文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （269）-- 算法导论20.2 4题

package main  
  
import (  
    "fmt"  
)  
  
// vEBWithDuplicates 是一个支持重复关键字的vEB结构  
type vEBWithDuplicates struct {  
    data map[int][]int // 关键字映射到值的切片  
}  
  
// NewVEBWithDuplicates 创建一个新的vEBWithDuplicates实例  
func NewVEBWithDuplicates() *vEBWithDuplicates {  
    return &vEBWithDuplicates{  
        data: make(map[int][]int),  
    }  
}  
  
// Insert 向vEBWithDuplicates中插入一个关键字和值  
func (v *vEBWithDuplicates) Insert(key, value int) {  
    v.data[key] = append(v.data[key], value) // 如果key不存在，将创建一个新的切片  
}  
  
// Search 在vEBWithDuplicates中搜索一个关键字，并返回所有关联的值  
func (v *vEBWithDuplicates) Search(key int) []int {  
    return v.data[key] // 如果key不存在，将返回一个空的切片  
}  
  
// Delete 从vEBWithDuplicates中删除一个关键字和值（如果值存在）  
func (v *vEBWithDuplicates) Delete(key, value int) {  
    values := v.data[key]  
    for i, val := range values {  
        if val == value {  
            values = append(values[:i], values[i+1:]...) // 删除值  
            break  
        }  
    }  
    if len(values) == 0 {  
        delete(v.data, key) // 如果切片为空，则删除整个key  
    } else {  
        v.data[key] = values // 否则，更新切片  
    }  
}  
  
func main() {  
    veb := NewVEBWithDuplicates()  
    veb.Insert(1, 10)  
    veb.Insert(1, 20)  
    veb.Insert(2, 30)  
    fmt.Println(veb.Search(1)) // 输出: [10 20]  
    fmt.Println(veb.Search(2)) // 输出: [30]  
    veb.Delete(1, 10)  
    fmt.Println(veb.Search(1)) // 输出: [20]  
}

package main
import "fmt"
type Node struct {
    Min     int
    Max     int
    Children []*Node
    Keys     []int
}
func NewNode(min, max int) *Node {
    return &Node{Min: min, Max: max, Keys: make([]int, 0)}
}
func (n *Node) String() string {
    return fmt.Sprintf("Min: %d, Max: %d, Keys: %v", n.Min, n.Max, n.Keys)
}
func main() {
    node := NewNode(0, 100)
    node.Keys = append(node.Keys, 50, 50, 75)
    fmt.Println(node)
}

// 定义重复关键字的数据结构
type重复关键字 struct {
    关键字 string
    频率 int // 表示关键字出现的频率
}

// 更新proto-vEB结构以包含重复关键字的支持
type ProtoVEB struct {
    // 其他成员...
    重复关键字 []重复关键字 // 用于存储重复关键字及其频率
}

// 当添加新关键字时更新频率
func (v *ProtoVEB) 添加关键字(关键字 string) {
    // 如果关键字已存在，则增加其频率
    // 否则，将新关键字及其频率添加到重复关键字列表中
}

// 示例：更新频率的方法
func (v *ProtoVEB) 更新频率(关键字 string, 频率 int) {
    // 找到关键字在重复关键字列表中的索引
    index := -1
    for i, keyword := range v.重复关键字 {
        if keyword.关键字 == 关键字 {
            index = i
            break
        }
    }

    // 如果找到了关键字，则更新频率
    if index != -1 {
        v.重复关键字[index].频率 = 频率
    } else {
        // 如果关键字不存在，则添加新的重复关键字
        v.重复关键字 = append(v.重复关键字, 重复关键字{关键字: 关键字, 频率: 频率})
    }
}

