2023-07-11：给定正整数 n，返回在【1，n】范围内具有 至少 1位重复数字的正整数的个数。输入：n＝

2023-07-11：给定正整数 n， 返回在 [1, n] 范围内具有 至少 1 位 重复数字的正整数的个数。 输入：n = 100。 输出：10。

答案2023-07-11：

函数的主要思路如下：

1.若n小于等于10，则直接返回0，因为在[1, 10]范围内不存在重复数字的情况。

2.计算n的位数和偏移量。首先计算n的位数和一个偏移量offset，其中偏移量初始值为1，算法通过迭代计算tmp = n / 10的商，直到商为0为止，每次迭代位数加1，偏移量乘以10。

3.计算每个长度的非重复数字的个数。通过一个辅助函数计算不同位数下，每个位都是唯一的数字的个数，并将其累加到变量noRepeat上。

4.计算长度为len的非重复数字的个数。当长度小于等于10时，通过包含位运算的算法进行计算，具体步骤如下：

4.1.初始化一个十进制数status为2^10-1，二进制表示为0b1111111111，用于标记当前数字的可用状态，初始状态为每位都可用。（1表示不可用，0表示可用）

4.2.根据n的位数和偏移量计算出n除以offset的商，即当前数字的最高位first。

4.3.将分三种情况：

4.3.1.若first大于0，则对于0到first-1的数字cur，如果status的第cur位为1，说明该数字可用，将offset/10和status的第cur位取反异或，并调用辅助函数计算剩余位和可用状态下的数字个数，将结果累加到变量ans上。

4.3.2.若first等于0，则直接跳过该步骤。

4.3.3.若first在0到9之间，则如果status的第first位为1，说明该数字可用，将offset/10和status的第first位取反异或，并调用递归函数计算剩余位和可用状态下的数字个数，将结果累加到变量ans上。

5.最后的结果为n加1减去noRepeat，即在[1, n]范围内至少有1位重复数字的正整数的个数。

该代码在给定正整数n的范围内采用了一种比较高效的算法，通过一系列的位运算和迭代计算，找出了每个位数下非重复数字的个数，然后根据n的位数和偏移量来计算在该位数下包含至少1位重复数字的正整数的个数，并将它们相加得出最终结果。

该代码的时间复杂度为O(log10(n) * 2 ^ 10)，其中n是输入的正整数。主要消耗时间的是计算每个位数下非重复数字的个数，该计算的时间复杂度为O(log10(n))，而计算每个长度为len的非重复数字的个数的时间复杂度为O(2 ^ len)。因为长度为len的数字有2 ^ len个，所以计算每个长度为len的非重复数字的个数的时间复杂度为O(2 ^ len)。

该代码的空间复杂度为O(1)，因为它只使用了常量级的额外空间来保存一些临时变量，不随输入规模的增长而增加。

go完整代码如下：

在这里插入图片描述rust完整代码如下：

在这里插入图片描述c++完整代码如下：

在这里插入图片描述c完整代码如下：

在这里插入图片描述