UMAP算法被认为是与t-SNE相似的原理，都是将高维概率分布映射到低维空间的算法，从而做到降维的效果。主要基于流形理论和拓扑算法的理论，对高维数据进行降维，从而形成其他分类模型的输入特征。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第一 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 局部线性嵌入(Locally Linear Embedding，简称LLE)也是非常重要的降维方法。和传统的PCA，LDA等关注样本方差的降维方法相比，LLE关注于降维时保持样本局部的线性特征，由于LLE在降维时保持了样本的局部特征，它广泛的用于图像图像识别，高维数据可视化等领域。 什么是流形学习 LLE属于流形学习(Manifold Learning)的一种。因此我们首先看看什
降维不仅仅是为了数据可视化。它还可以识别高维空间中的关键结构并将它们保存在低维嵌入中来克服“维度诅咒”
向AI转型的程序员都关注了这个号👇👇👇 机器学习AI算法工程 公众号：datayx 随着深度神经网络的不断发展，DNN在图像、文本和语音等类型的数据上都有了广泛的应用，然而对于同样非常常见的一种数据——表格数据，DNN却似乎并没有取得像它在其他领域那么大的成功。参加过Kaggle等数据挖掘竞赛的同学应该都知道，对于采用表格数据的任务，基本都是决策树模型的主场，像XGBoost和LightGBM这类提升（Boosting）树模型已经成为了现在数据挖掘比赛中的标配。相比于DNN，这类树模型好处主要有： 模型
系列九我们从算法组合的角度一起实战学习了一下组合算法方面的知识，详情戳下链接： 机器学习三人行(系列九)----千变万化的组合算法(附代码) 但是，我们也知道算法组合会造成整体算法时间成本的增加，所以今天我们从降维的角度来看下，如何给算法降低时间成本。 在这一期中，我们将主要讨论一下几方面内容： 维度灾难 降维的主要途径 PCA(主成分分析) Kernel PCA LLE(局部线性嵌入) 一. 维度灾难 许多机器学习问题涉及特征多达数千乃至数百万个。 正如我们将看到的，这不仅让训练变得非常缓慢，而且还会使得
选自arXiv 作者：Alex Lamb, Jonathan Binas, Anirudh Goyal, Dmitriy Serdyuk, Sandeep Subramanian, Ioannis Mitliagkas, Yoshua Bengio 机器之心编译 参与：Panda 在训练数据集上表现优良的深度模型在识别有细微差别的样本时可能会得到非常让人意外的结果。针对这类对抗样本的防御是人工智能安全研究方面重点关注的研究主题之一。近日，蒙特利尔学习算法研究院（MILA）提出了一种有助于提升深度网络在应对对
它的全名叫做 Statistical Machine Intelligence and Learning Engine，是一个快速、全面的机器学习系统。
现阶段的写作计划会对各类机器学习算法做一系列的原理概述及实践，主要包括无监督聚类、异常检测、半监督算法、强化学习、集成学习等。
教新手画画？字体风格迁移？换明星“假脸”？毫无疑问，在图像生成中 GAN 以其生成以假乱真的图像“发挥”出了巨大的潜力。
绘图图例标识离散点的离散标签。对于基于点，线条或区域颜色的连续标签，带标签的颜色条可能是一个很好的工具。在 Matplotlib 中，颜色条是一个单独的轴域，可以为绘图中的颜色含义提供见解。原书是黑白打印的，但是在线版本是彩色的，你可以在这里看到全彩的图形。我们首先为绘图配置笔记本，并导入我们将使用的函数：
流形 (manifold) 指连接在一起的区域。数学上,它是指一组点,且每个点都有 其邻域。给定一个任意的点,其流形局部看起来像是欧几里得空间。日常生活中,我 们将地球视为二维平面,但实际上它是三维空间中的球状流形。
本篇是引言部分，后续章节主要介绍一下流形学习的概念和分类，争取下次在本篇基础上介绍一下流形学习的实践。
本文改编自我的书"Deep Learning with Python（用Python深度学习）"中第9章第2节（ Manning Publications 出版）
CellChat通过从图论、模式识别和流形学习中提取出的方法，能够定量测量复杂的细胞间通讯网络，帮助我们更好地解释这些相互作用关系，基于这些原理能够进行以下分析：
