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找出临界点之间的最小和最大距离（链表）

题目 链表中的 临界点 定义为一个 局部极大值点 或 局部极小值点 。 如果当前节点的值 严格大于 前一个节点和后一个节点，那么这个节点就是一个 局部极大值点 。...如果当前节点的值 严格小于 前一个节点和后一个节点，那么这个节点就是一个 局部极小值点 。 注意：节点只有在同时存在前一个节点和后一个节点的情况下，才能成为一个 局部极大值点 / 极小值点 。...给你一个链表 head ，返回一个长度为 2 的数组 [minDistance, maxDistance] ，其中 minDistance 是任意两个不同临界点之间的最小距离，maxDistance 是任意两个不同临界点之间的最大距离...第五个节点和第六个节点之间距离最小。minDistance = 6 - 5 = 1 。 第三个节点和第六个节点之间距离最大。maxDistance = 6 - 3 = 3 。...- [1,3,2,2,3,2,2,2,7]：第五个节点是一个局部极大值点，因为 3 比 2 和 2 大。 最小和最大距离都存在于第二个节点和第五个节点之间。

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向量的点乘和叉乘

代数定义 设二维空间内有两个向量 和 定义它们的数量积（又叫内积、点积）为以下实数： 更一般地，n维向量的内积定义如下: 几何定义 设二维空间内有两个向量 和 ，它们的夹角为...点积的值 u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。...【叉乘】 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。...定义 设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2), a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1） 向量积可以被定义为： 模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下...方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。

6.2K10
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    C# 已知点和向量，求距离的点

    已知一个点 P 和向量 v ，求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B 。 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ，就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B。 ?...首先把 v 规范化，规范化的意识是向量的摸变为1 ? 画一张图来就是把图片灰色向量修改为黑色向量 ? 那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 ? 这时的 B 向量可以使用下面的公式 ?...因为 B 的坐标和 B 向量是相同，所以 B 的坐标就是 B=(A_x,A_y)+(L·V'_x,L·V'_y) \\ =(A_x+L·V'_x,A_y+L·V'_y) MathJax.Hub.Config...，同时有更好的阅读体验。...欢迎转载、使用、重新发布，但务必保留文章署名林德熙（包含链接： https://lindexi.gitee.io ），不得用于商业目的，基于本文修改后的作品务必以相同的许可发布。

    1.2K20

    【ArcGIS微课1000例】0078：创建点、线、面数据的最小几何边界

    一、工具介绍 创建包含若干面的要素类，用以表示封闭单个输入要素或成组的输入要素指定的最小边界几何。 工具位于：数据管理工具→要素→最小几何边界。...工具界面及参数如下所示： 核心参数介绍： 输入要素：点、多点、线、面或多面体等输入要素。 输出要素：输出面要素类。 几何类型：指定输出面代表何种类型的最小边界几何。...按面积矩形（RECTANGLE_BY_AREA）—封闭某输入要素的面积最小的矩形。 这是默认设置。 按宽度矩形（RECTANGLE_BY_WIDTH ）—封闭某输入要素的宽度最小的矩形。...凸包（CONVEX_HULL ）—封闭某输入要素的最小凸面。 圆形（CIRCLE ）—封闭某输入要素包络矩形的最小圆形。 包络矩形（ENVELOPE ）—输入要素的包络矩形。...此选项不适用于点输入数据。 全部（ALL ）—所有输入要素将视为位于一个组中。 列表（LIST）—根据指定字段的公共值或分组字段参数中的字段对输入要素进行分组。

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    【Leetcode -1721.交换链表中的节点 -2058.找出临界点之间的最小和最大距离】

    front->val = behind->val; behind->val = num; return head; } Leetcode -2058.找出临界点之间的最小和最大距离...给你一个链表 head ，返回一个长度为 2 的数组[minDistance, maxDistance] ，其中 minDistance 是任意两个不同临界点之间的最小距离，maxDistance 是任意两个不同临界点之间的最大距离...[5, 3, 1, 2, 5, 1, 2]：第六个节点是一个局部极小值点，因为 1 比 5 和 2 小。 第五个节点和第六个节点之间距离最小。minDistance = 6 - 5 = 1 。...[1, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 7]：第五个节点是一个局部极大值点，因为 3 比 2 和 2 大。 最小和最大距离都存在于第二个节点和第五个节点之间。...2，即返回的数组中的最小距离和最大距离都是 -1 ；如果大于2，最大距离即是数组中的最后一个减去第一个，即最大减最小；最小距离需要遍历数组，找到相邻的元素中差值最小的值； int* nodesBetweenCriticalPoints

