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    【组合数学】递推方程 ( 非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根 | 求特解示例 )

    文章目录 一、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 二、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 示例 一、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征根的情况 ---- 常系数线性非齐次递推方程...上述方程左侧 与 “常系数线性齐次递推方程” 是一样的 , 但是右侧不是 0 , 而是一个基于 n 的 函数 f(n) , 这种类型的递推方程称为 “常系数线性非齐次递推方程” ; 非齐次部分是 指数函数...且 底是特征根的情况 : 如果上述 “常系数线性非齐次递推方程” 的 非齐次部分 f(n) 是指数函数 , \beta^n , 如果 \beta 是 e 重特征根 , 非齐次部分的特解形式为...常系数线性非齐次递推方程” 的通解是 H(n) = \overline{H(n)} + H^*(n) 使用上述解出的 特解 , 与递推方程 齐次部分的通解 , 组成递推方程的完整通解 ; 二、非齐次部分是 指数函数...特征根 q_1= 2, q_2 = 3 求该递推方程 非齐次部分对应的特解 , 递推方程的标准形式是 : H(n) - 5H(n-1) + 6H(n-2)=2^n 非齐次部分是 2^n , 是指数函数

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    【已解决】Python错误:TypeError: ‘int‘ object is not callable的解决办法

    前言 上次有粉丝私信问了我一个bug:TypeError: ‘int’ object is not callable如何解决,我们先来看看他的报错代码。...Traceback (most recent call last): File "test.py", line 11, in u.custom() TypeError: 'int...' object is not callable 其实这个问题,很简单,就是函数名和变量名重复了,当这两个名称重复时,程序会默认调用Int型对象,但Int对象没有什么调用可言,就爆出了这个错误,解决方法也很简单...= [1, 2, 3] index = 1 my_list(index) # 错误地尝试调用索引值,应该使用my_list[index] 错误地使用内置函数或方法 错误示例: str("Hello"...编写清晰的代码:清晰的代码结构和命名约定可以减少这类错误的发生。 代码审查:定期进行代码审查,检查可能的逻辑错误和语法错误。

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    【hacker的错误集】TypeError: can‘t multiply sequence by non-int of type ‘str‘

    ✅作者简介:大家好我是hacker707,大家可以叫我hacker 个人主页:hacker707的csdn博客 系列专栏:hacker的错误集 推荐一款模拟面试、刷题神器点击跳转进入网站 hacker...错误集 ✅报错内容 ✅报错分析 ✅解决方案 ✅报错内容 num_a = input('请输入num_a的值:') num_b = input('请输入num_b的值:') res = num_a * num_b...✅报错分析 TypeError: can’t multiply sequence by non-int of type ‘str’ 我比较喜欢通过单词的意思来分析报错 TypeError类型错误...,字符串不能相乘 ✅解决方案 强转类型即可 num_a = int(input('请输入num_a的值:')) num_b = int(input('请输入num_b的值:')) res = num_a...* num_b print(res) 或者 num_a = input('请输入num_a的值') num_b = input('请输入num_b的值') res = int(num_a) * int

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    SpringMVC注解@RequestMapping之produces属性导致的406错误

    这个问题网上解决的办法写的狠是粗糙,甚至说这次我干掉它完全是靠巧合,但是也不否认网上针对406错误给出的解决方式,可能是多种情况下出现的406吧?...我首先说说我的惨痛经历吧,一直对spring框架的AOP原理狠是模糊,就在上周五自己想好好研究一下,但是很多美好的事情都不是那么一路绿灯,磕磕绊绊总算是差不多了,但是在最后给我返回一个406错误,这可是我第一次碰到这种傻逼错误...在使用SpringMVC的@RequestMapping注解时注意,如果你为了解决http请求响应的乱码问题,执意在@RequestMapping注解上使用produces属性来快速解决,那么这时候你可要注意了...,假如你给浏览器返回一个对象并且使用@ResponseBody注解自动转成json数据返回的同时并且使用了produces属性来解决乱码问题,那么情况就不是太理想了,406随之而来。...json数据,然后可以使用produces属性解决乱码问题。

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    java学习之路:23.数学运算,随机数

    1.数学运算 在Math类中提供了众多数学函数方法,主要包括三角函数,指数函数,取整函数方法,最大值,最小值等等,用法如下: Math.数学方法 除了数学函数外,还有一些数学常量,例如PI,E,可以用...Math.PI调用,下面列出一些常见的数学运算方法。...double toRadians(double angdeg); 将角度转换为弧度 public static double toDegrees(double amgrad); 将弧度转换位角度 指数函数方法...返回一个随机整数 public int nextInt(int n) 返回大于等于0且小于n的随机整数 public long nextLong() 返回一个随机长整形值 public boolean...public double nextDouble() 返回一个随机双精度值 public double nextGaussian() 返回一个概率密度为高斯分布的双精度值 用法:r.随机数方法() 若有错误

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    **如何解决** `TypeError: unsupported operand type(s) for +: ‘int‘ and ‘str‘` **错误:详解与最佳实践**

    如何解决 TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' 错误:详解与最佳实践 摘要 大家好,我是默语!...在日常编程中,尤其是处理数据类型的操作时,我们经常会遇到 TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' 这样的错误。...具体到这个错误,当我们尝试对整数(int)和字符串(str)进行加法操作时,Python 无法理解如何将这两种不同类型的数据进行相加,因此会抛出这个异常。...: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' 二、为什么会出现这个错误?...小结 TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' 是一个典型的类型错误,通常发生在试图将整数与字符串相加时。

