2、arccos(-x)=π-arccosx。3、arctan(-x)=-arctanx。4、arccot(-x)=π-arccotx。...5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
题目 求arccosx(sinx)的函数图像。 解法
'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx
tanx)'=(secx)^2 # (secx)'=secxtanx # (cotx)'=-(cscx)^2 # (cscx)'=-csxcotx # (arcsinx)'=1/√(1-x^2) # (arccosx
(tanx)`=\frac{1}{cos2x}=sec^2x (cotx)`=-\frac{1}{sin2x} = -csc^2x (arcsinx)`=\frac{1}{\sqrt{1-x2}} (arccosx
Rightarrow [ln(-x)]’=\frac{1}{x} \Rightarrow [ln(|x|)]’=\frac{1}{x} (arcsinx)’=\frac{1}{\sqrt[2]{1-x^{2}}} (arccosx
y=cotx,y’=-csc^2(x); y=secx,y’=secx*tanx; y=cscx,y’=-cscx*cotx; y=arcsinx,y’=1/(1-x^2)^1/2; y=arccosx
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