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    向量的内积和叉积_点乘和叉乘的区别

    点乘公式 对于向量a和向量b： a和b的点积公式为： 要求一维向量a和向量b的行列数相同。...点乘几何意义 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式： 推导过程如下，首先看一下向量组成： 定义向量： 根据三角形余弦定理有： 根据关系c...=a-b（a、b、c均为向量）有： 即： 向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ： 根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。...相互垂直 a·b之间 叉乘公式 两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。...对于向量a和向量b： a和b的叉乘公式为： 其中： 根据i、j、k间关系，有： 叉乘几何意义 在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面

    1.7K10

    理解点线拓扑关系的计算原理

    前序 由于业务需要，我学习了判断点与点、点与线、线与线的关系的算法、理论，这里汇总下，主要内容有： 点与点的关系 点与线的关系 线与线的关系 点与点 点与点关系相对最简单，使用勾股定理即可： 这是怎样计算两个已知坐标点之间的距离...： 把两点名为 A 和 B 我们用从 A 画的垂直线和从 B 画的水平线，形成一个直角三角形。...xA 代表 A 的 x坐标 yA 代表 A 的 y坐标 水平距离 a 是 (xA − xB) 垂直距离 b 是 (yA − yB) 我们现在可以解 c (两点之间的距离）： 开始： c2 = a2 +...点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式： 推导过程如下，首先看一下向量组成： 定义向量： 根据三角形余弦定理有： 根据关系c=a-b（a、...b、c均为向量）有： 即： 向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ： 根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。

    1.2K10

    我以前一直没有真正理解支持向量机，直到我画了一张图！

    这些线上的每个点都与橙色向量相垂直。 随着线的变化，与线相垂直的向量也在变化，但是所有线上每个点的位置向量都与某个向量垂直。我们把这个与线垂直的向量叫做 w。...当我们改变 w 时，就可以捕捉到所有此类线。 注意，对于任意给定线而言，存在多个 w 值。如果我们将向量 w 扩展或缩小一定数值，该线上每个点的位置向量仍与向量 w 垂直。...我们将穿过原点的线移动一定量，即在该线法向量 w 的方向上移动 b。现在，w 与该线上每个点的位置向量的点积不为零，而是常量 b（参见下图）。w 向量是从原点指向紫色线的单位向量，且与紫色线垂直。...从 B 到紫色线的垂直距离为 BB』』。但是由于 A-B』-B-B』』 是一个矩形，因此该垂直距离等于 AB』=OB』-OA。现在，OB』 是 B 的位置向量与 w 的点积。...因此从点 B 到紫色线的距离是：|AB』|=w^T x+b（该公式恰好是紫色线的公式）。 图 7：将不在紫色线上的点应用于紫色线公式会发生什么？我们得到该点与紫色线之间的垂直距离。

    58640

    透过现象看本质，图解支持向量机

    这些线上的每个点都与橙色向量相垂直。 随着线的变化，与线相垂直的向量也在变化，但是所有线上每个点的位置向量都与某个向量垂直。我们把这个与线垂直的向量叫做 w。...当我们改变 w 时，就可以捕捉到所有此类线。 注意，对于任意给定线而言，存在多个 w 值。如果我们将向量 w 扩展或缩小一定数值，该线上每个点的位置向量仍与向量 w 垂直。 ?...我们将穿过原点的线移动一定量，即在该线法向量 w 的方向上移动 b。现在，w 与该线上每个点的位置向量的点积不为零，而是常量 b（参见下图）。w 向量是从原点指向紫色线的单位向量，且与紫色线垂直。...从 B 到紫色线的垂直距离为 BB』』。但是由于 A-B』-B-B』』 是一个矩形，因此该垂直距离等于 AB』=OB』-OA。现在，OB』 是 B 的位置向量与 w 的点积。...因此从点 B 到紫色线的距离是：|AB』|=w^T x+b（该公式恰好是紫色线的公式）。 ? 图 7：将不在紫色线上的点应用于紫色线公式会发生什么？我们得到该点与紫色线之间的垂直距离。

    63520

    透过现象看本质，图解支持向量机

    这些线上的每个点都与橙色向量相垂直。 随着线的变化，与线相垂直的向量也在变化，但是所有线上每个点的位置向量都与某个向量垂直。我们把这个与线垂直的向量叫做 w。...当我们改变 w 时，就可以捕捉到所有此类线。 注意，对于任意给定线而言，存在多个 w 值。如果我们将向量 w 扩展或缩小一定数值，该线上每个点的位置向量仍与向量 w 垂直。 ?...我们将穿过原点的线移动一定量，即在该线法向量 w 的方向上移动 b。现在，w 与该线上每个点的位置向量的点积不为零，而是常量 b（参见下图）。w 向量是从原点指向紫色线的单位向量，且与紫色线垂直。...从 B 到紫色线的垂直距离为 BB』』。但是由于 A-B』-B-B』』 是一个矩形，因此该垂直距离等于 AB』=OB』-OA。现在，OB』 是 B 的位置向量与 w 的点积。...因此从点 B 到紫色线的距离是：|AB』|=w^T x+b（该公式恰好是紫色线的公式）。 ? 图 7：将不在紫色线上的点应用于紫色线公式会发生什么？我们得到该点与紫色线之间的垂直距离。

