C++代码编程的一个小插曲

用户9925864

发布于 2022-07-27 09:42:37

4340

文章被收录于专栏：算法工程师的学习日志算法工程师的学习日志

入职新公司，把大一扔下的C++要重新捡起来，今天在学习的时候遇到一个C++实现二分法求解方程根的问题，顺便记录下

题目要求比较简单，就是用二分法求解一个方程组在特定范围的根，要求误差小于0.00001.

方程组为：x^9-4*x^5-5*x^3-270000=0，范围为0~10；

C++代码方式：

#include <iostream>
#include "math.h"
#include <iomanip>
using namespace std;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

int main() {
    double x;
    double x1(0),x2(10),y0, y1;
    double tol;
    do{
        x = (x1+x2)/2;
        tol = pow(x,9)-4*pow(x,5)-5*pow(x,3)-270000;
        cout<<tol<<endl;
        y0 = pow(x1,9)-4*pow(x1,5)-5*pow(x1,3)-270000;

        y1 = pow(x2,9)-4*pow(x2,5)-5*pow(x2,3)-270000;
        cout<<tol<<" " <<y0<<" " <<y1<<" " <<endl;
        if (tol*y0<0){
            x2 = x;
        } else{
            x1 = x;
        }
        if (x1==x2){
            break;
        }
        cout<<x1<<", " <<x2<<" " <<endl;
    } while (fabs(tol)>0.00001);
    cout<<x<<endl;
    return 0;
}

cout是我调试用的，便于实时看看结果

输出结果可以看到为4.02057

为了验证我的结果是否正确，我在用matlab自带的fsolve函数来求解一遍

>> x = fzero("x^9-4*x^5-5*x^3-270000",2);
>> x

x =

    4.0206
 >> x^9-4*x^5-5*x^3-270000

ans =

  -5.8208e-11

和我的结果很接近，而且这个误差符合要求，但我把C++的计算结果4.02057带入方程组去计算，发现这个误差值为1.897，和预计的相差较大，

>> x = 4.02057

x =

    4.0206

>> x^9-4*x^5-5*x^3-270000

ans =

    1.8973

仔细查看了一下C++的cout过程，可以发现C++计算的tol是符合要求的，小于0.00001，那最大的可能性就是显示的问题了，查阅资料得到：

cout输出时，默认double只能显示6位有效数字

为了得到准确的时候需要增加cout的输出位数

#include <iostream>
#include "math.h"
#include <iomanip>
using namespace std;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

int main() {
    double x;
    double x1(0),x2(10),y0, y1;
    double tol;
    do{
        x = (x1+x2)/2;
        tol = pow(x,9)-4*pow(x,5)-5*pow(x,3)-270000;
        cout<<tol<<endl;
        y0 = pow(x1,9)-4*pow(x1,5)-5*pow(x1,3)-270000;

        y1 = pow(x2,9)-4*pow(x2,5)-5*pow(x2,3)-270000;
        cout<<tol<<" " <<y0<<" " <<y1<<" " <<endl;
        if (tol*y0<0){
            x2 = x;
        } else{
            x1 = x;
        }
        if (x1==x2){
            break;
        }
        cout<<x1<<", " <<x2<<" " <<endl;
    } while (fabs(tol)>0.00001);
    cout<<setprecision(13) <<x<<endl;
    return 0;
}

此时的x为：4.020566884828，在matlab中计算一下

>> x = 4.020566884828

x =

    4.0206

>> x^9-4*x^5-5*x^3-270000

ans =

   1.7846e-07

同样的，matlab也有这个显示的问题，在高精度的计算中，还是不能简单的看这个表面的输出数据，还需要注意其对应的精度问题！！！

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自微信公众号。

原始发表：2022-06-21，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

c++

matlab

本文分享自算法工程师的学习日志微信公众号，前往查看

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，欢迎热爱写作的你一起参与！

c++

matlab

登录后参与评论

0 条评论

热度