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第十二章：向量指令 第一部分

当执行向量指令时，其数据被解释为与该指令相关联的特定类型，例如浮点数或特定大小的整数（有符号或无符号）。...图 2：SSE2（a）和 ARM NEON（b）中的内嵌函数名称 表 1：x86 内嵌函数的数据类型指定 内嵌函数数据类型的名称（如__m128i 和其他）和函数已经成为不同编译器中的事实上的标准。...对于 16 位有符号整数，《mm_add_epi16 指令执行加法，_mm_sub_epi16 指令执行减法。类似的指令也适用于 8 位、32 位和 64 位整数。...ARM NEON 也为这些操作提供了指令，涵盖了 8 位、16 位、32 位和 64 位数据大小，包括有符号和无符号。...这条指令在实现各种滤波器、离散余弦变换和其他需要大量组合乘法和加法的变换中特别有用：它立即将乘积转换为方便的 32 位格式，并减少了所需的加法数量。 ARM NEON 有相当多样化的乘法指令集。

81510

Java 17 更新（2）：没什么存在感的 strictfp， 这回算是回光返照了

说起这事儿，我以前做地图业务的时候经常需要用到经纬度，为了防止精度丢失，在计算之前都要先把经纬度乘以 10^6 转成整型。...我当年刚入职腾讯地图的第一天，隔壁的大哥就因为给某常年被教做产品的聊天 APP 接入地图 SDK 时遇到了 Marker 反复横跳的事情，后来分析就是跟精度有关。...，在上世纪 90 年代，Java 虚拟机为了保持原有的浮点型语义，在兼容 x86 架构的处理器上执行 x87 指令集（是 x86 指令集的一个关于浮点型的子集）的情况时耗费了很大的开销，性能上令人很不满意...，于是加入 strictfp 来表示原有的浮点型语义（即 IEEE 754 规定的那样），而默认的浮点型则采用了更加宽松的语义，这样算是一个折中的方案。...在 SSE2 (Streaming SIMD Extensions 2) 扩展指令集随着奔腾 4 发布（2002年4月）以后，Java 虚拟机有了更直接的方式来实现严格的浮点型语义，于是这个问题就不再存在了

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    FPGA中的DSP-Packing: 提高算法性能功耗和效率

    然而，每种方法都有其局限性，如特定的输入位宽要求、对常数的需求或是对输入数据的限制。...论文中的新方法 论文主要就是研究如何在单个DSP块中实现多个低精度乘法运算的技术： INT4-Packing简介 INT4-Packing是一种技术，它可以在单个DSP块中同时执行四个4位乘法运算。...错误来源于从结果位串中提取各个乘法结果时隐含执行的右移操作。由于右移操作对于有符号整数总是向下取整，这就导致了结果偏负无穷方向的偏差。 对于INT4打包技术，这种偏差导致约37%的输入组合产生误差。...论文展示了如何在一个DSP中实现五个9位加法器，这表明了该方法在实际应用中的可行性。 为了评估打包方案的有效性，引入了一个名为打包密度ρ的度量，ρ定义为被乘法结果占用的位数除以DSP总输出位数。...不同的打包技术（如INT-N和过打包）在DSP资源利用率方面有不同的表现，过打包在利用DSP资源方面显示出优势，尤其是在增加乘法操作的数量和位宽方面。

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    统计内存数据中二进制1的个数（SSE指令集优化版）.

    关于这个问题，网络上讨论的很多，可以找到大量的资料，我觉得就就是下面这一篇讲的最好,也非常的全面： 统计无符号整数二进制中 1 的个数（Hamming Weight） 　　在指令集不参与的情况下，...其实，现在在运行的新的CPU基本上没有那个不支持SSE4的了，但是也不排除还有一些老爷机。...因为SSE4最早是2008年发布的，如果CPU不支持SSE4，但是支持SSE3(2004年发布的），那是否有合适的指令集能加速这个过程呢，实际上也是有的。 　　...SSE3,只支持SSE2，那是否还能用指令集优化这个算法呢（SSE2是2001年发布的）。 　　...当然，如果系统支持AVX2，那还可以进一步做速度优化。这个就不多言了。 　　最后，列一下各个算法的耗时比较数据吧： 　　相关测试代码地址: 数据流二进制中1的个数统计

