在本文中，波动率是众多定价和风险模型中的关键参数，例如BS定价方法或风险价值的计算。在这个模型中，或者说在教科书中，这些模型中的波动率通常被认为是一个常数
1、排序概念 内部排序和外部排序 根据排序过程中，待排序的数据是否全部被放在内存中，分为两大类： 内部排序：指的是待排序的数据存放在计算机内存中进行的排序过程； 外部排序：指的是排序中要对外存储器进行访问的排序过程。 内部排序是排序的基础，在内部排序中，根据排序过程中所依据的原则可以将它们分为5类：插入排序、交换排序、选择排序、归并排序；根据排序过程的时间复杂度来分，可以分为简单排序、先进排序。冒泡排序、简单选择排序、直接插入排序就是简单排序算法。 评价排序算法优劣的标准主要是两条：一是算法的运算量，这
本文实例为大家分享了python批量梯度下降算法的具体代码，供大家参考，具体内容如下
SIFT特征是非常稳定的图像特征，在图像搜索、特征匹配、图像分类检测等方面应用十分广泛，但是它的缺点也是非常明显，就是计算量比较大，很难实时，所以对一些实时要求比较高的常见SIFT算法还是无法适用。如今SIFT算法在深度学习特征提取与分类检测网络大行其道的背景下，已经越来越有鸡肋的感觉，但是它本身的算法知识还是很值得我们学习，对我们也有很多有益的启示，本质上SIFT算法是很多常见算法的组合与巧妙衔接，这个思路对我们自己处理问题可以带来很多有益的帮助。特别是SIFT特征涉及到尺度空间不变性与旋转不变性特征，是我们传统图像特征工程的两大利器，可以扩展与应用到很多图像特征提取的算法当中，比如SURF、HOG、HAAR、LBP等。夸张一点的说SIFT算法涵盖了图像特征提取必备的精髓思想，从特征点的检测到描述子生成，完成了对图像的准确描述，早期的ImageNet比赛中，很多图像分类算法都是以SIFT与HOG特征为基础，所有SIFT算法还是值得认真详细解读一番的。SIFT特征提取归纳起来SIFT特征提取主要有如下几步：
第一个要讲的机器学习算法便是线性回归，从此模型入手便于我们很快的熟悉机器学习的流程，便于以后对其他算法甚至是深度学习模型的掌握。
相同 1.本质相同：两种方法都是在给定已知数据（independent & dependent variables）的前提下对dependent variables算出出一个一般性的估值函数。然后对给定新数据的dependent variables进行估算。 2.目标相同：都是在已知数据的框架内，使得估算值与实际值的总平方差尽量更小（事实上未必一定要使用平方），估算值与实际值的总平方差的公式为：
前言 Hello！小伙伴！ 非常感谢您阅读海轰的文章，倘若文中有错误的地方，欢迎您指出～ 自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 昵称：海轰 标签：程序猿｜C++选手｜学生 简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过一些国奖、省奖...已保研。目前正在学习C++/Linux/Python 学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！ 初学Python 小白阶段 文章仅作为自己的学习笔记 用于知识体系建立以及复习 题不在多 学一题 懂一题 知其然
百度PaddlePaddle之新手入门培训视频（http://bit.baidu.com/course/detail/id/137.html）是一篇很好的机器学习的基础知识普及教程，该视频作者是百度乔龙飞，我认真学几遍以后，写了这个学习笔记。 从本文的重点也可以看到两个问题，为什么模型训练过程不可控，以及为什么可以拿清洗过的数据抛给外人去计算。 1.学前准备 本原始视频和学习笔记的目标读者是从事IT工作，想学习AI技术的专业人员；本视频讲的就是AI基础知识，让新用户打好理论基础，并且希望通过本次视频和学
SymPy是Python符号计算库。其目标是成为一个功能齐全的计算机代数系统，代码保持简洁，易于理解和扩展。Python是完全由Python编写的，不依赖外部库。
先来说遗传算法的思想：遗传算法是模拟生物的遗传、变异、选择、进化来对问题的解进行优化，可以理解为将一组初始解看成是“基因”，在求解的开始设置一个过滤器，对“基因”进行筛选，通过如果目前生成的“基因”暂不满足上述条件，那么“基因”就要开始“变异”，在迭代过程中通过产生的随机数，对“基因”进行更改，达到“变异”的目的，也就是”遗传“给了下一代。而因为变异的随机性，计算机能够相当大的范围内对问题的解进行搜索，直至随着迭代的代数继续增加而解几乎不再变化为止。这时，我们可以说，我们的得到了进化后的最优解。
此前的博客中，我们已经介绍了几个分类算法。 k 近邻算法 决策树的构建算法 — ID3 与 C4.5 算法 朴素贝叶斯算法的推导与实践
从Engle在1982发表自回归条件异方差(ARCH)模型的论文以来，金融时间序列数据的波动性就倍受关注。同时，近几年又出现了研究股票市场的波动传递性