那流形学习是什么呢？为了好懂，我尽可能应用少的数学概念来解释这个东西。所谓流形（manifold）就是一般的几何对象的总称。比如人，有中国人、美国人等等；流形就包括各种维数的曲线曲面等。和一般的降维分析一样，流形学习把一组在高维空间中的数据在低维空间中重新表示。和以往方法不同的是，在流形学习中有一个假设，就是所处理的数据采样于一个潜在的流形上，或是说对于这组数据存在一个潜在的流形。对于不同的方法，对于流形性质的要求各不相同，这也就产生了在流形假设下的各种不同性质的假设，比如在Laplacian Eigenmaps中要假设这个流形是紧致黎曼流形等。对于描述流形上的点，我们要用坐标，而流形上本身是没有坐标的，所以为了表示流形上的点，必须把流形放入外围空间（ambient space）中，那末流形上的点就可以用外围空间的坐标来表示。比如R^3中的球面是个2维的曲面，因为球面上只有两个自由度，但是球面上的点一般是用外围R^3空间中的坐标表示的，所以我们看到的R^3中球面上的点有3个数来表示的。当然球面还有柱坐标球坐标等表示。对于R^3中的球面来说，那么流形学习可以粗略的概括为给出R^3中的表示，在保持球面上点某些几何性质的条件下，找出找到一组对应的内蕴坐标（intrinsic coordinate）表示，显然这个表示应该是两维的，因为球面的维数是两维的。这个过程也叫参数化（parameterization）。直观上来说，就是把这个球面尽量好的展开在通过原点的平面上。在PAMI中，这样的低维表示也叫内蕴特征（intrinsic feature）。一般外围空间的维数也叫观察维数，其表示也叫自然坐标（外围空间是欧式空间）表示,在统计中一般叫observation。
在现代物理学课程中，我意识到了理解形状的重要性，它们为有趣的物理学提供了舞台，决定了任何物理系统的对称性和动态性。形状是任何几何物体，在物理学中，它们往往是光滑的。
【新智元导读】目前，还没有人能够真正理解深度网络在目标分类任务方面的运行方式和原理。主要原因是对深度网络在分类任务中所做的“工作”还没有一个很好的衡量标准，一篇最近发表的关于“通用感知流形”理论的论文试图解决这个问题。
很多机器学习的问题都会涉及到有着几千甚至数百万维的特征的训练实例。这不仅让训练过程变得非常缓慢，同时还很难找到一个很好的解，我们接下来就会遇到这种情况。这种问题通常被称为维数灾难（curse of dimentionality）。
一般来讲，流形学习在目前来说的用途上可以作为数据降维、迁移学习等过程的一种比较好的方法，它借鉴了拓扑流形的概念，同时也是在机器学习/深度学习领域是较火且实用的一种数据预处理思想。
降维算法分为线性和非线性两大类，主成分分析PCA属于经典的线性降维，而t-SNE, MDS等属于非线性降维。在非线性降维中，有一个重要的概念叫做流形学习manifold learing。
第8章 降维 来源：ApacheCN《Sklearn 与 TensorFlow 机器学习实用指南》翻译项目 译者：@loveSnowBest 校对：@飞龙 很多机器学习的问题都会涉及到有着几千甚至数百万维的特征的训练实例。这不仅让训练过程变得非常缓慢，同时还很难找到一个很好的解，我们接下来就会遇到这种情况。这种问题通常被称为维数灾难（curse of dimentionality）。 幸运的是，在现实生活中我们经常可以极大的降低特征维度，将一个十分棘手的问题转变成一个可以较为容易解决的问题。例
过去十年来，深度学习方法（例如卷积神经网络和递归神经网络）在许多领域取得了前所未有的成就，例如计算机视觉和语音识别。
机器之心专栏 作者：ByteDance Research团队 分子表示学习在 AI 辅助药物发现研究中起着至关重要的作用。在传统药物研发中，常用的分子对接模型需要进行大量的构型采样与优化，并筛选出较为稳定的结构。这类策略效率较低，难以应用于高通量的蛋白质对接任务。本文介绍的基于分子表面黎曼流形的深度学习表示方法 (Harmonic Molecular Representation, HMR) 实现了更准确、高效的蛋白质对接模型开发。HMR 用二维黎曼流形建模分子表面，结合调合分析技术与神经网络实现流形上几何
自从2000年以后，流形学习被认为属于非线性降维的一个分支。众所周知，引导这一领域迅速发展的是2000年Science杂志上的两篇文章: Isomap and LLE (Locally Linear Embedding)。
「优化」通常是指将函数最大化或最小化，而函数的集合通常表示遵循约束条件的可选择范围。我们可以通过对比集合内不同的函数选择来确定哪个函数是「最优」的。
Python 提供了多个用来编写爬虫程序的库，除了前面已经介绍的 urllib 库之外，还有一个很重的 Requests 库，这个库的宗旨是“让 HTTP 服务于人类”。
引言： 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法，将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中。降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y，其中x是原始数据点的表达，目前最多使用向量表达形式。 y是数据点映射后的低维向量表达，通常y的维度小于x的维度（当然提高维度也是可以的）。f可能是显式的或隐式的、线性的或非线性的。 目前大部分降维算法处理向量表达的数据，也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据。之所以使用降维后的数据表示是因为：①在原始的高维空间中，包含有冗余信息以及噪音信息，在实际应用例
