假设有一个1~100之间的数字，你来猜这个数是多少，每猜一次可以得到三种回答：正确、大了或小了。如何保证用最少的次数猜对？很多人会想到先猜50，如果猜大了，说明答案比50小，然后猜25...用这种方法，每次都可以将数字的范围缩小一半，对于1~100之间的任何数，最多都只需要7次就能找到答案。
https://leetcode.cn/problems/binary-search/
算法产生的背景个人感觉其实与西方经济学核心的理念是一致的。资源的稀缺性和人类无尽的欲望之间的矛盾。如果资源是无限供给的，也就不存在市场，价格，供求矛盾了。
也许你在《幸运52》看过这样的游戏，假设一台iPhone x 标价8300元，某人让你尽可能快地猜出它的价格。
https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/
有一个面试题是对一个1000万的数字进行快速查找，并且使用内存不能查过100M 答： 现在有1000个数字 每个数子大小为8Kb(为long基本类型） 那么现在占据用的内存 为800M 我们进行算法设计 ，将这个数据进行有序排列，组成为一个数组， 进而进行 折中查找，每一次在查找的时候取中间位置的数据，如下图（图片来源极客时间）：
函数的嵌套调用是：函数嵌套函数。函数的递归调用：它是一种特殊的嵌套调用，但是它在调用一个函数的过程中，又直接或间接地调用了它自身。
虽然编程语言中都有现成的幂运算符号，但这道题目要求我们自己写一个完成该功能的函数。x的n次幂，就是n个x相乘，可以通过for循环实现该目的，时间复杂度为O(N)，如何把时间复杂度降到O(logN)，是该题重点。
今天是小浩算法“365刷题计划”第67天。继续为大家分享二分法系列篇的内容，看一道比较简单的题目。
递归 自己调用自己 递归的入口(参数)和出口(return) 树状结构的遍历 import os def func(lujing, n): # "d:/a/" lst = os.listdir(lujing) # 打开文件夹. 列出该文件夹内的所有文件名 for el in lst: # el是文件的名字. b, c path = os.path.join(lujing, el) # 还原文件路径"d:/a/b" if os.path.isdir(pat
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。
在讲今天的内容之前，我们先来讲一个故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的什么呢……这个故事你们不喊停我能讲一天！我们说，生活中的例子也能被写成程序，刚刚这个故事，让你们写，你们怎么写呀？
给定一定楼层数的建筑物和一定数量的鸡蛋，求出可以找出门槛楼层的最少鸡蛋掉落实验的次数，约束条件是：幸存的鸡蛋可以重复使用，破碎的鸡蛋不能再次使用，如果鸡蛋从此层掉落会碎，那么从更高的楼层掉落也会碎，如果鸡蛋从此层掉落不会碎，那么从更低的楼层掉落也不会碎。
sort是es3增加的数组方法，大家可以放心使用（支持到ie6），但是数组在原数组上进行排序，不生成副本。这个时候我们的sortArr === arr是同一个数组
二分法表面上看很简单，但历史上出现第一个没有 bug 的二分法代码还颇费了一番工夫。虽然我们在日常工作中不用手写二分法，但它的思想却很有用，例如用于排查 master 分支上有问题的 commit。
这里采用一个故事来介绍什么是迭代法，这个故事是讲述一个国王要重赏一个做出巨大贡献的臣子，让臣子提出他想得到的赏赐，这个聪明的臣子说出了他想得到的赏赐--在棋盘上放满麦子，但要求是每个格子的麦子数量都是前一个格子的两倍。国王本以为这个赏赐可以轻而易举的满足，但真正开始放麦子后，发现即便是拿出全国的粮食也无法满足的臣子的这个赏赐。
数组 中的元素 是 已经 排序好的 , 由于 元素 是有序的 , 因此在 查询目标值 的时候 , 可以更加高效 的查询 其所在数组的索引 ;
1.for循环方法： 代码灵活，但效率低。就是用一个for循环进行元素的逐个拷贝，进行深拷贝或者浅复制这个大家可以自己把握。
二分法查找 猜数字游戏 0-1000猜数字游戏： 普通查找：100,99,98,…,1，需要100步 二分法查找：100--->50--->25--->13--->7--->4--->2--->1，每次猜测中间的数字（假设猜测数字是1），将余下的数字排除一半。需要7步 n个元素组成的列表，最多需要走log_2{n}步。普通查找n步 attention：二分法查找仅对有序列表有用 思想 折半查找，比较次数少，速度快，只能作用于有序数组和顺序表，当查找范围内只有一个数据的时候，结束查找。
相信很多人对二分法是又爱又恨，爱是在于它思想简单，效率确实高， 恨是恨在为什么总是写不对呢
目录 二分法 1、二分法核心图 2、二分法算法应用实例 二分法 1、二分法核心图 2、二分法算法应用实例 二分法是一种搜索效率比较高的算法，每次搜索会把范围缩小一半，最终获取到想要的结果 二分法基础运用，实例1如下： import random # 获取100以内的随机数 start_num =0 end_num = 100 while True: real_num = random.randint(0,100) num = int(input('please input yo
二分法可以说是鼎鼎大名，哪怕是没有学过编程的同学，也许说不上来二分法这个名字，但是对于其中的精髓应该都是有所了解的。不了解的同学也没关系，我一句话就能交代清楚：我们每次将一个集合一分为二，每次舍弃其中一半。
我们都知道，工业上的很多问题经过抽象和建模之后，本质还是数学问题。而说到数学问题就离不开方程，在数学上我们可以用各种推算、公式，但是有没有想过在计算机领域我们如何解一个比较复杂的方程？
对于功能测试，判断测试用例是否测试通过，往往是比较容易的，只要不发生错误并且满足用户的需求即可。而对于性能测试该如何来评判性能测试是否通过呢？可以考虑以下三个方面。
之前的文章当中我们详细阐述了二分法，尤其是讨论了我们在编写代码时候的边界问题。传送门：
You are given a sorted array consisting of only integers where every element appears exactly twice, except for one element which appears exactly once. Find this single element that appears only once.
