算法思想总结：哈希表

小陈在拼命

发布于 2024-06-02 09:03:56

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发布于 2024-06-02 09:03:56

文章被收录于专栏：C/C＋＋、数据结构、算法

一、哈希表剖析

1、哈希表底层：通过对C++的学习，我们知道STL中哈希表底层是用的链地址法封装的开散列。

2、哈希表作用：存储数据的容器，插入、删除、搜索的时间复杂度都是O（1），无序。

3、什么时候使用哈希表：需要频繁查找数据的场景。

4、OJ中如何使用哈希表？？？

（1）STL中的容器（适用所有场景，比如字符串相关、数据映射下标）

（2）数组模拟简易哈希表（减小时间损耗，容器的封装有一定代价）—>大多以下两种情况适用

情况1：（char）涉及到字符串中的“字符” ，hash[26]可以映射所有的字母。

情况2：（int）数据范围较小的时候

二、两数之和

. - 力扣（LeetCode）

解法2代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target)
    {
        unordered_map<int,int> hash; //数值和下标的映射关系
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            int x=target-nums[i];
            if(hash.count(x)) return {hash[x],i};
            hash[nums[i]]=i;
        }
        return {-1,-1};
    }
};

三、判定是否互为字符重排

. - 力扣（LeetCode）

解法2代码：

class Solution {
public:
    bool CheckPermutation(string s1, string s2) 
    {
        //小优化
        if(s1.size()!=s2.size()) return false;
        //用哈希表
        int hash[26]={0};
        for(char&ch:s1) ++hash[ch-'a'];
        //检测第二个数组
        for(char&ch:s2)  if(--hash[ch-'a']<0)  return false;
        return true;
    }
};

四、存在重复元素I

. - 力扣（LeetCode）

解法2代码：

class Solution {
public:
    bool containsDuplicate(vector<int>& nums) {
       unordered_set<int> hash; //有负数，所以必须用库里面的哈希表
       for(auto&e:nums) 
            if(hash.count(e)) return true;
              else hash.insert(e);
         return false;
    }
};

五、存在重复元素II

. - 力扣（LeetCode）

解法1代码：

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) 
    {
        unordered_map<int,size_t> hash;//数值和下标的映射
        size_t n=nums.size();
        for(size_t i=0;i<n;++i)
        {
            //如果哈希表中有这个数
            if(hash.count(nums[i])&&i-hash[nums[i]]<=k) return true;
            hash[nums[i]]=i;//存下标的映射
        }
        return false;
    }
};

解法2代码：

class Solution {
public:
    bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
    //滑动窗口解题，让set始终保存着k个元素，如果发现了区间内有重复元素，那么就可以返回true
    unordered_set<int> s;
    size_t n=nums.size();
    for(size_t i=0;i<n;++i)
    {
        if(s.count(nums[i])) return true;
        s.emplace(nums[i]);//不断将数字丢进去
        if(i>=k) s.erase(nums[i-k]); //窗口超出区间了，就将最前面那个给删掉
    }
    return false;
    }
};

六、存在重复元素III(经典)

. - 力扣（LeetCode）

解法1代码：

class Solution {
public:
    //绝对值尽量拆解掉
    //滑动窗口解决问题（控制区间）  需要支持插入、查找、删除  尽可能有序 set
    //k是下标的差值  t是元素的差值
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) 
    {
        //lower_bound 利用二分找到第一个>=num的迭代器 降序就是<=
        //upper_bound 利用二分找到第一个>num的迭代器  降序就是<
        set<long> s;//需要一个有序集合
        for(size_t i=0;i<nums.size();++i)
           { 
             //在下标范围为 [max(0,i−k),i] 内找到值范围在 [u−t,u+t]的数。
             set<long>::iterator it=s.lower_bound((long)nums[i]-t);
             if(it!=s.end()&&*it<=(long)nums[i]+t) return true;
             s.insert(nums[i]);
             if(i>=k)  s.erase(nums[i - k]);
           }
           return false;
    }
};

思路2：分桶（非常精巧的思路）

思路来源：. - 力扣（LeetCode）分桶思路详细讲解

因为这个思路来源写得非常的详细，所以直接看就行，以往我们的分桶，更多的是针对整数的分桶，但是在该题中，扩展了存在负数的时候如何分桶，保证每个桶内的元素个数是一样的。这是一种非常巧妙的方法！！！要结合具体的实例去看！！

核心思路：保证每个桶内的绝对值相差小于t，k个桶。当我们遍历到这个数的时候，如果对应的桶的存在，就是true，如果相邻桶存在，看看差值是否符合要求。每个桶中只会有一个元素，因为有多的我们就会直接返回结果。

class Solution {
public:
    int getid(long u,long t)
    {
        return u>=0?u/(t+1):(u+1)/(t+1)-1;
    }
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) 
    {
      //桶排序   
      size_t n=nums.size();
      //分成k个桶  每个桶的大小是t+1 (0,1,2,3) ->保证一个桶里面是符合的
      unordered_map<int,int> hash;  //第一个是存id  第二个是存元素
      for(size_t i=0;i<n;++i)
      {
        long u=nums[i];
        int id= getid(u,t); //找编号
        //看看当前桶存不存在
        if(hash.count(id)) return true;
        //看看相邻桶在不在，如果在的话 就看看差值
        if(  hash.count(id-1)&&u-hash[id-1]<=t
           ||hash.count(id+1)&&hash[id+1]-u<=t) return true;
        if(i>=k) hash.erase(getid(nums[i-k],t));//桶数多了，就去掉一个
        hash[id]=u;//开新的桶
      }
      return false;
    }
};

