检查树(嵌套列表)是否为二进制搜索树

检查树是否为二进制搜索树（Binary Search Tree, BST）是一种常见的树结构问题。二进制搜索树是一种有序的二叉树，其中每个节点的值大于其左子树中的所有节点的值，且小于其右子树中的所有节点的值。

为了检查给定的树是否为二进制搜索树，可以使用递归或迭代的方法进行验证。以下是一种递归的解决方案：

1. 定义一个辅助函数，接受一个节点、一个最小值和一个最大值作为参数。
2. 如果节点为空，则返回True，因为空树可以被认为是二进制搜索树。
3. 如果节点的值小于最小值或大于最大值，则返回False，因为不满足二进制搜索树的条件。
4. 递归地检查节点的左子树，将最小值更新为节点的值，并将最大值保持不变。
5. 递归地检查节点的右子树，将最大值更新为节点的值，并将最小值保持不变。
6. 如果左子树和右子树都是二进制搜索树，则返回True，否则返回False。

以下是一个示例的Python代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def is_valid_bst(root):
    def helper(node, min_val, max_val):
        if not node:
            return True
        if node.val <= min_val or node.val >= max_val:
            return False
        return helper(node.left, min_val, node.val) and helper(node.right, node.val, max_val)

    return helper(root, float('-inf'), float('inf'))

这个函数接受一个根节点作为输入，并返回一个布尔值，表示给定的树是否为二进制搜索树。

应用场景：

• 检查树是否为二进制搜索树在数据结构和算法中是一个常见的问题，可以用于验证树的结构是否满足特定的要求。
• 在数据库中，二进制搜索树常用于实现索引结构，以提高数据的检索效率。
• 在排序算法中，二进制搜索树可以用于实现快速查找和插入操作。

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