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    NumPy 1.26 中文文档（四十九）

    处理弃用的一种方法是在文档和发布说明中标记它们，然后在将来的主要版本（如 NumPy 2.0 及以后）中删除或更改弃用的功能。...如果您希望确认您的代码对 1.7 干净，在 C 中使用： #define NPY_NO_DEPRECATED_API NPY_1_7_API_VERSION 在支持#warning 机制的编译器上，如果您没有定义符号...如果您想确认您的代码是否适用于 1.7，请使用： #define NPY_NO_DEPRECATED_API NPY_1_7_API_VERSION 在支持#warning 机制的编译器上，如果您没有定义符号...在 x86 上 名称 暗示 收集 SSE SSE2 SSE2 SSE SSE3 SSE SSE2 SSSE3 SSE SSE2 SSE3 SSE41 SSE SSE2 SSE3 SSSE3 POPCNT...在 x86 上 名称 意味着 收集 SSE SSE2 SSE2 SSE SSE3 SSE SSE2 SSSE3 SSE SSE2 SSE3 SSE41 SSE SSE2 SSE3 SSSE3

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    xmake从入门到精通8：切换编译模式

    本文我们会详细介绍下如何在项目构建过程中切换debug/release等常用构建模式，以及自定义其他编译模式。...上面的-m/--mode=参数就是用来设置编译模式，会跟mode.release和mode.debug这两个规则做关联。 那么，他们是如何关联上的呢？...定制化的模式配置 当然，内置的这两规则默认设置的这些编译配置，只能满足大部分场景的常规需求，如果用户想要在不同的编译模式下定制化一些个人的编译配置，那么需要自己在xmake.lua做判断。...set_symbols("debug") end -- 添加扩展指令集 add_vectorexts("sse2", "sse3", "ssse3", "mmx...扩展自己的编译模式 xmake的模式配置，并没有固定值，用户可以随意传入和配置，只要xmake f -m/--mode=xxx传入的模式值和xmake.lua里面的is_mode("xxx")能对应上就行

    98340

    优化 Solidity 中的百分数和比例运算

    在主流编程语言中计算这个比较简单，而在 Solidity 中，这种计算十分具有挑战性性，正如我们在我们以前的文章[4]提及的一样。...在乘法之前先做除法，比如 x/z*y 或 y/z*x 可以解决假溢出问题，但这可能导致精度降低。 在本文中，我们会阐述在 Solidity 中更好地处理分数和比例的方法。...但是，有一个问题是：它实际计算的是 。这就是 Solidity 中乘法溢出的机制。当乘法结果大于 256 位时，仅返回结果中最低的 256 位。...由于无法避免假溢出，因此 如何在保持精度的同时避免假溢出? 思路: 简单的数学技巧....我们改如何在 Solidity 中实现类似的功能? 实际上这是可以的。虽然核心语言不支持浮点数，但有些库支持。

    3.2K20

    StarNet：关于 Element-wise Multiplication 的高性能解释研究 | CVPR 2024

    论文揭示了star operation（元素乘法）在无需加宽网络下，将输入映射到高维非线性特征空间的能力。...CVPR’24Introduction  最近，通过元素乘法融合不同的子空间特征的学习范式越来越受到关注，论文将这种范例称为star operation（由于元素乘法符号类似于星形）。 ...在设计理念上，StarNet与现有网络明显不同，如表 1 所示。...这些结果不仅从经验上验证了论文对恒星运行的见解，而且强调了其在实际应用中的实用价值。 ...有几个值得注意的方面需要考虑：star operation及其特殊情况通常会（尽管不一定）与空间交互集成，比如通过池化或卷积实现线性变换。

