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    算法笔记(0001) - 【动态规划】图像压缩问题

    在计算机中,常用像素点的灰度值序列{p1,p1,……pn}表示图像。其中整数pi,1<=i<=n,表示像素点i的灰度值。通常灰度值的范围是0-255。因此需要8位二进制数来表示一个像素。这个时候大家应该有了一些小的疑问:我能不能用更少的位数来表示灰度值?(因为有的灰度值并没有达到255这么大)所以我们引入了图像压缩算法来解决这个问题。 不过在引入问题之前,我要在这里介绍一些算法设计的知识——我们要将灰度值序列分组,而每一组中所有的数就有可能是<255的,所以我们就不需要用8位数字去表示像素大小了,但是分组会带来一个新的问题:我如何表示当前组中像素的个数和像素的位数呢(因为不是八位,所以要有一个数据来记录真正的位数)?这里我们引入两个固定位数的值来表示,①我们用3位数字来表示当前组的每一位像素的的位数②我们引入8来表示当前组中像素点的个数  因为我们在这里规定了一组中最多存储–>0~255个数字,而一个灰度值最多有8位(2^3),所以我们可以用即3位数字来表示当前组的像素位数(注意这里都是二进制) 压缩的原理就是把序列{p1,p1,……pn}进行设断点,将其分割成一段一段的。分段的过程就是要找出断点,让一段里面的像素的最大灰度值比较小,那么这一段像素(本来需要8位)就可以用较少的位(比如7位)来表示,从而减少存储空间。 b代表bits,l代表length,分段是,b[i]表示每段一个像素点需要的最少存储空间(少于8位才有意义),l[i]表示每段里面有多少个像素点,s[i]表示从0到i压缩为一共占多少存储空间。 如果限制l[i]<=255,则需要8位来表示l[i]。而b[i]<=8,需要3位表示b[i]。所以每段所需的存储空间为l[i]*b[i]+11位。假设将原图像分成m段,那么需要

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