问用数值最小二乘法拟合线性曲面

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我认为你在正确的轨道上。您仍然可以尝试遵循scipy.linalg documentation的示例，特别是求解最小二乘部分...

A = np.column_stack((np.ones(x.size), x, y))
c, resid,rank,sigma = np.linalg.lstsq(A,zi)

(我们为常量添加了一列1)。

常数a、b和c是您需要求解的未知数。

如果你把你的N (x，y，z)点代入方程，你就会得到3个未知数的N个方程。你可以把它写成一个矩阵：

[x1 y1 1]{ a }   { z1 }
[x2 y2 1]{ b }   { z2 }
[x3 y3 1]{ c } = { z3 }
    ...
[xn yn 1]        { zn }

或

Ac = z

其中A是Nx3矩阵，c是3x1向量，z是3xN向量。

如果你将两边乘以A的转置，你就会得到一个带有3x3矩阵的方程，你可以求解出你想要的系数。

使用LU分解和前向后向替换。