话不多说，直接进入主题。在我看来，不管是梯度下降法还是牛顿法，它们都可以归结为一个式子，即
最近我们被客户要求撰写关于泊松过程的研究报告，包括一些图形和统计输出。 本文描述了一个模型，该模型解释了交易的聚集到达，并展示了如何将其应用于比特币交易数据。这是很有趣的，原因很多。例如，对于交易来说，能够预测在短期内是否有更多的买入或卖出是非常有用的。另一方面，这样的模型可能有助于理解基本新闻驱动价格与机器人交易员对价格变化的反应之间的区别
Rose今天主要介绍一下EMD算法原理与Python实现。关于EMD算法之前介绍过《EMD算法之Hilbert-Huang Transform原理详解和案例分析》,
极值是函数的最大值或最小值。在高等代数微积分中，这些极值点位于函数的导数为0的位置，然后再求导数函数的根，即找出原多项式函数的极值点。
SSVEP信号中含有自发脑电和大量外界干扰信号，属于典型的非线性非平稳信号。传统的滤波方法通常不满足对非线性非平稳分析的条件，1998年黄鄂提出希尔伯特黄变换(HHT)方法，其中包含经验模式分解(EMD)和希尔伯特变换(HT)两部分。EMD可以将原始信号分解成为一系列固有模态函数(IMF) [1]，IMF分量是具有时变频率的震荡函数，能够反映出非平稳信号的局部特征，用它对非线性非平稳的SSVEP信号进行分解比较合适。
梯度下降法（Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。 本文将从最优化问题谈起，回顾导数与梯度的概念，引出梯度下降的数据推导；概括三种梯度下降方法的优缺点，并用Python实现梯度下降（附源码）。 1 最优化问题 最优化问题是求解函数极值的问题，包括极大值和
两个随机变量之间的相依性问题备受关注,相依性(dependence)是反映两个随机变量之间关联程度的一个概念
梯度下降是深度学习的精髓，以至于可以说深度学习又可称为gradient learning。
第一次接触 Python 时，是把它作为一个智能计算器使用的。普通的计算器计算很大的数时都会报错，比如计算 9 的 531441 次方，计算器就提示我不是数字：
把常规的运算和比较都测试一遍+ - \\* / % // > == < !=,结果我就直接汇总了
本文展示了如何基于基础ARMA-GARCH过程（当然这也涉及广义上的QRM）来拟合和预测风险价值（Value-at-Risk，VaR）
《Python程序设计基础（第2版）》，ISBN：9787302490562，董付国，清华大学出版社，第16次印刷，清华大学出版社2019年度畅销图书
本文从Logistic回归的原理开始讲起，补充了书上省略的数学推导。本文可能会略显枯燥，理论居多，Sklearn实战内容会放在下一篇文章。自己慢慢推导完公式，还是蛮开心的一件事。
整理自其他优秀博文及自己理解。 目录 无约束优化 等式约束 不等式约束（KKT条件） 1、无约束优化 无约束优化问题即高数下册中的 “多元函数的极值" 部分。 驻点：所有偏导数皆为0的点； 极值点：在邻域内最大或最小的点； 最值点：在定义域内最大或最小的点； 关系： 驻点不一定是极值点，极值点一定是驻点； 极值点不一定是最值点，最值点一定是极值点； 求解最值： 求出所有的极值点，将所有的极值点带入函数中，最大或最小的那个就是最值点。 2、等式约束 等式约束问题即高数下册中的 “条件极值 拉格朗日乘数法”
在计算机视觉领域，经常需要检测极值位置，比如SIFT关键点检测、模板匹配获得最大响应位置、统计直方图峰值位置、边缘检测等等，有时只需要像素精度就可以，有时则需要亚像素精度。本文尝试总结几种常用的一维离散数据极值检测方法，几个算法主要来自论文《A Comparison of Algorithms for Subpixel Peak Detection》，加上自己的理解和推导。
本章是关于特殊数组和通用函数的。 这些是您每天可能不会遇到的主题，但是它们仍然很重要，因此在此需要提及。**通用函数（Ufuncs）**逐个元素或标量地作用于数组。 Ufuncs 接受一组标量作为输入，并产生一组标量作为输出。 通用函数通常可以映射到它们的数学对等物上，例如加法，减法，除法，乘法等。 这里提到的特殊数组是基本 NumPy 数组对象的所有子类，并提供其他功能。
算法核心思想：飞蛾以螺旋线运动方式不断靠近火焰，痛过对火焰的筛选，不断选出离目标函数极值最接近的位置。刚刚开始时候，飞蛾和火焰位置是一致的；以螺旋线方程更新飞蛾位置，接着以飞蛾位置计算火焰位置，再对火焰位置进行筛选，选出最优，不断重复迭代这个过程，得到的最优解位置就会不断接近于目标函数极值。具体内容在代码注释中。 论文地址 ---好像要期刊会员才能下载
步骤4. 对于每一个驻点,计算判别式,如果,则该驻点是极值点,当为极小值, 为极大值;如果,需进一步判断此驻点是否为极值点; 如果则该驻点不是极值点.