机器之心编译 编辑：陈萍 流形学习，自 2000 年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研究热点。可能很多人会问，流形学习有什么用呢？首先流形学习可以作为一种数据降维的方式，第二，流形能够刻画数据的本质。其主要代表方法有等距映射、局部线性嵌入等。那么，具有流形学习 2.0 之称的潜图学习方法如何呢？ 自从神经网络提出以来，其在人脸识别、语音识别等方面表现出卓越的性能。以前需要人工提取特征的机器学习任务，现在通过端到端的方法就能解决。 传统的深度学习方法在提取欧氏空间数据（
---- 新智元报道 来源：arXiv 编辑：LRS 【新智元导读】长久以来一个观点就是在测试集上表现更好的模型，泛化性一定更好，但事实真是这样吗？LeCun团队最近发了一篇论文，用实验证明了在高维空间下，测试集和训练集没有关系，模型做的一直只有外推没有内插，也就是说训练集下的模型和测试集表现没关系！如此一来，刷榜岂不是毫无意义？ 内插（interpolation）和外推（extrapolation）是机器学习、函数近似（function approximation）中两个重要的概念。 在机器学习
Lifting Architectural Constraints of Injective Flows v4 2024.04
同时在本微信公众号中，回复“SIGAI”+日期，如“SIGAI0515”，即可获取本期文章的全文下载地址（仅供个人学习使用，未经允许，不得用于商业目的）。
STL文件是网格文件的一种格式，分为二进制和文本两种类型。具体来讲，它定义了一群三角面片，比如下面是一个文本的STL示例：
Python 是一门易于学习、功能强大的编程语言。它提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python 优雅的语法和动态类型以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的理想语言。下面我们来介绍一下python的写文件相关知识。
最近，人们对深度神经网络产生了极大的兴趣，因为它们在计算机视觉等领域取得了突破性的成果。
这次为大家分享的是来自伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的Jimeng Sun教授团队发表在KDD一篇上名为《Antibody Complementarity Determining Regions (CDRs) design using Constrained Energy Model》的文章。近年来涌现出许多计算设计抗体CDR环的工作，但面临着CDR 环维持特定几何形状的挑战。在这篇文章中，作者设计了一个约束流形来表征 CDR 环的几何约束，接着设计了约束流形中的能量模型Constrained Energy Model (CEM)。
众所周知，过参数化的深度神经网络（DNN）是一类表达能力极强的函数，它们甚至可以以 100% 的训练准确率记住随机数据。这种现象就提出了一个问题：为什么它们不会轻易地过度拟合真实数据？为了回答这个问题，我们使用傅立叶分析研究了深度神经网络。我们证明了具有有限权重（或者经过有限步训练）的深度神经网络天然地偏向于在输入空间上表示光滑的函数。具体而言，深度 ReLU 网络函数的一个特定频率分量（k）的大小至少以 O（k^(-2)）的速率衰减，网络的宽度和深度分别以多项式和指数级别帮助网络对更高的频率建模。这就说明了为什么深度神经网络不能完全记住 delta 型的峰函数。我们的研究还表明深度神经网络可以利用低维数据流形的几何结构来用简单的函数逼近输入空间中存在于简单函数流形上的复杂函数。结果表明，被网络分类为属于某个类的所有样本（包括对抗性样本）都可以通过一条路径连接起来，这样沿着该路径上的网络预测结果就不会改变。最后，我们发现对应于高频分量的深度神经网络（DNN）参数在参数空间中所占的体积较小。
机器之心专栏 机器之心编辑部 来自东方理工的研究团队提出了一种广义流形对抗攻击的新范式，将传统的 “点” 攻击模式推广为 “面” 攻击模式。 声称准确率 99% 的人脸识别系统真的牢不可破吗？事实上，在人脸照片上做一些不影响视觉判断的改变就可以轻松攻破人脸识别系统，例如让邻家女孩和男明星被判断成同一个人，这便是对抗攻击。对抗攻击的目标是寻找自然的且能够让神经网络混淆的对抗样本，从本质上讲，找到对抗样本也就是找到了神经网络的脆弱之处。 近日，来自东方理工的研究团队提出了一种广义流形对抗攻击的范式（Genera
