使用python写的递归程序如果递归太深, 那么极有可能因为超过系统默认的递归深度限制而出现
python3.5.4 递归函数最恶心的时候莫非栈溢出(Stack overflow)。
概念: 函数直接或者间接调用自身就是 递归 递归需要有边界条件。递归前进段。递归返回段 递归一定要有边界条件（否则会出现无限递归前进） 当边界条件不满足的时候，递归前进 当边界条件满足的时候，递归返回 递归要求: 递归一定要有退出条件，递归调用一定要执行到这个退出条件。没有退出条件的递归调用，就是无限调用 递归调用的深度不宜过深 Python对递归调用的深度做了限制，以保护解析器 超过递归深度限制，抛出R
其中左子树和右子树对称的条件： 两个节点值相等，或者都为空 左节点的左子树和右节点的右子树对称 左节点的右子树和右节点的左子树对称
一个 “快乐数” 定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
程序调用自生的编程技巧称作递归。所谓递归就必然存在着递出与回归，递归的全过程其实是将一个问题分成若干个解法相同的问题，将初始的数据一直往后传送，当到达一个临届值后开始回归，从原路返回实现问题的解决。 递归策略使得只需要少量的程序就可以描述出解题中多次重复的计算，大大减少了代码的长度。 递归的精髓就在于大事化小。
什么是递归？ 在 Java 当中 递归就是方法调用自身方法，就叫做递归 递归很占用内存，开发中能不用则不用 递归比较占用内存，能 用for循环解决尽量不用递归，特殊情况除外。 递归需要有结束条件 递归一定 要有结束条件，否则一定会造成内存溢出错误。 但是即使有溢出结束条件，递归的时候也有可能造成内存溢出错误。原因是递归太深了。 下面是Java递归实现累加的方法 /* * 本文件为java 使用递归实现累加 */ public class RecursionTest{ public stat
有很多方法来计算阶乘。有肯定数学基础的人都知道n!=n*(n-1)!因而，代码的实现可以直接写成：
递归（recursion）在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类问题的子问题而解决问题的方法。可以极大地减少代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。
能使用迭代的不适用递归，另外一半递归有明确的父子关系或者 数据逐级演变为简单的算法！
递归算法的概念可以追溯到古希腊的数学家Euclid，但现代递归算法的概念可以追溯到20世纪初的计算机科学。Java递归算法是一种使用递归的方法解决问题的算法。递归算法通过调用自身来解决问题，这种方法通常更简洁易懂，易于维护，并且通常较少的代码量。
一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型的复杂的问题转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来解决,可以极大的减少代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合.
以数学概念中的函数为例，我们知道数学中函数时输入自变量的参数就能得到函数的值。如函数y=kx+b,若我们为输入1，则函数的结果是k+b。
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：
一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型的复杂的问题转化为一个与原问题类似的规模较小的问题来解决,能够极大的降低代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合.
题目详述 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。 n<=39 题目详解 思路 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，第一眼看就是递归啊，简直完美的递归环境，递归肯定很爽，这样想着关键代码两三行就搞定了，注意这题的n是从0开始的： if(n<=1) return n; else return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2); 然而并没有什么用，测试用例里肯定准备着一个超大的n来让Stack Overflo
机器学习（十）——使用决策树进行预测（离散特征值） （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、绘制决策树 决策树的一大优点是直观，但是前提是其以图像形式展示。如果是{'color': {9: 'yes', 2: {'fly': {0: 'no', 1: {'big': {0: 'no', 1:'yes'}}}}, 3: 'no'}}这种类型的决策树，不够直观。 这就是绘制决策树的目的。 绘制决策树，需要用到python的matplotlib类库，其带有丰富的注解、绘图等功能。我希望更加专注于算法本身，而
函数在调用的时候会开辟一块函数栈，用来保存函数的局部变量、参数、上一个栈的指针、返回值等信息，当函数调用结束后会销毁。递归函数会一直递归下去，上层的函数栈一直不会销毁，知道递归结束，全部退出。
递归：程序调用自身的编程技巧（将大问题化解为相同结构的小问题，从待解问题一直分解到已知答案的最小问题，在逐级返回得 到原解）
如果要实现一个通用的、高效率的排序函数，我们应该选择哪种排序算法？我们先回顾一下前面讲过的几种排序算法。
1、递归的基本概念:程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己.一个函数在其定义中直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型的复杂的问题转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来解决,可以极大的减少代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。
报数序列是一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，得到下一个数。其前五项如下：
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