// 示例：统计关键字频率的方法
func (v *ProtoVEB) 统计关键字频率(关键字 string) int {
    // 在重复关键字列表中查找给定关键字的频率
    for _, keyword := range v.重复关键字 {
        if keyword.关键字 == 关键字 {
            return keyword.频率
        }
    }
    // 如果关键字不存在，则返回0频率
    return 0
}

package main
import (
    "fmt"
)
// Node 表示 vEB 树中的节点
type Node struct {
    Key   int
    Value []int // 存储重复关键字的值
    Left  *Node
    Right *Node
}
// protoVEB 表示修改后的 vEB 结构
type protoVEB struct {
    Root *Node
}
// NewNode 创建一个新的节点
func NewNode(key int, value []int) *Node {
    return &Node{
        Key:   key,
        Value: value,
        Left:  nil,
        Right: nil,
    }
}
// NewprotoVEB 创建一个新的 proto-vEB 结构
func NewprotoVEB() *protoVEB {
    return &protoVEB{
        Root: nil,
    }
}
// Insert 向 proto-vEB 中插入一个关键字
func (p *protoVEB) Insert(key int, value []int) {
    // 插入操作的实现，可能需要考虑如何处理重复关键字
    // 这里只是一个框架，需要填充具体的插入逻辑
}
// Delete 從 proto-vEB 中删除一个关键字
func (p *protoVEB) Delete(key int) {
    // 删除操作的实现，同样需要考虑如何处理重复关键字
    // 这里只是一个框架，需要填充具体的删除逻辑
}
// Search 查询 proto-vEB 中是否存在关键字
func (p *protoVEB) Search(key int) bool {
    // 查询操作的实现，需要返回 true 如果 key 存在多次
    // 这里只是一个框架，需要填充具体的查询逻辑
    return false
}
func main() {
    p := NewprotoVEB()
    // 示例插入操作
    p.Insert(1, []int{10})
    p.Insert(1, []int{20}) // 重复关键字
    // 示例查询操作
    exists := p.Search(1)
    fmt.Println("Key 1 exists:", exists)
    // 示例删除操作
    p.Delete(1)
    exists = p.Search(1)
    fmt.Println("Key 1 exists after deletion:", exists)
}

package main

import "fmt"

// Element represents an element in the modified vEB tree with duplicate keys.
type Element struct {
    key   int
    value interface{}
}

// vEBNode represents a node in the modified vEB tree.
type vEBNode struct {
    min       *Element // The smallest element in this cluster.
    max       *Element // The largest element in this cluster.
    summary   *vEBNode // The summary structure for this cluster.
    cluster   []*Element // List of elements in this cluster.
    u         int       // The size of this cluster.
}

// vEBTree represents the modified vEB tree structure.
type vEBTree struct {
    root *vEBNode
    size int
}

// newVEBTree creates a new vEB tree with a given universe size.
func newVEBTree(u int) *vEBTree {
    if u <= 0 {
        return nil
    }
    root := &vEBNode{u: u}
    root.summary = newVEBNode(int(sqrt(float64(u))))
    for i := 0; i < root.u; i++ {
        root.cluster[i] = newVEBNode(int(sqrt(float64(u))))
    }
    return &vEBTree{root: root}
}

// insert inserts an element into the vEB tree.
func (t *vEBTree) insert(key int, value interface{}) {
    elem := &Element{key: key, value: value}
    t.root.insert(elem)
    t.size++
}

// insert inserts an element into the vEB node.
func (n *vEBNode) insert(elem *Element) {
    if n.min == nil {
        n.min = elem
        n.max = elem
    } else {
        if elem.key < n.min.key {
            elem, n.min = n.min, elem
        }
        if elem.key > n.max.key {
            n.max = elem
        }
        // Insert into the appropriate cluster.
        clusterIndex := elem.key / int(sqrt(float64(n.u)))
        n.cluster[clusterIndex].insert(elem)
    }
}

// sqrt returns the square root of x, rounded down.
func sqrt(x float64) float64 {
    return math.Sqrt(x)
}

func main() {
    tree := newVEBTree(16)
    tree.insert(3, "value1")
    tree.insert(3, "value2")
    fmt.Println(tree.root)
}

