如何计算从一个天线到第二个天线的接收功率？

要开始推导弗林斯传输公式，我们考虑两个在自由空间中的天线（附近没有障碍物），它们之间的距离为“R”。假设第一个天线的增益为“GT”，第二个天线的增益为“GR”，工作频率为“f”或波长为“λ”。

假设传递到发射天线的功率等于：PT。同时假设发射天线是全向的，没有损失，接收天线在远场发射天线。接收天线接收到的平面波功率[“P”]：

如果发射天线在由接收天线的方向的增益Gr，那么上述功率方程变为：

考虑真正的天线的方向性和损失等长期因素。假设现在接收天线有效孔径AER。

这种天线接收功率（PR）由下式给出：

由于任何天线的有效孔径也可以表示为：

接收功率则可写成方程 [1]：

这是被称为弗林斯传输公式。

这个等式关系自由空间路径损耗，天线增益和波长接收和发射功率。这是一个基本在天线理论方程，是我们应该记住的（以及上述推导）。

不过，弗林斯传输方程的另一种有用的形式，即方程[2]：

其中，波长λ和频率f与光速C相关。

方程[2]显示，信号在更高的频率下会有更大的损耗。这是弗林斯传输方程的一个基本结果。

这意味着，对于特定增益的天线来说，在较低频率下能量传输效率最高。接收到的功率与发射功率之间的差异被称为“路径损耗”，这与信号传输有关。换言之，弗林斯传输方程告诉我们，路径损耗会随着频率的升高而增加。

弗林斯传输方程的重要性不容忽视。这就是为什么手机通常不会在2GHz以上的频率下工作。虽然在更高的频率可能有更多的频谱资源，但相关的路径损耗会降低信号质量，影响通信效果。

进一步来说，如果你考虑60 GHz的天线，你会发现这个频率非常高，路径损耗会使得远距离通信变得非常困难。在非常高的频率（如60 GHz的毫米波频段，有时也被称为），路径损耗非常大，因此通常只能进行点对点的通信。这种情况通常发生在接收器和发射器位于同一房间内，并且相互面对时。

作为弗林斯传输方程的进一步推论，这也是为什么移动电信运营商对LTE（4G）频段在700MHz的工作频率比较喜爱。因为这样一个比传统天线操作更低的频率，根据公式[2]，我们可以得到路径损耗会更低，那么我们可以更有效地进行信号覆盖。

最后，如果天线的极化不匹配，上述接收功率需要乘以极化损耗因子，以适当地考虑这种不匹配。方程[2]可以被修改为下面的形式，称之为包含极化失配的广义弗林斯传输方程。