    63310

    【Sass学习笔记】005-Sass 的基本特性-运算

    4 除法 Sass 的乘法运算规则也适用于除法运算。不过除法运算还有一个特殊之处。众所周知“/”符号在 CSS 中已做为一种符号使用。...因此在 Sass 中做除法运算时，直接使用“/”符号做为除号时，将不会生效，编译时既得不到我们需要的效果，也不会报错。...我们先回忆一下，在乘法运算时，如果两个值带有相同单位时，做乘法运算时，出来的结果并不是我们需要的结果。但在除法运算时，如果两个值带有相同的单位值时，除法运算之后会得到一个不带单位的数值。...; } 注意，如果有引号的字符串被添加了一个没有引号的字符串 （也就是，带引号的字符串在 + 符号左侧）， 结果会是一个有引号的字符串。...同样的，如果一个没有引号的字符串被添加了一个有引号的字符串 （没有引号的字符串在 + 符号左侧）， 结果将是一个没有引号的字符串。

    31110

    Verilog学习笔记——有符号数的乘法和加法

    有符号数的计算在 Verilog 中是一个很重要的问题（也很容易会被忽视），在使用 Verilog 语言编写 FIR 滤波器时，需要涉及到有符号数的加法和乘法，在之前的程序中我把所有的输入输出和中间信号都定义成有符号数...编写程序测试无符号数和有符号数的乘法 编写程序如下，其中，乘法的两个乘数分别是无符号、有符号的四种组合，输出的积也是分为无符号和有符号，共计 8 种可能； module signed_test(...8 位二进制数 8’b0111_1111，十进制 128 就对应 8 位二进制 8’b1000_0000；而以有符号数读取的时候是会直接转换为补码形式，如 -127，先去掉符号位是 127，对应 7...有符号数，计算时默认是按照无符号数计算（实际上我感觉是把读取到的 8 位二进制数当做原码去算），此时若外部传入的数据实际上是有符号数（比如 FIR 滤波器传入了正负均有的待滤波信号），那么需要对符号位进行扩展来计算乘法和加法...对有符号数的加法，同样的，要么相关的运算全部定义成有符号数，要么进行符号位的扩展，对于加法操作，只需要每个被加数扩展 1 位符号位即可； 除此之外，还可以调用乘法器的 IP 来代替 乘法符号 *，或者加法器的

    10.5K31

    手撸机器学习算法 - 线性回归

    二乘指的就是MSE中误差的二次方，公式为： min\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(w*x_i+b-y_i)^2 ； 由于目标是查找拟合最好的超平面，因此依然定义变量w和b； 对于w和b的求解有两种方式...np.array([1.51, 1.64, 1.6, 1.73, 1.82, 1.87]) y = np.array([1.63, 1.7, 1.71, 1.72, 1.76, 1.86]) 定义变量符号...np.array([1.51, 1.64, 1.6, 1.73, 1.82, 1.87]) y = np.array([1.63, 1.7, 1.71, 1.72, 1.76, 1.86]) # 构造符号...与利用优化器求解的区别在于针对 min\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(w*x_i+b-y_i)^2 对 w 和 b 求偏导并令其为0，并推导出w和b的计算公式是自己推导的，还是由优化器完成的，事实上如果自己推导...= y def train(self): # 注意，虽然一般情况下下面二者是等价的，但是在矩阵无法求逆或某些其他情况下时，二者并不相等 # 相对而言伪逆定义更加宽泛

    1.4K10

    5.7 汇编语言：汇编高效乘法运算

    乘法指令是一种在CPU中实现的基本算术操作，用于计算两个数的乘积。在汇编语言中，乘法指令通常是通过mul（无符号乘法）和imul（有符号乘法）这两个指令实现的。...这两条指令可以对无符号数和有符号数进行乘法运算，即便这两条指令会使用更多的时钟周期，但乘法指令的计算效率相对于其他指令DIV来说仍然较低，因此在编写高效代码时，应尽可能地避免使用乘法操作，并结合使用上面提到的技巧进行优化...imul指令通常用于有符号数的乘法运算，并且在执行时需要处理符号位的扩展和溢出问题，这转换成了额外的指令和时钟周期的消耗。...计算乘法时应遵循:如果乘数与被乘数都是8位 则把AL做乘数,结果放在AX中如果乘数与被乘数都是16位 将把AX做乘数,结果放在EAX中如果乘数与被乘数都是32位 将把EAX做乘数,结果放在EDX:EAX...2的次幂的高速乘法运算，与逻辑左移不同，算术左移只能计算有符号乘法，且只能计算被乘数是2的次方的算式。

