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Java工具集-数学(指数函数)
以外的源码 2.牺牲代码复用性,每个类都必须是单独的组件,绝不互相引用,做到完全解耦 package *; /** * @program: simple_tools * @description: 指数函数 ExponentialFunction(); } } } } /** * 功能描述: * 〈创建一个指数函数 double a = instance.getA(); return Math.pow(x,a); } /** * 功能描述: * 〈获取指数函数默认经过的点 static Point getDefaultPoint(){ return DEFAULT_POINT; } /** * 功能描述: * 〈判断点是否在指数函数上
78710发布于 2019-10-26 - 来自专栏全栈程序员必看
指数函数求导_常见求导公式表
a^x=y 求 y’ y’=d(a^x)/dx =lim(x->0): (a^(x+dx)-a^x)/dx （1） 根据 指数函数可推出： x^(y+z)=x^y*x^z 所以（1）=》 =lim 1的底的无穷次方也是一个有界的， 要知道1的无穷次方可是1本身啊，1+个无穷小，的无穷次方，就是有极限 ，这个极限可以这样通过一种可操作的方式去计算，结果 就是e了 思路的关键就是找到这个极限以后那么指数函数的导数也就找到了 内函数lna*x求导，lna是常数，x求导为1 所以 结果为lna> =e^(lna*x)*lna= a^x * lna // 因为 e^x*lna=(e^lna)^x=a^x (5) 5式就是指数函数的求导结果了
1.7K30编辑于 2022-09-20 - 来自专栏软件研发
幂函数与指数函数的区别
幂函数与指数函数的区别在数学中，幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算，但在具体的定义和计算方法上有所不同。 指数函数的定义与性质指数函数是一种以常数为底的幂函数，即 $f(x) = a^x$，其中 $a$ 为常数。指数函数具有以下性质：当底数 $a$ 大于 $1$，指数函数表示 $a$ 的 $x$ 次幂。 指数函数具有非交换性，即 $a^x ≠ x^a$。幂函数与指数函数的计算方法在计算幂函数和指数函数的值时，可以借助科学计算器或编程语言的数学函数库。 指数函数计算可以使用指数函数库，如 exp()。例如，在 Python 中，math.exp(2) 表示自然对数的 $2$ 次幂，结果为 $e^2$ 的近似值。 需要注意的是，在不同的数学和计算机环境中，幂函数和指数函数的计算方法可能略有不同，具体可以参考所使用的工具的文档说明。总结幂函数和指数函数是数学中常见的指数运算表达方式。
1.7K30编辑于 2023-11-08 - 来自专栏数理视界
指数函数与对数函数的特性总结
指数函数与对数函数的核心公式指数函数与对数函数的曲线绘制from __future__ import annotations , annotationsimport matplotlib.pyplot 常规指数函数 (底数为2)# =============================================================================plt.subplot (2 , 2 , 1) # 2行2列的第1个子图# 生成x值（-2到2之间等间距的100个点）x = np.linspace(-2 , 2 , 100)# 计算以2为底的指数函数值y = 2 ** x (2 , 2 , 2) # 2行2列的第2个子图# 计算自然指数函数值y = np.exp(x) # e^x# 绘制函数曲线plt.plot(x , y , 'g-' , linewidth = 2 , label = r'$y = e^x$')# 标记特殊点：(0,1) - 自然指数函数经过此点plt.scatter(0 , 1 , color = 'red' , s = 80 , zorder
34221编辑于 2025-06-10 - 来自专栏全栈程序员必看
C语言pow函数(c语言中指数函数怎么打)
elseif(a<0&&!(b-(int)b<0.0001||(b-(int)b>0.999))){
3K10编辑于 2022-07-27 - 来自专栏Java进阶学习交流
盘点Math类中取整函数、三角函数和指数函数方法
三、Math类指数函数方法 1.Math类指数函数方法，如下所示： public static double sqrt(double a ):用来取a的平方根（a²）； public static double exp(double a ):用来获取e的a次方； public static double pow(double a,double b):a表示底数，b表示指数，用来求a的b次方； 2.Math类指数函数方法例子 四、总结 本文主要介绍了Math类取整函数方法、三角函数方法、指数函数方法。 Math类取整函数方法有ceil、floor、rint、round，这些方法通过例子了解它的用法。 Math类指数函数方法有sqrt、cbrt、log、log10等，这些方法通过例子了解它的用法。希望大家通过本文的学习，对你有所帮助！ 我是Java进阶者，希望大家通过本文的学习，对你有所帮助！
1.3K30发布于 2021-05-18 - 来自专栏数据结构与算法
洛谷P4726 【模板】多项式指数函数(多项式exp)
\[F(x) = F_0(x) - \frac{G(F_0(x))}{G'(F_0(x))}\]
51420发布于 2019-03-15 - 来自专栏韩曙亮的移动开发专栏