我们日常写 SQL 时，子查询应该算是常客了。MySQL 为子查询执行准备了各种优化策略，接下来我会写子查询各种优化策略是怎么执行的系列文章。
二分法就是把一个数组折半查找，再折半直到找到数据位置，或者无数据位置。比如说1-100，你选的值是23，那么范围写法就是(索引写法类似)
斐波那契数列 定义： 斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。 斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的
斐波那契数列 定义： 斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。 斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/
算法是人们利用电脑解决问题的技巧。《图解算法》这本书以轻松的对话方式，采用图解的辅助说明，帮助读者简单、自然地掌握算法的基本概念，并养成主动思考的习惯，达到用算法解决实际问题的目的。本书豆瓣评分高达8.4，建议要学习算法的同学可以先看这本书入门。
不知道大家玩过这么一个游戏没---猜数字大小。先在心里想一个100以内的数字，然后参与者来猜数字，每次只提示大了或者小了，直到参与者猜中心中所想的数为止。
过去常常读一个问题，然后花几分钟把它映射到我以前见过的类似问题上。如果我可以映射它，我将只关注这个问题与父问题相比有哪些不同约束。如果这是一个新问题，那么我会尝试解决它。随着时间的推移，我开发了一组问题模式，这些模式帮助我快速地将问题映射到一个已知的问题。
在公众号里写了有 80 多篇原创文章了，大家大多都是利用碎片时间来阅读公众号文章，所以我后面的文章也尽量使用更通俗、更简短的文字。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
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这些都是LeetCode上有的题目 手撕无非就是 树、链表、二分、字符串这些常用的数据结构
2、若中间索引值大于给定值，则中间索引位置前一位变为最大索引位置，最小索引位为0；
这是《算法图解》的第一篇读书笔记，内容关于表示算法复杂度的渐近表示法以及一个简单但高效的算法：二分法。 1 .渐近表示法 1.1定义 算法的运行需要时间，这就需要衡量算法运行时间即时间复杂度的方式。这个衡量方式就被成为渐近表示法（大O表示法）。 渐近表示法用于描述算法在最糟糕情况下的运行时间，同时也表示了算法运行时间随问题规模扩大而增长的幅度。 1.2如何使用渐近表示法确定时间复杂度 一般而言，算法复杂度可用一个函数进行表示。之后，仅保留函数中增长幅度最大的一项，而这一项就可用于衡量该算法的时间复杂度。
很多人对于二分法的理解比较片面，之前碰到一个题目 " 从一个先升序后降序的数列中，比如 1 2 3 7 4 3 2 中运用二分法去查找一个给定的元素"，很多人说根本不能二分，因为没有排序。其实 这道题完全可以使用二分查找进行解答， 如果你觉得不可以的话，很可能对二分法理解还比较片面。 这里以另外一个更加有趣（至少我认为）的例子来讲解一下二分法。
有序序列元素查找是python算法中典型且重要的技能，通过对有序序列元素查找的学习，我们可以更快的解决关于有序序列查找的相关问题，也可以更好的体现出我们的解题思维逻辑能力和提高代码水平。
4. type（） 返回类型 ord() 输入字符找字符编码的位置 chr() 输入位置找出对应的字符 ascii()判断给出的信息是否是ascii
二分法查找又称为折半法查找，基本原理：与数组元素的中点比较，逐步定位到元素X所在的区域，最终查找到该元素。前提是：该元素必需按从小到大或者从大到小的顺序排列。实际当中要查找某个元素，可以先排序，再使用二分法查找。
https://leetcode.cn/problems/peak-index-in-a-mountain-array/description/
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
对于 SQL 语句的执行来说，定位 B-TREE 索引中的一条记录，是个举足轻重的能力。
1 using System; 2 using System.Collections; 3 using System.Collections.Generic; 4 using System.Diagnostics; 5 using System.Linq; 6 7 namespace ConsoleTest 8 { 9 10 class Program 11 { 12 static void Main(string[] args) 13 { 14 15
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