神经网络反向传播代码不工作

神经网络的反向传播（Backpropagation）是一种通过计算梯度来更新网络权重的方法，它是训练神经网络的核心算法。如果你遇到反向传播代码不工作的问题，可能是由于以下几个原因：

基础概念

前向传播：输入数据通过网络，每一层的输出都是下一层的输入，最终得到预测结果。
损失函数：衡量模型预测值与实际值之间的差异。
反向传播：根据损失函数的梯度，逐层向后计算每层参数的梯度。

可能的原因及解决方法

初始化问题：权重和偏置的初始化不当可能导致梯度消失或爆炸。
初始化问题：权重和偏置的初始化不当可能导致梯度消失或爆炸。
激活函数问题：某些激活函数（如Sigmoid）在输入值较大或较小时梯度接近于0，导致梯度消失。
激活函数问题：某些激活函数（如Sigmoid）在输入值较大或较小时梯度接近于0，导致梯度消失。
学习率问题：学习率过高可能导致权重更新过大，使模型不稳定；学习率过低则可能导致训练过慢。
学习率问题：学习率过高可能导致权重更新过大，使模型不稳定；学习率过低则可能导致训练过慢。
损失函数问题：选择的损失函数可能不适合当前任务。
损失函数问题：选择的损失函数可能不适合当前任务。
梯度计算错误：反向传播公式实现错误。
梯度计算错误：反向传播公式实现错误。
批量大小问题：批量大小过小可能导致梯度估计不准确。
批量大小问题：批量大小过小可能导致梯度估计不准确。

应用场景

反向传播广泛应用于各种深度学习任务，如图像识别、自然语言处理、语音识别等。

示例代码

以下是一个简单的反向传播示例，使用Python和NumPy实现：

import numpy as np

# 前向传播
def forward_propagation(X, parameters):
    caches = {}
    A = X
    L = len(parameters) // 2
    for l in range(1, L):
        A_prev = A
        W = parameters['W' + str(l)]
        b = parameters['b' + str(l)]
        Z = np.dot(W, A_prev) + b
        A = relu(Z)
        caches['Z' + str(l)] = Z
        caches['A' + str(l)] = A
    W = parameters['W' + str(L)]
    b = parameters['b' + str(L)]
    Z = np.dot(W, A) + b
    AL = sigmoid(Z)
    caches['Z' + str(L)] = Z
    caches['A' + str(L)] = AL
    return AL, caches

# 反向传播
def backward_propagation(X, Y, caches, parameters):
    grads = {}
    m = X.shape[1]
    L = len(parameters) // 2
    dZ = caches['A' + str(L)] - Y
    grads['dW' + str(L)] = (1 / m) * np.dot(dZ, caches['A' + str(L-1)].T)
    grads['db' + str(L)] = (1 / m) * np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True)
    for l in reversed(range(1, L)):
        dA = np.dot(parameters['W' + str(l+1)].T, dZ)
        dZ = dA * relu_backward(dZ, caches['A' + str(l)])
        grads['dW' + str(l)] = (1 / m) * np.dot(dZ, caches['A' + str(l-1)].T)
        grads['db' + str(l)] = (1 / m) * np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True)
    return grads

# 激活函数及其导数
def relu(Z):
    return np.maximum(0, Z)

def relu_backward(dA, Z):
    dZ = np.array(dA, copy=True)
    dZ[Z <= 0] = 0
    return dZ

def sigmoid(Z):
    return 1 / (1 + np.exp(-Z))

def sigmoid_backward(dA, Z):
    s = sigmoid(Z)
    dZ = dA * s * (1 - s)
    return dZ