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大整数相加和大整数相乘

大数问题是指操作数超过了计算机常用数据类型的存储范围,常常是用字符串来模仿整数相加和相乘运算来实现的,在模拟的过程中要注意考虑进位和边界条件。...1、大整数相加 先看一下加法的计算过程,如456+56789    456 56789 --------- 57245      计算过程是从低位往高位开始计算,计算过程要加上进位,如,计算到5+8的时候要加上前面的进位...边界条件:     两个大整数相加,结果的长度可能与两个数中长度较大的一个相等,也可能比其大1(进位造成),如123+12=135,123长度为3,12长度为2,结果长度为3,再如99+1=100,结果长度为...考虑到这样的边界条件,在申请内存的时候需要对结果至少申请长度较大的那个还要大1。...2、大整数相乘 乘法相对于加法稍微复杂一点,需要同时考虑乘法进位和加法进位,还要注意一下计算过程和结果中的对应关系。

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    从0开始自制解释器——实现多个整数的加减法

    在上一篇我们实现了一个可以计算两个多位整数加减法的计算器。本章我们继续来给这个计算器添加功能,这次要给它添加可以连续计算多个整数相加减的功能。例如我们可以计算 1 + 2 + 3 这样的表达式。...你只需要知道在这里它代表的是一个整数,它并不影响我们阅读这个语法图 代码展示 在上一篇中我们提到,将Token流识别为对应结构的过程被称之为词法分析,我们代码中的词法分析的实现主要在函数 expr 中。...{ case +: 获取下一个整数,如果不是整数则退出并报错 与结果相加 break; case...-: 获取下一个整数,如果不是整数则退出并报错 与结果相减 break; } } 最终打印计算结果或者打印语法错误 基于这个思路我们给出具体的实现代码...\n"); } } 这里为了便于理解,我将获取整数和操作符的模块又进行了一次封装,提供了两个函数分别是 get_term() 和 get_oper()。

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    从0开始自制解释器——实现多位整数的加减法计算器

    本篇我们将要对之前实现的加法计算器进行扩展,我们为它添加以下几个功能 计算减法 能自动识别并跳过空白字符 不再局限于单个整数,而是能计算多位整数 提供一些工具函数 首先为了支持减法,我们需要重新定义一下...、获取算术运算符、获取第二个整数。...END_OF_FILE; } else { return false; } return true; } 在这个函数中我们先获取第一个字符,如果字符是整数则获取后面的整数并直接拼接为一个完整的整数...parser_number 和 skip_whitespace 函数比较简单,主要的过程是不断从输入中取出字符,如果是空格则直接将索引往后移动,如果是整数则像对应的整数字符串中将整数字符加入。...本篇我们对上一次的加法计算器进行了简单的改造,支持加减法、能跳过空格并且能够计算多位整数。

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    漫画:如何实现大整数相加?

    我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看大整数相加的详细步骤: 第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。...第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。 第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。...结果是5,把5填充到Result数组的对应下标: 以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕: 第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果: /** * 大整数求和...* @param bigNumberA 大整数A * @param bigNumberB 大整数B */ public static String bigNumberSum(String bigNumberA..., String bigNumberB) { //1.把两个大整数用数组逆序存储 char[] charsA = new StringBuffer(bigNumberA).reverse

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    Sweet Snippet 之 大整数乘法

    本文简单介绍了一种大整数乘法的实现方式 当整数范围较大时,直接使用乘法运算符(*)很容易导致数值溢出,如果开发工作中确实需要处理这种大范围的整数,那么我们便需要实现一下大(范围)整数的乘法运算(一般方法便是将大整数表达为字符串...在实现大整数乘法之前,我们先来实现一下大整数的加法运算,朴素方法便是从低到高按位进行加法操作,并考虑进位的影响,代码大概如下(Lua): local big_int = {} local function...OK,实现了大整数加法,我们接着来实现大整数乘法,实际上来讲,大整数乘法也是可以按位进行乘法然后直接运用大整数加法来解决的,但是这种实现方式效率较差,更好的方法还是运用二分求解: 考虑大整数乘法...,我们将 分为高位 和低位 ,将 分为高位 和低位 ,并设 的位数为 , 的位数为 , 则有: 其中 都是相同的大整数乘法子问题

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    定点数的加减法

    本文将介绍计算机中定点数的加减法运算过程。 注意,理解本文的前提是要清楚知道顶点数的源码、反码和补码的含义,以及定点数在计算机中的表示形式。...这里再次说明定点定点数(定点整数和定点小数)的源码、反码和补码的表示规则: 正数的符号位为0,反码和补码等同于源码。...假设采用定点整数表示。不包括溢出情况,该情况会另行讨论。...例:设定点整数字长8位,补码表示(最高位为符号位),表示范围为-128~127,运算结果超出此范围就发生溢出。 两个负数相加的结果小于机器所能表示的最小负数,结果变为负数,成为负溢。...4.定点小数的加减运算法则 定点小数是定点数的一种,其运算法则和步骤与定点整数一致,不再赘述。下面举个仅以双符号位补码来表示定点小数的补码加减运算示例。

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