【组合数学】递推方程 ( 非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根 | 求特解示例 )
文章目录 一、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 二、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 示例 一、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 ---- 常系数线性非齐次递推方程 上述方程左侧 与 “常系数线性齐次递推方程” 是一样的 , 但是右侧不是 0 , 而是一个基于 n 的 函数 f(n) , 这种类型的递推方程称为 “常系数线性非齐次递推方程” ; 非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 : 如果上述 “常系数线性非齐次递推方程” 的 非齐次部分 f(n) 是指数函数 , \beta^n , 如果 \beta 是 e 重特征根 , 非齐次部分的特解形式为 常系数线性非齐次递推方程” 的通解是 H(n) = \overline{H(n)} + H^*(n) 使用上述解出的 特解 , 与递推方程 齐次部分的通解 , 组成递推方程的完整通解 ; 二、非齐次部分是 指数函数 特征根 q_1= 2, q_2 = 3 求该递推方程 非齐次部分对应的特解 , 递推方程的标准形式是 : H(n) - 5H(n-1) + 6H(n-2)=2^n 非齐次部分是 2^n , 是指数函数
78900编辑于 2023-03-28 - 来自专栏IT技术圈（CSDN）
浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集 习题10-3 递归实现指数函数
习题10-3 递归实现指数函数 本题要求实现一个计算xn（n≥1）的函数。
88910发布于 2020-09-15 - 来自专栏懒人开发
（5.6）James Stewart Calculus 5th Edition：The Logarithm Defined as an Integral
---- The Logarithm Defined as an Integral 我们凭借直觉，知道 指数函数，对数函数 为 反函数。 这里我们对它简单证明（略），并且确定一下对应的区域。 ---- The Natural Exponential Function 自然指数函数 ? ---- Properties of the Exponential Function 指数函数的属性 ? ---- Laws of Exponents 指数定律(指数函数的简单操作) ? ---- General Exponential Functions 一般指数函数 ? 任意实数，都有 ? 一般指数函数图像 ? ---- General Logarithmic Functions 一般对数函数 也就是指数函数的逆函数 ? 一般微分 ?
56530发布于 2018-09-12 - 来自专栏Python编程爱好者
不愧商汤，一面巨深入。。
计算指数函数： 对每个原始分数应用指数函数，得到指数化的分数。这是Softmax函数中的 e^{z_i} 部分。 e^{z_i} 3. 计算指数化分数的和： 计算所有类别的指数化分数之和。 概率归一化： 由于Softmax概率是指数函数的结果，它们总和为1，可以视为一个概率分布。 让我们用具体的例子来演示这个过程： 假设有三个类别的原始分数为 [2.0, 1.0, 0.1] 。 1. 计算指数函数： e^{2.0}, \quad e^{1.0}, \quad e^{0.1} 得到 [7.389, 2.718, 1.105] 。 2. 之后，大家自己执行上述代码，会得到以下输出： 指数函数结果: [7.3890561 2.71828183 1.10517092] 指数化分数的和: 11.212508856732 Softmax概率: 这可以防止指数函数的输入变得太大，从而减小了上溢的风险。
34210编辑于 2024-01-11 - 来自专栏云深之无迹
为什么拉普拉斯变换里面的衰减因子是e^st？
底数大于1的情况: 自变量趋向正无穷: 指数函数的值会趋向于正无穷。 自变量趋向负无穷: 指数函数的值会趋向于0。 自变量趋向某个具体值: 指数函数的值会趋向于一个确定的常数。 底数在0到1之间的情况: 自变量趋向正无穷: 指数函数的值会趋向于0。 自变量趋向负无穷: 指数函数的值会趋向于正无穷。 自变量趋向某个具体值: 指数函数的值会趋向于一个确定的常数。 e^(-st) 这个函数将时域信号的衰减和振荡特性统一起来，映射到复频域 首先是数学性质优良：指数函数具有良好的微积分性质，便于进行微分和积分运算。 自然界中许多现象都可以用指数函数来描述，例如放射性衰变、电路中的RC电路等。e^(-st) 的导数仍然是e^(-st) 的倍数，这使得微分方程的求解变得简单。
51510编辑于 2024-11-11 - 来自专栏全栈程序员必看
详解softmax函数「建议收藏」
softmax函数，又称归一化指数函数。它是二分类函数sigmoid在多分类上的推广，目的是将多分类的结果以概率的形式展现出来。 1）将预测结果转化为非负数 下图为y=exp(x）的图像，我们可以知道指数函数的值域取值范围是零到正无穷。softmax第一步就是将模型的预测结果转化到指数函数上，这样保证了概率的非负性。 0.2308 z3 = y3/(y1+y2+y3) = 14.88/(0.05+4.48+14.88) = 0.7666 总结一下softmax如何将多分类输出转换为概率，可以分为两步： 1）分子：通过指数函数