七、字母异位词分组(经典)

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        //字母异位词->排序后都是相同的
        unordered_map<string,vector<string>> hash; //将异位词绑定起来
        for(auto&s:strs)
         {
            string temp=s;
            sort(temp.begin(),temp.end());
            hash[temp].emplace_back(s);
         }
         //提取出来
         vector<vector<string>> ret;
         for(auto&[x,y]:hash)  ret.emplace_back(y); //取哈希表中键值对的方法C++14支持
         //for(auto&kv:hash)  ret.push_back(kv.second);
         return ret;
    }
};

八、前K个高频单词（经典）

. - 力扣（LeetCode）

解法1：map+vector+稳定排序+lambda优化 map的底层是红黑树，插入的时候map<string,int> 会按照字典序排好，而我们现在要按照出现次序去排序，同时对于出现次数相同的保证字典序在前面，所以我们其中之一的策略就是vector+sort ,但是sort底层是快排，并不具备稳定性，但是库里面有一个stable_sort是稳定的排序

class Solution {
public:
     typedef pair<string,int> PSI;
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        map<string,int> countmap;//计数
        for(auto&s:words) ++countmap[s];
        //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中
        vector<PSI> nums(countmap.begin(),countmap.end());
        //要用一个稳定的排序 我们排序的是比较value，所以要修改比较逻辑
        stable_sort(nums.begin(),nums.end(),
        [](const PSI&kv1,const PSI&kv2) {return kv1.second>kv2.second;});
        vector<string> ret(k);
        for(int i=0;i<k;++i)  ret[i]=nums[i].first;
        return ret;
    }
};

解法2：unordered_map+vector+sort+调整比较逻辑+lambda优化

class Solution {
public:
    typedef pair<string,int> PSI;
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        unordered_map<string,int> countmap;//计数
        for(auto&s:words) ++countmap[s];
        //此时已经按照字典序排好了，将其拷贝到vector中
        vector<PSI> nums(countmap.begin(),countmap.end());
        //要用一个稳定的排序 我们排序的是比较value，所以要修改比较逻辑
        sort(nums.begin(),nums.end(),
        [](const PSI&kv1,const PSI&kv2){ 
            return kv1.second>kv2.second||(kv1.second==kv2.second&&kv1.first<kv2.first);});
        vector<string> ret(k);
        for(int i=0;i<k;++i)  ret[i]=nums[i].first;
        return ret;
    }
};

上面两种解法都是借助vector容器+sort去解决的。

解法3：unordered_map+priority_queue+compare类

class Solution {
public:
   typedef pair<string,int> PSI;
    struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过
     {
        bool operator()(const PSI&kv1,const PSI&kv2) const
        {
            if(kv1.second==kv2.second) return kv1.first<kv2.first;
            return kv1.second>kv2.second;
        }
     };
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        unordered_map<string,int> countmap;//计数
        for(auto&s:words) ++countmap[s];
        //丢到优先级队列里
        priority_queue<PSI,vector<PSI>,compare> heap;
        for (auto& it : countmap) {
            heap.push(it);
            if (heap.size() > k) heap.pop();
        }
        vector<string> ret(k);
       for(int i=k-1;i>=0;--i) 
        {
            ret[i]=heap.top().first;
            heap.pop();
        }
       return ret;
    }
};

解法4：unordered_map+multiset+compare类

class Solution {
public:
   typedef pair<string,int> PSI;
    struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过
     {
        bool operator()(const PSI&kv1,const PSI&kv2) const
        {
            return kv1.second>kv2.second||(kv1.second==kv2.second&&kv1.first<kv2.first);
        }
     };
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        unordered_map<string,int> countmap;//计数
        for(auto&s:words) ++countmap[s];
        multiset<PSI,compare> sortmap(countmap.begin(),countmap.end());
        vector<string> ret(k);
        multiset<PSI,compare>::iterator it=sortmap.begin();
        size_t i=0;
        while(k--) 
        {
            ret[i++]=it->first;
            ++it;
        }
    return ret;
    }
};

解法5：map+multimap+compare类（能过但这是巧合）

这题能过的原因是map实现了字典序的排序。而底层的multimap封装中对于相同的键值是优先插入到其右侧。

class Solution {
public:
     struct compare//要注意仿函数要+const修饰，否则可能编译不过
     {
        bool operator()(const int&k1,const int&k2) const
        {
            return k1>k2;
        }
     };
    vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) 
    {
        map<string,int> countmap;//计数
        for(auto&s:words) ++countmap[s];
        multimap<int,string,compare> sortmap;
        for(auto &kv:countmap) sortmap.insert(make_pair(kv.second,kv.first));
        vector<string> ret(k);
        auto it=sortmap.begin();
        size_t i=0;
        while(k--) 
        {
            ret[i++]=it->second;
            ++it;
        }
    return ret;
    }
};