学GIS空间数据库的时候，拓扑方面内容笔记 拓扑的定义 拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。...表示点和线之间关系的图被称为拓扑结构图。拓扑结构与几何结构属于两个不同的数学概念。在几何结构中， 我们要考察的是点、线、面之间的位置关系，或者说几何结构强调的是点与线所构成的形状及大小。...平面拓扑关系 对于一般的拓扑关系，一图概括如下 Egenhofer和Franzosa在1991年共同撰写的论文Point-Set Topological Spatial Relations，为空间拓扑...九交模型 三维空间拓扑关系 点-点空间关系2种：相离、相等； 点-线空间关系3种：相离、相接、包含于； 点-面空间关系3种：相离、相接、包含于； 点-体空间关系3种：相离、相接、包含于； 线-线空间关系...) 空间目标之间的拓扑关系推理 两条线的直线段之间基本空间拓扑关系的推理 点与其他类型空间目标之间的拓扑关系决策树 线与面之间的全域空间拓扑关系决策树 面与面之间的全域空间拓扑关系基本类型的决策树
级联实例的关系不好体现 基于双主模式的复制拓扑难以体现 读写分离的关系不好体现 不支持跨机房容灾的复制关系 所以这些问题抛出来，也算是自我革命，整体上来看这种关系的维护是比较复杂的，如果碰到一些略微复杂的场景...比如这种烟囱架构，不说它好与不好，但就从复制拓扑关系层面，单纯的主从模式也是难以支撑的。 ?...如果是这种复制拓扑关系，基本上能够解决我们所说的拓扑关系。 ?...MySQL 8.0有个特性叫做replicaSet,这个特性的名字给了我新的启发，那就是我们可以按照复制集的角度去重新看待原来的拓扑关系。...不支持域名 一主多从的关系不够清晰 级联实例的关系不好体现 基于双主模式的复制拓扑难以体现 读写分离的关系不好体现 不支持跨机房容灾的复制关系 其实2，3，4，6是可以支持的，而对于域名服务的部分，目前看和复制拓扑没有直接的关系
如果你不打算这方面深度学习，建议看完前面几张图之后就可以了或者直接不要看这篇文章，因为它的拓扑关系太复杂了。...下面是作者按照编译的依赖关系整理的lib库调用关系链。...envoy_main_entry_lib 2.第二层: platform_impl_lib envoy_main_common_lib 这个库属于核心库，依赖很多，后面主要来展示它的调用关系
前序 由于业务需要，我学习了判断点与点、点与线、线与线的关系的算法、理论，这里汇总下，主要内容有： 点与点的关系 点与线的关系 线与线的关系 点与点 点与点关系相对最简单，使用勾股定理即可： 这是怎样计算两个已知坐标点之间的距离...我们现在可以解 c (两点之间的距离）： 开始： c2 = a2 + b2 代进 a 和 b 的式： c2 = (xA − xB)2 + (yA − yB)2 结果： 点与线的关系...点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式： 推导过程如下，首先看一下向量组成： 定义向量： 根据三角形余弦定理有： 根据关系c=a-b（a、...从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为： a·b>0 方向基本相同，夹角在0°到90°之间 a·b=0 正交，相互垂直...线与线的关系 常用问题： 线与线是否相交？
拓扑结构在计算机网络设计和通信领域中非常重要，因为它描述了网络中的设备（即“点”）如何相互连接（即通过“线”）。这种结构不仅涉及物理布局，即物理拓扑，还可以涉及逻辑或虚拟的连接方式，即逻辑拓扑。...图扑软件自研 HT for Web 产品曾参与搭建了众多拓扑可视化解决方案。如机房通信拓扑可视化，实现通过图形图像直观展示机房内部网络设备、服务器、存储设备以及之间连接关系的技术。...至于拓扑图中的“线”，即用于体现两个节点之间关系的元素，可由 ht.Edge 类型承担这一任务。...直观性：将抽象的关系和数据通过图形呈现，使得人们可以直观地理解和分析系统或网络的结构。...动态性：能够实时反映系统或网络的变化，及时展现新增元素和调整后的结构关系，对于监控和管理系统状态尤为重要。 灵活性：用户可以根据需要选择不同的布局算法，调整图形的展示方式，更好地适应不同的分析场景。
MUTATION坐标变换，像MEASUREMENT计算工具(百度、高德都自带数学工具)，其中最常用的一概是拓扑关系了。...Turf拓扑关系判断在数学上，拓扑关系有Turf提供的拓扑关系判断，Geometry之间的关系有如下几种：关系类型描述包含：Contains几何形状B的线都在几何形状A内部 ：B⊂A，检查几何对象A是否包含几何对象...booleanPointOnLine(point,line) //点是否在线上点在面上：booleanPointInPolygon(point,polygon) //点是否在面中官方文档已经讲的非常详细，不必多说拓扑运算分析拓扑关系及运算分析...\集合拓扑\代数拓扑\拓扑关系\拓扑结构_笔记》拓扑示意图turf关系分析函数turf.js关系分析函数主要在TRANSFORMATION下，api参考：http://turfjs.org/docs/#...js 几种拓扑关系详解 https://www.cnblogs.com/sguozeng/p/10250135.html转载本站文章《GIS拓扑讲解点线面几何体的拓扑关系判断及运算分析_turf案例》
拓扑排序 ? 在以前很多人可能听过拓扑排序，但可能认为它太难而不愿接触学习，也不清楚是排啥序的，然而拓扑排序实际很简单，生活中也很常用，面试笔试也会遇到,所以掌握拓扑排序已是必要的！ ?...举个例子，学习java系列的教程 代号 科目 学前需掌握 A1 javaSE A2 html A3 Jsp A1，A2 A4 servlet A1 A5 ssm A3,A4 A6 springboot...A5 就比如学习java系类(部分)从java基础，到jsp/servlet，到ssm，到springboot，springcloud等是个循序渐进且有依赖的过程。...在jsp学习要首先掌握java基础和html基础。学习框架要掌握jsp/servlet和jdbc之类才行。那么，这个学习过程即构成一个拓扑序列。...另外观察 1 2 4 3 6 5 7 9这个序列满足我们所说的有关系的节点指向的在前面，被指向的在后面。如果完全没关系那不一定前后(例如1,2) ?