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    Unity Shader Graph 制作扫光效果

    Vector1 类型):用于控制扫光宽度 4.Scan Color(HDR类型 Color):用于控制扫光颜色 5.Scan Direction(Vector1 类型):用于控制扫光方向 用到的一些数学函数节点...Lerp 插值函数节点,可以理解为数学函数类Mathf中的Lerp函数,Lerp(a, b ,t),例如a = 0, b = 10, t = 0.3,函数返回结果则为3 2....Exponential 指数函数节点,Exp(a) 例如a = 1,结果为e 3....Exponential指数函数节点将结果传入,输出值用c代表,再通过创建Power幂函数节点计算Power(b,c)的值,结果用d代表 创建Sample Texture 2D节点,将Scan...Texture属性连接其Texture节点,将输出中的R值与d相乘并通过Clamp钳制节点将取值范围限制在[0, 1] 将最终值与Scan Color属性值相乘连接至PBR Master中的

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    Java Mybatis使用resultMap时 属性赋值顺序错误的坑

    文件和实体类后,发现少了个字段就又手动加了下,结果发现一个问题 ids是后加入的字段 @Data @Builder public class QueryRecordPo { //若干其他属性... 可以发现ids加的位置是不一样的,实体类中在outputField属性下面,但resultMap中在其上面。...mybatis在生成目标类进行映射时,会先检查构造函数声明情况,但 如果Data注解和Builder注解一块使用的话就只会生成全属性参数构造函数,不会有默认无参构造函数。...全属性构造函数的参数顺序是和类中属性声明顺序一致的 在把数据库字段映射到实体类的时候发现实体类没有默认无参构造函数,就会把数据库中的字段按照全属性构造函数参数的顺序依次赋值给实体类的属性。...但如果实体类的属性定义顺序与数据库中字段顺序不一致,就会出现赋值错误的情况。 然后再为outputField字段赋值时调用了set方法 这样就出现了两个不同名但同值的属性。

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    当NASA因公制数学错误而丢失航天器时

    法国大革命后,德国数学家约翰·卡尔·弗雷德里希·高斯(Johann Carl Fredrich Gauss)大力推广了这种度量系统。...根据美国国家航空航天局的委员会的说法,在地面计算机模型中未发现错误,该模型预测了航天器上的小推力器发射是如何预测的,然后在飞船进入火星的星际旅行期间在航天器上进行了这些操作。...最初的错误是由科罗拉多州的承包商洛克希德·马丁宇航公司(Lockheed Martin Astronautics)犯下的,该公司与美国其余的发射业一样,都使用英语测量。...(来源:Slideplayer.com) NASA的错误估算转换错误的其他情况 吉姆利滑翔机 这不是历史上唯一直接由转换错误引起的灾难。...当他使用罗马英里而不是海里时,他错误地估计了地球的周长,这是他于1492年10月12日意外来到巴哈马并认为自己袭击了亚洲的部分原因。

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    幂函数与指数函数的区别

    幂函数与指数函数的区别在数学中,幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算,但在具体的定义和计算方法上有所不同。...指数函数具有非交换性,即 $a^x ≠ x^a$。幂函数与指数函数的计算方法在计算幂函数和指数函数的值时,可以借助科学计算器或编程语言的数学函数库。...需要注意的是,在不同的数学和计算机环境中,幂函数和指数函数的计算方法可能略有不同,具体可以参考所使用的工具的文档说明。总结幂函数和指数函数是数学中常见的指数运算表达方式。...除了幂函数和指数函数,还有其他几种常见的数学函数。线性函数:线性函数是形如 f(x) = ax + b 的函数,其中 a 和 b 是常数。...这些函数在数学和科学领域中具有广泛的应用。

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    软件测试|Python科学计算神器numpy教程(十一)

    图片NumPy数学函数:强大的数值计算工具简介NumPy是Python中广受欢迎的科学计算库,提供了丰富的数学函数,可用于处理数组和矩阵中的数值数据。...这些数学函数包含了许多常见的数学运算,如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法,展示NumPy在数值计算方面的强大功能。...基本数学运算NumPy提供了一系列基本的数学函数,例如加法、减法、乘法和除法。这些函数可以对数组或矩阵进行逐元素的计算,并返回一个新的数组或矩阵。...inf -0.]指数和对数函数NumPy提供了指数函数(如幂函数和指数函数)以及对数函数(如自然对数和以2为底的对数)。这些函数可用于计算数值的幂、指数和对数值。...示例代码如下:import numpy as nparr = np.array([2, 4, 6])# 幂函数result = np.power(arr, 2)print(result) # 指数函数

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    函数及其图像

    到19世纪末,数学家开始尝试利用集合论来进行数学的形式化。他们试图将每一个数学对象都定义为集合。狄利克雷给出了现代正式的函数定义。 函数及其图像 函数是一种用以描述世界的工具。...但是,函数 ,虽然也可以看做是函数 向上移动一个单位,但 ,故它不是奇函数,也不是偶函数——由此可知,函数并非是奇函数和偶函数的并集——“不是奇函数,就是偶函数”,这句话是错误的。...反比例函数: 指数函数: ,其中 是常数。 , 是正整数,下图分别表示了 的函数图像。 ?...指数是正整数的指数函数比较 , 或 当 时,即 ,是反比例函数,其图像如下。此函数等效于 ,注意 。并且是奇函数。 ?...几种常见指数函数比较 多项式: ,其中 为非负整数, 是实数,称为多项式的系数。多项式的定义域为 。若系数 不为零,则 称为多项式的次或阶。

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