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

type protoVEB struct {
    u         int
    min, max  int
    summary   *protoVEB
    clusters  []*protoVEB
}

func newProtoVEB(u int) *protoVEB {
    if u < 2 {
        panic("Invalid universe size")
    }

    v := &protoVEB{
        u:        u,
        min:      -1,
        max:      -1,
        summary:  nil,
        clusters: make([]*protoVEB, int(math.Sqrt(float64(u)))),
    }

    if u > 2 {
        subU := upperSqrt(u)
        for i := range v.clusters {
            v.clusters[i] = newProtoVEB(subU)
        }
        
        v.summary = newProtoVEB(subU)
    }

    return v
}

func (v *protoVEB) isEmpty() bool {
    return v.min == -1 && v.max == -1
}

func (v *protoVEB) insert(x int) {
    if v.isEmpty() {
        v.min = x
        v.max = x
    } else if x == v.min || x == v.max { // If the key is already present, no need to insert again.
        return 
    } else if x < v.min { // Swap current min with x and insert old min into cluster recursively.
        x, v.min = v.min, x
    } else if x > v.max { // Swap current max with x and insert old max into cluster recursively.
        x, v.max = v.max, x
    }

    if v.u > 2 {
        clusterIndex := high(x, v.u)
        if v.clusters[clusterIndex] == nil {
            subU := upperSqrt(v.u)
            v.clusters[clusterIndex] = newProtoVEB(subU)
        }
        
        // Update summary and insert the value into the appropriate cluster.
        if v.clusters[clusterIndex].isEmpty() {
            v.summary.insert(clusterIndex)
        }
        v.clusters[clusterIndex].insert(low(x, v.u))
    }
}

func (v *protoVEB) delete(x int) {
    if v.isEmpty() {
        return
    } else if x == v.min && x == v.max { // If there's only one element, delete it.
        v.min = -1
        v.max = -1
    } else if x == v.min { // Update min to the next minimum key.
        summaryMin := v.summary.min
        newMin := index(summaryMin, v.clusters[summaryMin].min, v.u)
        
        // Recursively delete new min from its cluster and update min value.
        v.min = newMin
        v.clusters[summaryMin].delete(newMin)
        
        if v.clusters[summaryMin].isEmpty() { 
            // If the cluster becomes empty after deletion, remove it from summary.
            v.summary.delete(summaryMin)
        }
    } else if x == v.max { // Update max to the next maximum key.
        summaryMax := 0

        for i := range v.clusters {
            if !v.clusters[i].isEmpty() {
                summaryMax = i
            }
        }

        newMax := index(summaryMax, 
            v.clusters[summaryMax].max,
            v.u)

        v.max = newMax
        v.clusters[summaryMax].delete(newMax)

        if v.clusters[summaryMax].isEmpty() {
            v.summary.delete(summaryMax)
        }
    } else if v.u > 2 {
        clusterIndex := high(x, v.u)
        
        // If the cluster is not empty, delete the value from it and update summary.
        if !v.clusters[clusterIndex].isEmpty() {
            v.clusters[clusterIndex].delete(low(x, v.u))
            
            if v.clusters[clusterIndex].isEmpty() {
                v.summary.delete(clusterIndex)
            }
        }
    }
}

func (v *protoVEB) contains(x int) bool {
    if x == v.min || x == v.max { // If x is min or max, it exists in the structure.
        return true
    } else if v.u == 2 { // For u=2 proto-vEB tree, check explicitly.
        return false
    } else if x < v.min || x > v.max { // If x is outside of min-max range, it doesn't exist.
        return false
    } else if v.u > 2 { // Recursively check in the appropriate cluster.
        return v.clusters[high(x, v.u)].contains(low(x, v.u))
    }

    return false
}

func upperSqrt(u int) int {
    return int(math.Pow(2.0, math.Ceil(math.Log2(float64(u))/2)))
}

