{x^2} }\, {\rm d}x \Longrightarrow \int \frac{1}{(x - \frac{1}{x} ) ^ 2 + 2}\,{\rm d}(x - \frac{1}{x} ) = \frac{1}{\sqrt 2} \arctan{\frac{x - \frac{1}{x} }{\sqrt 2}} + C\end{aligned}
这里出现问题了，突变株的比对率太低，不到1%，这是不可能的，怀疑样品污染，然后随机挑选了5条序列blast了下，发现应该是被溶血葡萄球菌污染。
HOTA: A Higher Order Metric for Evaluating Multi-object Tracking是IJCV 2020的paper，在此之前以MOTChallenge为主的多目标跟踪benchmark一直采用以MOTA为排名的评价标准，虽然MOTChallenge的metrics中也有IDF1，但是排名还是以MOTA为准。 但是MOTA有些情况下不足以衡量出多目标跟踪的性能，甚至都不如IDF1，所以这篇文章重新考量了多目标跟踪任务，并提出一种Higher Order Tracking Accuracy 的Metric。HOTA可以更好的对齐评价得分与人的视觉上的观感。 MOTA为主的评价在2006年就被提出，并经过MOTChallenge的加持，仍是目前主流的多目标跟踪评价标准，而HOTA刚刚提出不久，目前只有KITTI MOT在使用。即便后续真的替换了MOTA，也将需要很久。
我们在对测序数据进行fastqc质控时，会比较关注样本的GC含量，较好的数据如下图所示
使用 CSDN 的 "LaTeX"的语法 打不出来等号对齐的样式（下图为自己想要的样式）：
我们需要证明的等式为：$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$。
首先，将 \log_b c 看作一个变量 x，那么原式可表示为 a^x = c^{\frac{\log_a b}{\log_a c}}。
文章目录 一、生成函数性质总结 二、生成函数与序列的对应 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 一、生成函数性质总结 ---- 1 . 生成函数 线性性质 : 乘法 : b_n
最近在对GEO数据库的全部GPL平台的芯片探针序列进行批量重新注释的时候，发现如果工具芯片自带的物种信息来自动化选择参考基因组，居然还会出现某个芯片探针比对率非常低的情况， 比如GPL21827这个平台： 60898 reads; of these: 60898 (100.00%) were unpaired; of these: 59099 (97.05%) aligned 0 times 1753 (2.88%) aligned exactly 1 time 46 (0.08
sar可以从多方面对系统的活动进行报告，包括:文件的读写情况、系统调用的使用情况、磁盘I/O、CPU效率、内存使用状况、进程活动及IPC有关的活动等。
\binom nk 表示二项式系数，其中 n 称作上指标 (upper index)，而称 k 为下指标 (lower index)。
一般情况下，在编写数学公式的时候，符号表就能满足我们的需求。但是很多情况下，当我们书写一些比较复杂的行间公式时，这点符号就显得捉襟见肘了，一下就整理一些常用的特殊数学公式
梯形公式本质上依然还是基于微分差商，不过不同于之前直接使用微分的形式，这里更加严格的使用了积分的表达，即：
作为一个研究生肯定避免不了写论文，在这个过程中latex使用就尤为重要，他会帮助你们实现期刊格式要求的排版。今天就简单说一下我在写论文过程中遇到的问题之一，公示太长需要换行的问题，并且是连等公示，每个等号在还行之后都需要对齐。 方法是使用：
未找到原文所用数据，本文使用GATK4.0和全基因组数据分析实践（上）文章中的大肠杆菌基因组作为参考序列，使用wgsim软件模拟生成双端150bp测序数据
$$ \begin{aligned} &y=\beta_0+\beta_1x+\epsilon,\quad \epsilon \sim N(\mu, \sigma^2) \ &E(\epsilon)=0,D(\epsilon)=\sigma^2>0 \Longrightarrow E(y)=\beta_0+\beta_1x \end{aligned} $$
其中\begin{aligned}是进入对齐环境 在要对齐的等号之前加符号 & 在要换行的地方加 \\
微信公众号目前不支持Latex风格的数学公式，所以暂时以截图的方式展示内容。本文第一部分EM算法推导过程的markdown代码如下：
参考生信技能树1以及生信技能树2 只记录从数据下载，到最终结果展示，具体生物学知识请自行查阅 稍后关于ChIP-seq的背景知识我会再发布一篇文章。 数据下载：数据存放地址 关于环境配置和软件安装请参考我之前的RNA-seq分析流程
从组合数公式可以直接推出： \(k\mathrm{C}_n^k = n\mathrm{C}_{n-1}^{k-1}\)
定义：假设$V$是数域$\mathbb{F}$上的线性空间，在$V$上定义了一个二元函数$\left<\alpha, \beta\right>$，若
主要参考网易云课堂 Linux生信分析环境搭建Bio-linux课程 设置共享文件夹需要的命令
旋转式位置编码（RoPE）最早是论文[1]提出的一种能够将相对位置信息依赖集成到 self-attention 中并提升 transformer 架构性能的位置编码方式。而目前很火的 LLaMA 模型也是采用该位置编码方式。
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版本：1.0.2 最近更新时间：2022年11月09日 16:32 修改次数：1 历史修改内容： 1.0.2 修改离散型条件概率密度公式 1.0.1 修改联合分布函数的性质公式
在学习高数的时候，就接触了傅里叶变换。也就记得是将一些周期函数表示成一系列三角函数的叠加，不是很理解这个变换的具体意义，就是觉的挺神奇的，可以求一些特殊的积分什么之类的。 到了学习信号与系统的时候，离散序列也可以傅里叶变换，还有一个叫离散傅里叶变换，那时学得很草，考完试之后都混在一起，不知道谁是谁了。