    72610

    使用griddata进行均匀网格和离散点之间的相互插值

    文章目录 1 griddata函数介绍 2 离散点插值到均匀网格 3 均匀网格插值到离散点 4 获取最近邻的Index 插值操作非常常见，数学思想也很好理解。...method = ‘linear’ method = ‘cubic’ 可以看到，在点比较少的情况下，不同插值方法，结果相差挺大，但降水中心都预测出来了。...3 均匀网格插值到离散点 在气象上，用得更多的，是将均匀网格的数据插值到观测站点，此时，也可以逆向使用 griddata方法插值；这里就不做图显示了。...def get_nearest_point_index(point_lon_lat,lon_grid,lat_grid): ''' func:获取与给定经纬度值的点最近的等经纬度格点的经纬度index...= [80,53], 我们lon_grid和lat_grid去查找一下，对应的经纬度为[113.25,30] , 刚好位置对上！

    3.3K21

    VP-SLAM：具有点、线和灭点的单目实时VSLAM

    注：VP(Vanishing Point，灭点)：在透视投影中，一束平行于投影面的平行线的投影可以保持平行，而不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点。...最后，在PL-SLAM[1]中，将点和线同时提取到基于点的系统中。...然后，类似于ORB-SLAM2[8]，我们使用匀速运动模型来获得初始姿态估计，然后使用点和线来优化它。之后，为了进一步优化旋转，我们提出了一种结合了提取的VP和关于线平行度信息的优化方法。...尤其是，在给定场景中具有一组3D平行线的图像时，这些线必须与MW中的主导方向 对齐。因此，给定图像中至少两个线簇，相关簇 中对应线的高斯球面上的大圆的法向量必须垂直于簇的主导方向。...成本函数 的雅可比数为：\pmb{\text {R}_{\text {iw}}}的初始值是通过优化线的再投影误差和点的重新投影误差而获得的。

    2.5K10

    VP-SLAM：具有点、线和灭点的单目实时VSLAM

    注：VP(Vanishing Point，灭点)：在透视投影中，一束平行于投影面的平行线的投影可以保持平行，而不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点。...最后，在PL-SLAM[1]中，将点和线同时提取到基于点的系统中。...图1 VP-SLAM Pipeline 与文献[1]类似，在前端部分，点特征和线特征在每个RGB帧中并行输出。...然后，类似于ORB-SLAM2[8]，我们使用匀速运动模型来获得初始姿态估计，然后使用点和线来优化它。之后，为了进一步优化旋转，我们提出了一种结合了提取的VP和关于线平行度信息的优化方法。...尤其是，在给定场景中具有一组3D平行线的图像时，这些线必须与MW中的主导方向 对齐。因此，给定图像中至少两个线簇，相关簇 中对应线的高斯球面上的大圆的法向量必须垂直于簇的主导方向。

    1.2K10

    【动态规划路径问题】「最小路径和」问题的再变形 & 代入解题的注意点 ...

    在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。...在 120.三角形最小路径和 中，我们是从一个确定的起点出发，按照「某些条件」不断的进行转移，直到拿到一条「路径和最小」的路径。 本题则是能够从首行的任意位置开始转移。...我们可以定义一个 find() 函数，传入 矩阵 和 首行的起点下标，返回 以首行该下标 为起点的 最小路径和 。 那么答案就是所有的 的最小值，i 的取值范围 [0,n)。...代表能够从首行的任意下标出发。 而对于确定起点的「最小路径和」问题的求解，则是和我们昨天的 120.三角形最小路径和 分析方法完全一样。...的基础上增加了一个「枚举起点」的考察点。

    90620

    支持向量机-数学解释

    基本概念 支持向量机可以解决线性和非线性问题，很好地工作在许多实际业务问题。支持向量机的原理是直截了当的。学习模型绘制了一条线，将数据点划分为多个类。...在向量微积分中，点积可测量一个向量在另一个向量上的“数量”，并告诉您在位移方向或另一个向量方向上的作用力大小。 ? 例如，我们有未知向量u和垂直于决策边界的法向向量w。...如果我们在这个方向力上以垂直于决策边界的单位矢量w进行点积运算，则这将成为负边界与正边界之间的宽度。注意w是法线向量，|| w || 是w的大小。 ?...可以使用目标函数和约束定义如下的拉格朗日方程来描述此问题。 ? ? 总之，考虑到样本是分界线上的支持向量，拉格朗日最小化了目标函数（最终最大化了正边界和负边界之间的宽度）。 ?...从上式中找到关于w和b的导数后，可以简化如下。由于y i和y j是标签或响应变量，可以通过最大化向量x i和x j的点积来简单地使方程最小化。

    1.3K30
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