图神经网络利用关系的归纳偏置获取以图的形式存在的数据。然而，在很多情况下，我们并没有现成的可用的图。那么，在这种情况下，是否还仍然还可以应用图深度学习呢？在本文中，伦敦帝国理工学院和卢加诺大学的教授Michael Bronstein对近期关于隐图学习的工作和以前的流形学习技术进行了比较。
论文地址： http://arxiv.org/pdf/2010.11506v1.pdf
单细胞转录组测序数据由于测序技术的问题，常常难以捕获到低表达的基因，从而出现大量的零值，这些零值通常被称为“dropout”。这些基因信号的缺失，将影响对基因间调控关系的解释，因此scRNA-seq数据的稀疏可能会阻碍下游的分析，难以建模和处理。有2种解决数据稀疏的方法，(i)使用合适的数据构建统计模型，对scRNA-seq数据的稀疏、抽样差异及噪音进行固有建模；(ii)填补零值，使其更好地接近真实的细胞表达水平，但不适合处理大量缺失。 2018年7月26日，哥伦比亚大学Dana Pe'er教授在Cell上发表MAGIC(Markov affinity-based graph imputation of cells)，利用流形学习还原单细胞的基因表达，并基于还原后的数据发现新的基因调控关系。
【AI100 导读】神经网络的本质，是特征提取的抽象过程，其数学本质是对高维度数据进行降维分类，发现统计规律。而大多数人对于这个降维过程很难理解，本文用非常简单的图像和动画形式，用最接近人类思维的方式，描述了这个过程，可谓一目了然。本文作者是多伦多大学和谷歌大脑的研究学者，数学狂热爱好者，擅长深入浅出地描述复杂的数学原理，表达数学之美。 最近，由于深度神经网络（deep neural networks）在计算机视觉等众多领域取得了突破性成果，大家对深度神经网络的热情十分高涨，兴致满满。 但是，关于深度神
来源：Datawhale 本文约4200字，建议阅读10+分钟 本文带你通过可视化来理解神经网络的行为和训练。 最近，人们对深度神经网络产生了极大的兴趣，因为它们在计算机视觉等领域取得了突破性的成果。 尽管如此，仍有一些人对此表示关切。一是很难去理解神经网络真正在做什么。如果一个人训练得很好，就可以获得高质量的结果，但是要理解它是如何做到的是很困难的。如果网络出现故障，很难解释出了什么问题。 虽然理解深层神经网络的一般行为很有挑战性，但事实证明，探索低维深层神经网络要容易得多——每层只有几个神经元的网络。
imghdr模块提供了what()方法，该方法可以推测文件或字节流中的图像的类型。可以识别的图片格式见Python文档。为防止打不开，我把截图放在下面。
本文把对抗训练用到了预训练和微调两个阶段，对抗训练的方法是针对embedding space，通过最大化对抗损失、最小化模型损失的方式进行对抗，在下游任务上取得了一致的效果提升。
在很多应用中，数据的维数会很高。以图像数据为例，我们要识别32x32的手写数字图像，如果将像素按行或者列拼接起来形成向量，这个向量的维数是1024。高维的数据不仅给机器学习算法带来挑战，而且导致计算量大，此外还会面临维数灾难的问题（这一问题可以直观的理解成特征向量维数越高，机器学习算法的精度反而会降低）。人所能直观看到和理解的空间最多是3维的，为了数据的可视化，我们也需要将数据投影到低维空间中，因此就需要有数据降维这种算法来完成此任务。
在数据科学和机器学习领域，我们经常面对高维数据的挑战。高维数据不仅难以理解和可视化，而且会增加计算复杂性。
提取游戏音频 5.7W 段，提取声音指纹特征，放在 fea.json 文件中用于测试。
作者：曾凤 责任编辑：周建丁（zhoujd@csdn.net） 本文为《程序员》原创文章，未经允许不得转载，更多精彩文章请订阅2016年《程序员》http://dingyue.programmer.com.cn 机器学习（ML）算法涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域，它主要使用归纳、综合而不是演绎。而“拓扑数据分析”作为机器学习的一种形式，已经开始被广泛应用。本文简要介绍“拓扑数据分析”在机器学习中
外周中枢神经系统(CNS) 浸润淋巴细胞是复发缓解型多发性硬化症(MS) 的标志。组织驻留记忆T细胞(TRM) 不仅存在于健康的中枢神经系统实质，而且被怀疑有助于多发性硬化症的病理。由于脑脊液(CSF) 与中枢神经系统实质不同，可用于诊断，文章中除了评估了人脑脊液除了浸润细胞外，还评估了是否包含从实质或边缘组织流出的TRM细胞和中枢神经系统驻留的髓样细胞。
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