常用数学公式示例 单行 $$ f(x)=x $$ f(x)=x 多行 $$ \sum_i^n + \sum_{i=0}^{n} $$ \sum_i^n + \sum_{i=0}^{n} 上标下标 $$ x^2 + x_i $$ x^2 + x_i 大括号 $$ \lbrace a+x \rbrace $$ \lbrace a+x \rbrace 分段函数 $$ f(x)=\begin{cases} 1, & x>0\\ 0, & x=0\\ -1, & x<0 \en
回归的目的是得到一个能够尽量拟合训练集样本的模型 f ( x ) f(\mathbf{x}) f(x)，通常用的方法是构建一个样本标签与模型预测值的损失函数，使损失函数最小化从而确定模型 f ( x ) f(\mathbf{x}) f(x)。
📚 文档目录 随机事件及其概率 随机变量及其分布 期望和方差 大数定律与中心极限定理 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 多维 回归分析和方差分析 降维 3.1 数学期望 3.1.1 离散型数据的数学期望 P(X=x_k)= p_k, 若 \sum^\infty_{k=1}x_kp_k 绝对收敛,则 E(X)=\sum^\infty_{k=1}x_kp_k.注意:数学期望不一定均存在. 3.1.2 连续型数据的数学期望 X 的密度函数为 f(x),\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)
先考虑一下 交换积分次序 的手段，能否解决这个问题（答案是显然的，因为积分域是一个三角形）
，当n趋近于正无穷，激活函数的导数趋近于0，称之为右饱和；当n趋近于负无穷，激活函数的导数趋近于0，称之为左饱和。 当一个函数既满足左饱和又满足右饱和的时候我们称之为饱和。 不满足上述两个条件的，称为不饱和激活函数。 常见的激活函数，依照饱和或不饱和划分如下： 饱和激活函数：
1 HISAT2官网下载 人类和小鼠的索引有现成的，HISAT2官网可以直接下载进行序列比对。如下图所示：选择hg19和mm10的index，文章中RNA-Seq测序数据，可以包括人类和小鼠的数据，因此需要小鼠和人类的索引。
化简的意义：根据化简后的表达式构成的逻辑电路简单，可节省器件，降低成本，提高工作的可靠性。
直接回车不能换行， 可以在上一行文本后面补两个空格， 这样下一行的文本就换行了，或者就是在两行文本直接加一个空行，也能实现换行效果，但是这个行间距有点大。
选择 菜单栏/Build/Generate Signed Bundle / APK 选项 ,
RNA-seq 目前是测量细胞反应的最突出的方法之一。RNA-seq 不仅能够分析样本之间基因表达的差异，还可以发现新的亚型并分析 SNP 变异。本教程[1]将涵盖处理和分析差异基因表达数据的基本工作流程，旨在提供设置环境和运行比对工具的通用方法。请注意，它并不适用于所有类型的分析，比对工具也不适用于所有分析。此外，本教程的重点是给出一般的分析流程。对于更大规模的研究，强烈建议使用集群来增加内存和计算能力。
扩展欧几里得算法是欧几里得算法(辗转相除法)的扩展,欧几里得算法可以用于求解两个自然数(记为 aaa 和 bbb)的最大公约数,而扩展欧几里得算法不仅可以求出 aaa 和 bbb 的最大公约数,还能同时计算出两个整数 xxx 和 yyy, 使它们满足等式(等式中的 gcd(a,b)gcd(a, b)gcd(a,b) 即表示 aaa 和 bbb 的最大公约数):
1. UITableView的作用 以垂直滚动方式显示数据列表。 UITableView 的两种内置样式：UITableViewStylePlain 和UITableViewStyleGrouped 。 tableView只是一个愚蠢的容器，只负责显示。显示的是什么自己完全不知道。 数据都是由dataSource提供。 要满足快速滚动，性能很重要 2. UITableView的常用属性 2.1 分割线属性 属性名称 作用 separatorStyle 分隔线样式 separatorColor 分隔线颜色
效果： f ( x ) = { x = cos ( t ) y = sin ( t ) z = x y f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = \cos(t) \\ y & = \sin(t) \\ z & = \frac xy \end{aligned} \right. f(x)=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧xyz=cos(t)=sin(t)=yx
Gauss-Jordan消元法和上述Gauss消元法本质上是一样的，不过Gauss消元法是将一般矩阵转换成三角矩阵，而Gauss-Jordan消元法是将一般矩阵转换成对角矩阵。
主要介绍了脑电信号提取PSD功率谱密度特征，包括：功率谱密度理论基础、matlab中PSD函数的使用介绍以及实验示例。
以物理中「力」的角度来看待，我们通常会将「合力」分解为各个「分力」，来描述整个「合力」的影响。特征值分解便是将「矩阵」分解成各个方向的分量，通过对各个分量的刻画来描述此矩阵。
设A\in \mathbb{C}_r^{m\times n}，则存在B\in \mathbb{C}_r^{m\times r}, C\in \mathbb{C}_r^{r\times n}，满足
设 \(f'(0) = 0\), \(f''(0)\)存在, 求极限 _{x0}
闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance)，也被称为 闵氏距离。它不仅仅是一种距离，而是将多个距离公式（曼哈顿距离、欧式距离、切比雪夫距离）总结成为的一个公式。
最开始，用图片。将在本地写好的代码截图，这样排版不会乱了。但是图片上的字太小了，看不清楚。
现在这个社会发展的太快，到处都充斥着各种各样的资源，各种开源的平台，如github,codeproject,pudn等等，加上一些大型的官方的开源软件，基本上能找到各个类型的代码。很多初创业
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