Python中的肯德尔协调系数(W)

import numpy as np
from scipy.stats import rankdata

def kendall_w(scores):
    """
    计算肯德尔协调系数 W
    
    参数:
    scores : 二维数组，形状为 (m, N)，其中 m 是评分者数量，N 是项目数量
             每一行代表一个评分者的评分或排名
    
    返回:
    W : 肯德尔协调系数
    """
    m, N = scores.shape
    
    # 如果是评分而非排名，先转换为排名
    if np.issubdtype(scores.dtype, np.number):
        # 对每一列（每个项目）进行排名
        ranks = np.array([rankdata(score, method='average') for score in scores])
    else:
        # 假设输入已经是排名
        ranks = scores.astype(int)
    
    # 计算每个项目的总排名
    R_i = ranks.sum(axis=0)
    
    # 计算平均总排名
    R_bar = m * (N + 1) / 2
    
    # 计算 sum (R_i - R_bar)^2
    sum_sq_diff = np.sum((R_i - R_bar) ** 2)
    
    # 计算 W
    numerator = 12 * sum_sq_diff
    denominator = m**2 * (N**3 - N)
    
    W = numerator / denominator
    
    return W

# 示例数据
# 假设有 4 个评分者对 5 个项目进行评分（评分越高越好）
scores = np.array([
    [9, 6, 8, 7, 5],  # 评分者 1
    [7, 5, 6, 8, 6],  # 评分者 2
    [8, 7, 7, 6, 5],  # 评分者 3
    [6, 5, 8, 7, 6]   # 评分者 4
])

W = kendall_w(scores)
print(f"肯德尔协调系数 W: {W:.4f}")

from scipy.stats import kendalltau

# 计算两个评分者之间的肯德尔相关系数
tau, p_value = kendalltau(scores[0], scores[1])
print(f"评分者1与评分者2的肯德尔相关系数: {tau:.4f}")