2.5K10编辑于 2022-07-29 - 来自专栏MatheMagician
为什么会有自然对数？
令人吃惊的是，尽管奈皮尔从来没有听说过数字e，也没有思考过指数函数（事实上当时没有人知道这个数），但是他通过想象点沿着直线的运动来定义了一个非常类似以e为底的对数。 指数函数计算规则告诉我们，两个2的指数相乘，如2a×2b，你只需要将它们的指数相加。如果用其中一个除另外一个，你只需要将它们的指数相减。 ? ? 所以你需要一个表格告诉你如何将一个大数用2的指数函数表示，或者用其他数的指数函数表示，这会让你的计算变得简单很多。给定数字N，你会想要找到一个数L使得： ? 然而，在奈皮尔的时代，人们并没有用指数函数进行思考。他们没有底的概念，也没有书写指数函数（将一个小号数字放在数字右上角）的简便方法。 （对我们来说，这正是指数函数的运算规则，等比数列中是2的指数函数，相应的等差数列中是指数函数的指数。）
1.1K40发布于 2019-09-27 - 来自专栏muller的测试分享
软件测试|Python科学计算神器numpy教程（十一）
这些数学函数包含了许多常见的数学运算，如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法，展示NumPy在数值计算方面的强大功能。 inf -0.]指数和对数函数NumPy提供了指数函数（如幂函数和指数函数）以及对数函数（如自然对数和以2为底的对数）。这些函数可用于计算数值的幂、指数和对数值。 示例代码如下：import numpy as nparr = np.array([2, 4, 6])# 幂函数result = np.power(arr, 2)print(result) # 指数函数
28620编辑于 2023-08-20 - 来自专栏谈补锅
程序员的数学
其他：跟等比数列知识相关的一个有趣故事是：“棋盘上的麦粒” 1.3 指数函数 定义：一般地，函数 ? (a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数, 函数的定义域是R，自变量x就叫做指数，常数a叫底数。 对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)；指数函数的前系数为1； 指数型函数：y = ? (k≠1), 格式像指数函数，但不是指数函数； 幂函数：一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 指数函数常用公式： 1.3.1： ? ； ? ； （同底相乘，指数相加；同底相除，指数相减） 1.3.2： ?
1.3K30发布于 2019-05-23 - 来自专栏数分基本功
【数分基本功】 两种不同的用户活跃度，留存率居然完全一致！
到底是用指数函数还是幂函数第一次在腾讯云社区，写公式，不知道能否正确显示指数函数的表达式为 $a \cdot e^{-bx}$幂函数的表达式为 $a \cdot x^{-b}$这两个函数的差异在于：衰减的速度不一样 把留存率 retention rate 简写为 $R$，指数函数是 $R_e(t) = a \cdot e^{-bt}$；幂函数是 $R_p(t) = a \cdot t^{-b}$。 a.我们先定义指数函数和幂函数的 Python 函数，然后使用 curve_fit 来获取参数，scipy 的文档链接，我已经在代码中给出。 RMSE：0.0043 （幂函数比指数函数好一个量级）c.用 pyvchart 将两条留存率曲线绘制出来，它是字节跳动开源的 vchart 的 Python 包。 四、参考资料本文关于指数函数和幂函数的启发来自于青十五1.青十五——《LTV预估与留存曲线拟合：指数函数还是幂函数？》
28010编辑于 2025-05-01 - 来自专栏Sarlren的笔记
离散数学数列
对于一个非齐次线性数列，形如 此处F（n）是最高为t次的多项式和一个指数函数的乘积。我们要求解这个通式，如线性代数中一样，先解齐次方程，由解的结构，再加上特解即为所求的解。 ---- 解齐次方程 在解齐次方程的时候，先列出特征方程，如果没有重根，就把原式子中最高次的那一项留着（通常写成an），放在左边；右边是各个根的指数函数，如r1^n，r2^n等，前面设出常系数α1，α2 如果是重根，则省略写成一个指数函数，前面的系数改成m次的多项式，m为重数。 ---- 特解 如果非齐次项的形式如上图中F（n）所示，应判断其中底数（有可能是1）是否是特征方程的根。
51240编辑于 2022-10-28 - 来自专栏懒人开发
（3.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
Paste_Image.png ---- Exponential Functions 指数函数 指数函数，简单推导 ? Paste_Image.png 因为 ? 在 0点的微分值 为 ? Paste_Image.png Derivative of the Natural Exponential Function 自然指数函数的导数 根据 ? 我们可以推出： ? 图像的理解： ?
60430发布于 2018-09-12 - 来自专栏懒人开发
（1）James Stewart Calculus 5th Edition：Functions and Models
函数的表现形式，函数的监测方法 包括 分段函数等特殊函数 对称性： 奇偶性 函数的递增递减 模型的定义的理解，线性模型 多项式，二次函数，三次函数，四次五次函数，高次函数 幂函数，有理函数，代数函数，三角函数，指数函数 ，对数函数，超越函数 函数的平移和伸展 函数的加减乘除连接 多个函数组合成新的函数 一些图像展示性的描述 指数函数，反（逆）函数，对数函数的简单总结
61330发布于 2018-09-12
腾讯云开发者