/** * 递归算法 * 递归算法是很常用的算法思想。使用递归算法，往往可以简化代码编写，提高程序的可读性。但是，不合适的递归往往导致程序的执行效率变低。 * 递归算法即在程序中不断反复调用自身来达到求解问题的方法。此处的重点是调用自身，这就要求待求解的问题能够分解为相同问题的一个子问题。这样，通过多次递归调用，便可以完成求解。 * 递归调用是一个方法在其方法体内调用其自身的方法调用方式。这种方法也称为“递归方法”。在递归方法中，主调方法又是被调方法。执行递归方法将反复调用其自身。每调用一次就进入新
首先，我们来看看什么是汉诺塔吧~记得初知汉诺塔，就是在今年的暑假游览科技馆的时候，里面就有汉诺塔的游戏，当然耐心烦躁的我并没有解决，没想到今日学习c语言还能看见它（捂脸）。
再过不到 2 个月，互联网行业就要再次迎来面试高峰了。为了让大家能顺利通过所有面试环节必经的笔试阶段，我提前给大伙准备了一套常见的算法笔试题。这套算法题来源于 LeetCode，题目都是 BAT、京东头条滴滴美团等大型互联网公司都喜欢考的题目。
StackOverflowError是 Java 编程语言中的一个异常，表示在方法调用过程中栈溢出。当一个方法被递归调用的次数过多，或者方法调用的层级太深时，就会导致栈空间不足，从而抛出 StackOverflowError 异常。
递归是一种应用非常广泛的算法，在很多的数据结构和算法的编码中都会用到，理解递归是非常重要的。
在Java编程中，栈溢出（StackOverflowError）是一个常见的错误，通常发生在递归调用过深、大量方法调用、无限循环以及线程过多等情况下。本文将深入探讨这些情况，并提供解决方法，以帮助开发者更好地理解和处理栈溢出错误。
one保存最后走1步，two保存最后走2步。循环迭代就是不断修改这两个（one，two）变量的值。
3、这个盒子里有盒子，而盒子里的盒子又有盒子。钥匙就在某个盒子中。为了找到钥匙，苦逼的你尝试了不同的方法：
学过网站设计的小伙伴们都知道网站通常都是分层进行设计的，最上层的是顶级域名，之后是子域名，子域名下又有子域名等等，同时，每个子域名可能还会拥有多个同级域名，而且URL之间可能还有相互链接，千姿百态，由此构成一个复杂的网络。
我们今天要学习的内容，主要是给大家普及一下深度优先算法的基本概念，详情内容如下。
那篇并编程艺术3写完了，但下午发现了原创度更高的个人真实案例分析，反正已经写完了，随时可以发，个人问题的优化记忆才更深。
1.定义了一个体积太大的局部变量或者参数，参数和局部变量一般都是存储在栈中的，但是栈所占的内存空间很小，在32位下只占有8M的空间，因此如果没有使用malloc和new来在堆上创建内存空间的话，栈溢出就会很容易发生。
Python算法设计篇(8) Chapter 8 Tangled Dependencies and Memoization
最近有朋友问我怎么没有更新文章了，因为最近有空的时候都在刷 LeetCode，零零星星刷了快 2 个月了，也累积了不少题目了，所以最近打算把做的几百道题归类，总结一下。所有题目的代码在 github.com/halfrost/Le…，每道题都有测试用例和测试代码。
正则可以看做一门 DSL，但它却应用极其广泛，可以轻松解决很多场景下的字符串匹配、筛选问题。同时呢有句老话： “ 如果你有一个问题，用正则表达式解决，那么你现在就有两个问题了。” Some people, when confronted with a problem, think "I know, I'll use regular expressions." Now they have two problems. 今天我们就来聊聊 Java 正则表达式 StackOverflowError 的问题及其一些
【点评】这个方向是实打实的真正测开领域了，所要求的技术相较于自动化来说要更加深也更加广，更重要的是需要更加灵活的解决问题的能力，在前端的业务中来说，这个测开要面对的工作不固定，可能前一秒在做ui自动化平台，后一秒就被叫去开发个自动增加助力活动的工具，再下一秒又要去搞mock平台开发，反正前端的各种难题都要负责，所以最好要见多识广一些哦~ 市场上算是抢手人才。
相信大家在工作中都遇到过存在层次关系的数据表，典型的例子诸如菜单表（多级菜单）、用户表（拥有上下级关系）、商品类目表（多级类目）。
关于生成器的那些事儿 作者：李者璈 写在前面的话 ❈ 本来想这周继续写写 Flask 那点破事儿的，但是想了想决定换换口味，来聊聊很不容易理解但是很重要的 Python中的生成器和协程。 ❈Gener
刷题碰到【一天一道LeetCode】#130. Surrounded Regions所以来总结一下递归和迭代。
# 快速排序 # 原理 取无序集合中任意一个元素（通常选集合的第一个元素）作为分界点，将小的放左边，大的放右边，此时集合被划分三段， 然后将左边，右边集合分别使用之前的集合划分方式，直到最后每个集合中的元素都是1个， 最后合并集合即得到有序集合。 原始集合：{5,2,4,6,8,1,9,7,10,3} 取任意一个元素：5，分割后为{2,4,1,3} {5} {6,8,9,7,10} 分别取多个子集合的任意一个元素： * 第一个子集合：{1} {2} {4,3} * 第二个子集合：{5} * 第三个
计算组合数最大的困难在于数据的溢出，对于大于150的整数n求阶乘很容易超出double类型的范围，那么当C(n,m)中的n=200时，直接用组合公式计算基本就无望了。另外一个难点就是效率。
如C语言的qsort()、Java的Collections.sort()，这些排序函数如何实现？
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在以上两个自定义函数中，第一个运行正常，第二个与它的设计相仿，函数正常调用，但运行结果并不是我们想要的，说明我们设计的函数出了问题。
方法（英语单词：method）是可以完成某个特定功能的并且可以被重复利用的代码片段。
把一个大型问题层层转换成一个与原问题相似,但规模较小的子问题求解;直到子问题不能再被拆分,递归就结束了.--- 大事化小
一、标准的流程控制 if： 将一个判断表达式作为它的第一个参数进行求值。如果求值为true，那么就返回它的第二个参数（相当于“then”子句）的求值结果。如果结果为false（包括nil）就返回第三个参数的求值结果（相当于“else”子句），前提是有提供第三个参数并且不为空。
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