腾讯云开发者社区-腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

文章/答案/技术大牛

发布

综合排序丨最热优先丨最新优先

图论--双连通分量--点双连通模板

using namespace std; const int maxn=1000+10; int n,m; int bcc_cnt; int dfs_clock;//bcc_cnt计数一共有多少个点-双连通分量 int pre[maxn]; bool iscut[maxn]; int bccno[maxn];//bccno[i]=x表示第i个顶点属于x号点双连通分量 vector<int> G[maxn],bcc [maxn]; //bcc[i]中包含了i号点-双连通分量的所有节点 struct Edge { int u,v; Edge(int u,int v):u(u),v(v){} }; G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } find_bcc(n); printf("点-双连通分量一共 %d个\n",bcc_cnt); for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++) { printf("第%d个点-双连通分量包含以下点:\

风骨散人Chiam

2020-10-28

8190

图的连通分量个数

一、定义：在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，否则，将其中的较大连通子图称为连通分量。在有向图中，如果对于每一对顶点vi和vj，从vi到vj和从vj到vi都有路径，则称该图为强连通图；否则，将其中的极大连通子图称为强连通分量。上面有向图的连通分量个数为2 二、分析：我们给图的每个结点设置一个访问标志，用visited[]数组来表示，0代表未访问，1代表已经访问然后我们求从每个节点开始的深度优先遍历序列，每访问到一个结点，（返回值为连通分量的个数） int DepthFirstSearch(AdjMGraph G, void Visit(DataType item)) //非连通图G的访问操作为Visit()的深度优先遍历（返回值为连通分量的个数） int DepthFirstSearch(AdjMGraph G, void Visit(DataType item)) //非连通图G的访问操作为Visit()的深度优先遍历

别团等shy哥发育

2023-02-27

1.2K0

标签:

TarJan 算法求解有向连通图强连通分量

[有向图强连通分量] 在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。搜索到节点u=6时，DFN[6]=LOW[6]，找到了一个强连通分量。退栈到u=v为止，{6}为一个强连通分量。经过该算法，求出了图中全部的三个强连通分量{1,3,4,2},{5},{6}。此外，该Tarjan算法与求无向图的双连通分量(割点、桥)的Tarjan算法也有着很深的联系。学习该Tarjan算法，也有助于深入理解求双连通分量的Tarjan算法，两者可以类比、组合理解。

2019-09-10

2.2K0

标签:

浅析强连通分量 Tarjan

2、非强连通有向图的极大强连通子图，称为强连通分量（SCC即Strongly Connected Componenet）。 ? 在上图中，{1,2,3,4}是一个强连通分量，{5}，{6}分别是另外两个强连通分量。怎么判断一个图是否是强连通图，如果不是，有哪些强连通分量，又怎么使它成为强连通图呢？ Tarjan算法理解：　　Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法，每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。　　 dfn[u]表示dfs时达到顶点u的次序号（时间戳），low[u]表示以u为根节点的dfs树中次序号最小的顶点的次序号，所以当dfn[u]=low[u]时，以u为根的搜索子树上所有节点是一个强连通分量 ].to]); } if(LOW[pos]==DFN[pos]){ vis[pos]=0; size[dye[pos]=++CN]++;//染色及记录强连通分量大小

2019-06-15

1.1K0

标签:

Tarjan 算法求解强连通分量

什么是强连通分量我们先给出一个强连通分量的定义：在有向图 G 中，如果两个顶点 u, v 之间存在一条 u 到 v 的路径，也存在一个 v 到 u 的路径，则称这两个顶点 u, v 是强连通的（strongly 如果有向图 G 的任意两个顶点都强连通，则称 G 是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。{5},{6}也分别是两个强连通分量，总共三个强连通分量。 ? 然后执行弹栈操作，直到 u == v 为止，{6} 为一个强连通分量。 ? 此时我们在图中标记一下 6 节点，计作 DFN = 4，LOW = 4。我们通过一次 DFS ，求出了图中全部的三个强连通分量 {1, 3, 4, 2}，{5}，{6}。

2019-07-27

1.4K0

标签:

无向图的连通分量

对于一个图而言，它的极大连通子图就是它的连通分量。如果包含G’的图只有G，那么G’就是G的极大连通子图。连通分量可以通过深度优先搜索或者广度优先搜索来寻找。题目：ALDS1_11_D 方法就是以未访问的顶点为起点来进行搜索，每次开始从头进行搜索，搜索到的节点都属于同一个极大连通子图，也就是整个图的一个连通分量。

2022-10-31

1.3K0

标签:

算法模板——Tarjan强连通分量

功能：输入一个N个点，M条单向边的有向图，求出此图全部的强连通分量原理：tarjan算法（百度百科传送门），大致思想是时间戳与最近可追溯点这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单，而且对于一个有环的有向图可以有效的进行缩点（每个强连通分量缩成一个点），构成一个新的拓扑图（如BZOJ上Apio2009的那个ATM）（PS：注意考虑有些图中不能通过任意一个单独的点到达全部节点，所以不要以为直接tarjan(1)就了事了，还要来个

2018-04-10

8260

标签:

点双连通分量与割点

前言在图论中，除了在有向图中的强连通分量，在无向图中还有一类双连通分量双连通分量一般是指点双连通分量当然，还有一种叫做边双连通分量点双连通分量对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条“点不重复 ”的路径，则说图是点双连通的（即任意两条边都在一个简单环中），点双连通的极大子图称为点双连通分量。计算方法比较简单在tarjan的过程中，如果由i dfs到j，并且low[j]>=dfn[i]，那么进行弹栈直到j被弹出，弹出的点加上i构成了一个点双连通分量。（实际就是在搜索树种这个点和它下面的点构成了一个双连通分量）注意在tarjan的过程中，我们可以选择存边，也可以存点，不过存点的话边界条件要变一下 do { h=s.top();s.pop() =edge[i].v);//warning 与二分图的关系（1）如果一个点双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中（即双连通分量含有奇圈），那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中；（2）如果一个点双连通分量含有奇圈

2018-04-10

1.3K0

标签:

YbtOJ 604「强连通分量」字符变换

按这种方式建图，就是要求出从一个点出发最多能到达多少种不同的点，因此 Tarjan 给强连通分量缩点后拓扑跑一下就可以了。求可重排列数的时候由于无法直接求 n!

2022-09-19

6180

标签:

【POJ 3177】Redundant Paths（边双连通分量）

求出每个边双连通分量缩点后的度，度为1的点即叶子节点。原图加上（leaf+1）/2条边即可变成双连通图。

2020-06-02

5470