，这样就可以将所有的二次抛物线表示出来。3个参数可以确定二次抛物线的一些基本属性，比如开口朝上还是朝下，对称轴以及与x轴的交点等等 。方法包括求函数值，求导数，求极值等等。求导数可以这样来实现：
作者：崔家华 编辑：赵一帆 一、前言 本文从Logistic回归的原理开始讲起，补充了书上省略的数学推导。本文可能会略显枯燥，理论居多，Sklearn实战内容会放在下一篇文章。自己慢慢推导完公式，还是蛮开心的一件事。 二、Logistic回归与梯度上升算法 Logistic回归是众多回归算法中的一员。回归算法有很多，比如：线性回归、Logistic回归、多项式回归、逐步回归、令回归、Lasso回归等。我们常用Logistic回归模型做预测。通常，Logistic回归用于二分类
哦……可惜数学实际上没那么多想象的浪漫，它的极致应如潜入深海之渊，耐得住寂寞，踏实严谨。
继续Anchor-Free探索。前面介绍了【目标检测Anchor-Free】ECCV 2018 CornerNet，相信大家对Anchor-Free目标检测算法有基本的认识和理解了。但是在介绍这个论文的时候最后提到CornerNet最大的瓶颈在于角点检测的不准确，这篇文章主要针对这一点进行了改进，提出了ExtremeNet。论文原文和代码见附录。
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首先对VaR的定义做一回顾，上一篇提到，如果我们假设资产标准化的收益率符合正态分布，那么VaR的理论表达式为
在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。本文介绍拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）。 概述 我们擅长解决的是无约束极值求解问题，这类问题仅需对所有变量求偏导，使得所有偏导数为0，即可找到所有极值点和鞍点。我们解决带约束条件的问题时便会尝试将其转化为无约束优化问题
提到人工智能算法，人工神经网络（ANN）是一个绕不过去的话题。但是对于新手，往往容易被ANN中一堆复杂的概念公式搞得头大，最后只能做到感性的认识，而无法深入的理解。正好最近笔者本人也在经历这个痛苦的过程，本着真理越辩越明的态度，索性坐下来认真的把这些头大的问题梳理一番，试试看能不能搞清楚ANN背后的数学原理。
本文将以具体实例形式，介绍线上判定一元函数的单调性，计算单调性区间的分界点、极值点与拐点，一元函数的极值与最值；判定多元函数的极值点、鞍点以及无条件极值、条件极值与最值的计算
其中，最长单次闪电的水平距离为768±8公里，于2020年4月29日横跨美国南部部分地区。这相当于北京与烟台之间的距离。这一新纪录比之前的纪录709±8公里长了近60公里。
极值理论对样本尾部分布的极值指数的估计方法主要有两类：半参数方法和全 参数方法，前者主要是基于分布尾部的 Hill 估计量，后者则主要基于广义帕累托分布（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
1、Prewitt算子是一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘达到极值检测边缘。
今天灰灰哥给大家更新的是关于函数极值以及不等式的证明问题。现在忙毕业设计，没有时间去学习软件的使用了，这几天就不贴图了。
审稿人：阿泽，Datawhale成员，复旦大学计算机硕士，目前在携程担任高级算法工程师。
█ 本文译自算法R&D，内核开发工程师 Devendra Kapadia 于2017年11月9日的博客文章： Limits without Limits in Version 11.2. 这是一个序
EVT：Extreme Value Theory；预测小概率时间发生的可能，如大洪水，评估海事安全等。
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相信对于不少机器学习的爱好者来说，训练模型、验证模型的性能等等用的一般都是sklearn模块中的一些函数方法，今天小编来和大家聊一下该模块中那些不那么为人所知的API，可能知道的人不多，但是十分的好用。
之前做了很多因子测试的工作，但一直没有总结，感觉很凌乱，决定花时间把这部分东西写一写，温故知新，也为后续学习打基础。首先写一下单因子测试部分，分三篇，数据预处理一篇， 回归法一篇，分层测试法一篇。本篇首先说明多因子模型是什么，随后着重于单因子测试流程及数据预处理的细节，附代码。
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