func high(x, u int) int {
    return x / upperSqrt(u)
}

func low(x, u int) int {
    return x % upperSqrt(u)
}

func index(x, y, u int) int {
    return x*upperSqrt(u) + y
}

func main() {
    v := newProtoVEB(16)
    fmt.Println("Inserting values:")
    v.insert(5)
    v.insert(7)
    v.insert(3)
    v.insert(9)
    fmt.Println("Contains 5:", v.contains(5))
    fmt.Println("Contains 7:", v.contains(7))
    fmt.Println("Contains 4:", v.contains(4))
    fmt.Println("Deleting value 3:")
    v.delete(3)
    fmt.Println("Contains 3:", v.contains(3))
}

type ProtoVEB struct {
    // 假设每个桶存储的元素类型为 int
    buckets    []map[int]int // 桶中存储元素及其出现次数
    summary    []bool       // summary 位
    universe   int         // 宇宙集合的大小，必须是 2 的幂
    level      int         // proto-vEB 结构的级别
}

// PROTO-vEB-DELETE 伪代码
func (p *ProtoVEB) Delete(x int) {
    u := p.level
    for u > 0 {
        index := x % p.universe
        if p.summary[u-1][index] {
            // 找到包含 x 的簇
            bucket := p.buckets[u-1][index]
            if bucket[x] > 1 {
                // 如果 x 出现多次，减少计数
                bucket[x]--
            } else {
                // 如果 x 只出现一次，从桶中删除 x
                delete(bucket, x)
                // 如果桶为空，重置 summary 位
                if len(bucket) == 0 {
                    p.summary[u-1][index] = false
                }
            }
            return
        }
        x /= p.universe
        u--
    }
    // 如果 x 不在 proto-vEB 结构中
}

// 其他 proto-vEB 操作的伪代码和实现也需要相应修改，以支持重复关键字

package main

import (
    "fmt"
    "math/bits"
)

type protoVeb struct {
    u        int
    summary  *protoVeb
    clusters []*protoVeb
    keys     []int
    counts   []int
}

func newProtoVeb(u int) *protoVeb {
    if u == 1 {
        return &protoVeb{
            u:        1,
            keys:     make([]int, 1),
            counts:   make([]int, 1),
        }
    }
    return &protoVeb{
        u:        u,
        summary:  newProtoVeb(bits.Len(uint(u - 1))),
        clusters: make([]*protoVeb, u),
        keys:     make([]int, u),
        counts:   make([]int, u),
    }
}

func (veb *protoVeb) insert(x int) {
    if veb.u == 1 {
        veb.keys[0] = x
        veb.counts[0]++
        return
    }
    high := x >> (bits.Len(uint(veb.u-1)) - 1)
    low := x & (veb.u - 1)
    if veb.clusters[high] == nil {
        veb.clusters[high] = newProtoVeb(veb.u / 2)
    }
    veb.clusters[high].insert(low)
    if veb.keys[high] == 0 {
        veb.summary.insert(high)
    }
    veb.keys[high]++
}

func (veb *protoVeb) search(x int) int {
    if veb.u == 1 {
        if veb.keys[0] == x {
            return veb.counts[0]
        }
        return 0
    }
    high := x >> (bits.Len(uint(veb.u-1)) - 1)
    low := x & (veb.u - 1)
    if veb.clusters[high] == nil {
        return 0
    }
    return veb.clusters[high].search(low)
}

func (veb *protoVeb) delete(x int) {
    if veb.u == 1 {
        if veb.keys[0] == x {
            veb.counts[0]--
            if veb.counts[0] == 0 {
                veb.keys[0] = 0
            }
        }
        return
    }
    high := x >> (bits.Len(uint(veb.u-1)) - 1)
    low := x & (veb.u - 1)
    if veb.clusters[high] == nil {
        return
    }
    veb.clusters[high].delete(low)
    veb.keys[high]--
    if veb.keys[high] == 0 {
        veb.summary.delete(high)
    }
}

func main() {
    veb := newProtoVeb(16)
    veb.insert(5)
    veb.insert(5)
    veb.insert(10)
    fmt.Println(veb.search(5))  // 输出 2
    fmt.Println(veb.search(10)) // 输出 1
    veb.delete(5)
    fmt.Println(veb.search(5))  // 输出 1
}