斐波那契数列(Fibonacci Sequence)是由意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时提出的一个数列。它的特点是数列中从第三项开始,每一项都等于前两项之和。数学上定义如下:
斐波那契数列在计算机科学中有广泛应用,例如动态规划、递归算法、分治算法等。它也常用于模拟自然界中的增长模式,如植物的叶子排列、花瓣的数量等。
function fibonacciRecursive(n) {
if (n <= 1) return n;
return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);
}
console.log(fibonacciRecursive(10)); // 输出 55
function fibonacciIterative(n) {
if (n <= 1) return n;
let a = 0, b = 1, temp;
for (let i = 2; i <= n; i++) {
temp = a + b;
a = b;
b = temp;
}
return b;
}
console.log(fibonacciIterative(10)); // 输出 55
function fibonacciDynamic(n) {
if (n <= 1) return n;
let dp = [0, 1];
for (let i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
console.log(fibonacciDynamic(10)); // 输出 55
function fibonacciOptimized(n) {
if (n <= 1) return n;
let a = 0, b = 1, temp;
for (let i = 2; i <= n; i++) {
temp = a + b;
a = b;
b = temp;
}
return b;
}
console.log(fibonacciOptimized(10)); // 输出 55
通过以上方法,你可以根据具体需求选择合适的实现方式来生成斐波那契数列。
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