天水幼儿园事件牵动着全国人民的心，在社会各界引起了广泛的传播，本期我们将从复杂网络科学角度出发，技术流解读这一热点的传播现象。

选择某博作为数据来源平台，使用 Python3 采集 #天水一幼儿园幼儿血铅异常8人被刑拘# 这一话题下所有微博，包括原创内容和转发内容，采集转发的时候同时带上来源内容，爬虫技术实现主要是 requests 模拟请求 + lxml 数据解析 + pandas 数据保存，典型的三部曲，往期已有很多阐述，在此不再赘述。

表征复杂网络关系可以有以下几种思路：

所以，很明显的，综合考虑以上各自方案的优缺点，

我们选择 NetworkX 进行构建分析，逐一 build 从原创→转发之前的向量，从而完成整个复杂网络的构建。

同时为了保证可视化的美观，使用 Echarts 可视化整个网络。

使用 Echarts 可视化如图下，节点标签表示转发的博主 id（已 hashed），可以很直观看到最主要的传播节点和路径，传播核心社团一目了然

这里我们通过计算三个中心性指标来完成关键节点识别，以最关键节点为例，第 2-N 个关键节点同理，

这三个指标依次是接近度中心性、介数中心性、特征向量中心性，

。越中心的节点，其到其他节点的路径越短，越“接近”网络整天的中心。

接近度中心性指标适用于衡量“信息传播速度最快的节点”，比如：网络中响应最快的服务器或核心控制节点。

可以通过以下方式计算得出最大接近度中心性的节点，

    closeness = nx.closeness_centrality(G)
    max_closeness_node = max(closeness, key=closeness.get)
    print(f"最大接近度节点: {max_closeness_node}, 值: {closeness[max_closeness_node]}")

英译，Betweenness Centrality ，又可分为节点介数中心性和边介数中心性，这里我们默认指节点介数中心性，

它指在网络中两两节点的最短路径有多少条经过了该节点，可以用来衡量一个节点在多少条

表示节点对信息流、资源流的控制能力，常用来识别网络中断的关键点、安全薄弱环节。

 可使用以下代码计算出网络中最大介数中心性的节点，

    betweenness = nx.betweenness_centrality(G, normalized=True)
    max_betweenness_node = max(betweenness, key=betweenness.get)
    print(f"最大介数节点: {max_betweenness_node}, 值: {betweenness[max_betweenness_node]}")

它是该复杂网络邻接矩阵 A 的主特征向量的一个解，lamda 为其最大特征值，解的每一个分量对应每一个节点的特征向量中心性，

特征向量中心性是一个综合指标，它

不仅考虑节点本身的连接数量（度），还考虑它连接的是不是“重要节点”

换言之，一个节点越倾向于与其他“有影响力”的节点相连，它的影响力也越大，它是一个加权中心性指标

类似地，我们可以使用以下代码计算最大特征向量中心性节点：

    eigenvector = nx.eigenvector_centrality(G, max_iter=1000)
    # 找到特征向量中心性最大的节点
    max_eigen_node = max(eigenvector, key=eigenvector.get)
    print(f"最大特征向量中心性节点: {max_eigen_node}, 值: {eigenvector[max_eigen_node]}")

最大接近度节点: 99, 值: 0.25429535711028006
最大介数节点: 99, 值: 0.1974669426792477
最大特征向量中心性节点: 99, 值: 0.7063967931529205

最重要的节点编号 99，查阅原始数据得知就是视觉检查中最核心的节点，他就是本网络中最关键的节点

有时候网络纷繁复杂，肉眼几乎很难检查出最核心节点，科学计算的重要性就体现于此。

K-核是一个最大子图，其中每个节点至少有 K 个邻居也在这个子图中，他是识别网络中“紧密连接子结构”的一种方法。

在 NetworkX 中，可以很方便地计算这些指标而不用手动实现：

    core_numbers = nx.core_number(G)  # 每个节点的k-core值
    max_k = max(core_numbers.values())  # 最大核心数
    k_core_subgraph = nx.k_core(G)  # 最大k-core子图
    print(f'这是一个 {max_k} 核度图，最核心网络结构为 {k_core_subgraph}')

这是一个 2 核度图，最核心网络结构为 Graph with 23 nodes and 29 edges

 是网络分析中最基本、最重要的指标之一，用来描述

节点的连接数量（度）在整个图中的分布情况

使用 G.degree 获取度值后，再用 Collections.Counter 统计即可得，再用 Matplotlib 可视化如下：

BA 无标度网络 是由 Barabási 和 Albert 于 1999 年提出的一种网络生成模型，普遍存在于现实世界中，

幂律分布 P(k)∼k−γ，即度为 K 的节点出现的概率随着 K 的增加而快速减少；

在现实复杂网络中， γ 常常取值 2-3，

使用幂律拟合该网络的度分布如下：

其中 γ 值为 2.2950，非常典型的无标度网络了。

多数博主转发少，少数博主转发多，和现实中普通用户参与少，大 V 节奏快一致，用数学方法建模了在一个复杂的传播现象中，量化分析了，信息怎么传播，谁在带节奏等此类经典问题

复杂网络建模解读天水血铅事件中的传播现象

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从复杂网络科学视角，利用Python3采集微博数据，通过NetworkX构建天水幼儿园事件传播网络，识别关键节点（如编号99），分析K核、度分布等特征，揭示少数大V主导传播的规律，量化信息扩散路径。

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