杜兰特发现破纪录的质数，含超4100万位数字，近六年该领域首次重大突破

对于许多人而言，素数这一数学概念早在小学时期就已逐渐淡出记忆。然而，对于36岁的前Nvidia程序员卢克·杜兰特来说，素数却成为了他倾注心血的一项痴迷追求。他自费投入大量时间和金钱，历经近一年的不懈努力，终于发现了目前世界上已知的最大素数。

素数，简而言之，就是只能被1和自身整除的整数，比如2、3、5和7等。杜兰特所发现的这一非凡素数，正式名称为M136279841，其数字长度惊人，达到了41024320位，这一发现也标志着近六年来素数研究领域的首次重大突破。

这一历史性发现属于梅森素数范畴，得名于350多年前曾研究过这类数字的法国僧侣马林·梅森。梅森素数是一种极为罕见的数字，而杜兰特发现的这个素数，已经是人类已知的第52个梅森素数。一个数字如果能写成2的p次方减1的形式（即2^p-1），那么它就被视为梅森素数。

与那些在互联网安全领域发挥保护作用的庞大素数不同，梅森素数之所以重要，还有其他更深层次的原因。“世界上已知最大素数的记录，不仅反映了计算机的历史能力，更揭示了人类在这一领域所取得的进步。”伦敦帝国理工学院纯数学教授凯文·巴扎德博士表示，他并未参与杜兰特的研究工作。

10月21日，基于社区的项目“大互联网梅森素数搜索”（Great Internet Mersenne Prime Search，简称GIMPS）宣布了杜兰特的这一重大发现。GIMPS是公民科学的一个典范，它允许非专业人士通过参与该项目来发现新的最大素数。

“我意识到GIMPS社区已经构建了一个令人惊叹的系统，其中包含了用于搜索大量素数的尖端技术。”居住在加利福尼亚州圣何塞的杜兰特表示。在熟悉了GIMPS项目的软件，并掌握了如何使用云计算机后，他巧妙地将这些元素结合在一起，成功运行了全球范围内数量庞大的系统，从而打造出了一台速度极快的超级计算机。

GIMPS社区汇聚了来自世界各地的志愿者，他们利用个人计算机运行项目软件来寻找新的素数，同时也有数学家对梅森素数结果进行分析，以拓展未来的探索范围。

那么，是什么激发了成千上万名志愿者投身于寻找世界上最大的素数这一壮举呢？对于杜兰特来说，这是他对开发大型计算系统和探索物理定律局限性兴趣的完美结合，尤其是对计算内容和速度极限的挑战。“我想尽我所能去突破已知宇宙的边界。”他说道，“从某种意义上来说，这些庞大的素数就是已知宇宙中最大的‘独特信息’。”

尽管目前如此庞大的素数并没有实际应用价值，但这并没有降低它对于参与该项目人员的重要性。“这一发现对数学家来说更像是一件新奇之物，是一颗稀有而璀璨的宝石。”GIMPS创始人乔治·沃尔特曼在一封电子邮件中写道，他已经将这个合作项目作为自己的爱好坚持了28年之久。“也许该计划的最佳用途将是激励下一代年轻数学家。”

杜兰特在10月12日晚上整理行李时，收到了关于他主要研究成果的初步警报。“我花了一些时间来考虑是否要立即处理它以确认新数字是素数，”他回忆道，“然后我决定不能让它等待太久，于是坐下来继续工作。”

为了验证一个数是否为素数，GIMPS程序会运行一个可能的素数测试。如果测试成功，则该数几乎可以肯定是一个新的素数。随后，GIMPS服务器会收到通知，并在不同的硬件和程序上运行多个确定性素数测试，以验证新的梅森素数。

即使对于像杜兰特这样经验丰富的程序员来说，这一发现也足以令人振奋。“能够成为最新梅森素数的发现者，我感到非常幸运。”他说道，“这些数字如此庞大且现在非常罕见，以至于我可能还需要一两年的努力，而且已经做好了失败的充分准备。”

更重要的是，据GIMPS称，杜兰特的这一壮举是首次通过图形处理单元（GPU）发现的此类成果。GPU以高速执行数学方程式和同时处理大量数据而闻名；它们存在于智能手机、笔记本电脑等日常设备中，用于渲染高质量图形或训练人工智能网络以高效处理海量信息。

与之前使用中央处理器（CPU）成功搜索梅森素数的案例不同，CPU是计算机的主要组件，负责运行机器的操作系统和应用程序。而杜兰特对图形处理单元的使用则改变了他的研究体验。程序员米哈伊·普雷达为杜兰特的发现铺平了道路，他在2017年编写了GpuOwl软件，该软件自此一直可供所有GIMPS用户使用以测试梅森素数。

杜兰特使用的专业级GPU以其高效处理重复数学计算的能力而闻名。根据GIMPS发布的一份声明，杜兰特的超级计算机还包括数千个服务器GPU，跨越了17个国家和地区的24个数据中心区域。

沃尔特曼预测，未来将有更多素数通过GPU被发现。

“与适用于各种问题的CPU相比，GPU在处理复杂的数字运算方面非常擅长。”他说道，“当然，这并不意味着CPU会被淘汰出局；它们仍然是GIMPS的重要组成部分，并且很可能会找到下一个素数。”

杜兰特将自己的成功在很大程度上归功于他在阿拉巴马州数学与科学学院所受的教育及其提供的支持性环境。“我的兴趣和技术能力在很大程度上要归功于我在ASMS的同学和教职员工。”他说道。

凭借他的新梅森素数发现，杜兰特有资格获得GIMPS颁发的3000美元研究发现奖。他表示，计划将这笔奖金捐给公立高中。“我很高兴能够有一个成果来帮助展示南方这个特殊的地方。”他说道。

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