    67220

    5.7 汇编语言：汇编高效乘法运算

    乘法指令是一种在CPU中实现的基本算术操作，用于计算两个数的乘积。在汇编语言中，乘法指令通常是通过mul（无符号乘法）和imul（有符号乘法）这两个指令实现的。...这两条指令可以对无符号数和有符号数进行乘法运算，即便这两条指令会使用更多的时钟周期，但乘法指令的计算效率相对于其他指令DIV来说仍然较低，因此在编写高效代码时，应尽可能地避免使用乘法操作，并结合使用上面提到的技巧进行优化...imul指令通常用于有符号数的乘法运算，并且在执行时需要处理符号位的扩展和溢出问题，这转换成了额外的指令和时钟周期的消耗。...计算乘法时应遵循: 如果乘数与被乘数都是8位 则把AL做乘数,结果放在AX中 如果乘数与被乘数都是16位 将把AX做乘数,结果放在EAX中 如果乘数与被乘数都是32位 将把EAX做乘数,结果放在EDX:...通过使用算数左移同样可以实现2的次幂的高速乘法运算，与逻辑左移不同，算术左移只能计算有符号乘法，且只能计算被乘数是2的次方的算式。

    61020

    【链安科技】EOS资产Asset乘法运算溢出漏洞

    综述 asset是EOS官方头文件中提供的用来代表货币资产（如官方货币EOS或自己发布的其它货币单位）的一个结构体。...正确的代码顺序应该是这样： image 下面来看检测(1)，这是一个非常重要的检测，目的是确保两点： 1.乘法结果没有导致符号改变（如两个正整数相乘，结果变成了负数） 2.乘法结果没有溢出64位符号数（...如两个非零正整数数相乘，结果比其中任意一个都小） image 这里的问题非常隐晦，直接看C++源代码其实看不出什么问题。...这是因为在下面的语句中，amount和a的类型都是有符号整数: image 在C/C++标准中，有符号整数的溢出属于“未定义行为（undefined behavior）”。...所以当一些编译器（包括gcc，clang）做优化时，不会去考虑出现未定义行为的情况（因为一旦出现未定义行为，整个程序就处于为定义状态了，所以程序员需要自己在代码中去避免未定义行为）。

    1K30

    《深入理解计算机系统》阅读笔记--信息的表示和处理(下)

    中间的移位表示要有几个移位，后面的加法/减法表示做几次加法或者减法 除以2的幂 大多数机器上，整数除法要比整数乘法更慢，需要30个或者更多的时钟周期 除以2的幂也可以用移位运算来实现，不过这里用的是右移...如： ?...并且可以看到除以2 就相当于右移，并且可以横跨小数点 当时这种表示是有问题的，如：x/2的k次方的数可以精确表示，其他数字会变成循环小数 如1/3 = 0.0101010101[01].......当 exp=000…0 且 frac = 000…0 时，表示 0，而且因为符号位的缘故，实际上是有 +0 和 -0 两种的。...当 exp=111…1 且 frac = 000…0 时，表示 ∞，而且因为符号位的缘故，实际上是有 +∞ 和 −∞ 两种的。

    1.6K30

    使用STL vector 作为XNAMath快速灵活的SIMD数据容器

    像网格顶点这样的内存密集性操作, 如: 网格加载, 连接, 断开等, 使用STL vector这样的线性容器更加简单和方便....STL vector并不是设计为最快的线性容器, 主要是函数调用有开销, 也就是没有内联操作符的原因. 但在知道问题出在哪里后, 这个问题很容易解决, 见下面的示例代码....在做过一些研究后, 我发现XNAMath最符合我做SIMD移植的要求. 它只有5个头文件, 全是内联的SSE/SSE2指令, 并且有完善的文档和支持....在x86平台上, new操作符分配的内存是8字节对齐的. 如果想自定义内存分配, 那就需要重写分配器以支持16字节的内存对齐....XNAMath的数据类型 虽然XNAMath有大量的数据类型, 但我们只对XMFLOAT4, XMFLOAT4A和XMVECTOR感兴趣.

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