拓扑排序 在以前很多人可能听过拓扑排序，但可能认为它太难而不愿接触学习，也不清楚是排啥序的，然而拓扑排序实际很简单，生活中也很常用，面试笔试也会遇到,所以掌握拓扑排序已是必要的！...举个例子，学习java系列的教程 代号 科目 学前需掌握 A1 javaSE A2 html A3 Jsp A1，A2 A4 servlet A1 A5 ssm A3,A4 A6 springboot...A5 就比如学习java系类(部分)从java基础，到jsp/servlet，到ssm，到springboot，springcloud等是个循序渐进且有依赖的过程。...在jsp学习要首先掌握java基础和html基础。学习框架要掌握jsp/servlet和jdbc之类才行。那么，这个学习过程即构成一个拓扑序列。...另外观察 1 2 4 3 6 5 7 9这个序列满足我们所说的有关系的节点指向的在前面，被指向的在后面。如果完全没关系那不一定前后(例如1,2) 拓扑排序代码实现 对于拓扑排序，如何用代码实现呢？
1.jsp跳转jsp jsp1代码 <%-- Created by IntelliJ IDEA....-8" language="java" %> ajax <form action="index.<em>jsp</em>...username值："+username); request.getSession().setAttribute("name", username); %>--%> jsp2...2.也可以在上面先得到前一个jsp页面传来的参数，再讲参数放到request或者其他域中， 然后使用${username}得到 String username = request.getParameter...跳转servlet跳转jsp jsp1页面代码 <%-- Created by IntelliJ IDEA.
1 JSP概述 1.1 什么是JSP JSP（Java Server Pages）是JavaWeb服务器端的动态资源。它与html页面的作用是相同的，显示数据和获取数据。...1.2 JSP的组成 JSP = html + Java脚本（代码片段） + JSP动态标签 ?...所以JSP其实就是一个Servlet！ ? ? 3.2 JSP真身存放目录 JSP生成的Servlet存放在${CATALANA}/work目录下，我经常开玩笑的说，它是JSP的“真身”。...[崔9]JSP页面中的内容都会在这个位置出现！这时上面所说的对象已经创建完了，所以在JSP页面中是可以使用的。 4 再论JSP脚本 JSP脚本一共三种形式： l 中的内容在JSP编译成.java时会被忽略的，即JSP注释。 也可以在JSP页面中使用html注释：<!
了解JSP JSP 本质上就是⼀个 Servlet，JSP 主要负责与⽤户交互，将最终的界⾯呈现给⽤户。 在Java中，只有Servlet接口才可以于浏览器交互。...JSP引擎会将你写好了的jsp转化为Java类，也就是Servlet类，如果你去看他转化之后的源代码，你会发现它实际上就是我们之前使用原始Servlet的servletResponse.getWriter...换句话说，当服务器接收到⼀个后缀是 jsp 的请求时，将该请求交给 JSP 引擎去处理，每⼀个 JSP 页面第⼀次被访问的时候，JSP 引擎会将它翻译成⼀个 Servlet ⽂件，再由 Web 容器调⽤...嵌入方式 1．JSP 脚本，执⾏ Java 逻辑代码 我们去新建一个JSP页面，就叫test.jsp，运行项目后在浏览器中访问该页面。...page：当前 JSP 对应的 Servlet 对象，Servlet。 exception：表示 JSP 页面发⽣的异常，Exception。很少用到。
基本分析 & 拓扑排序 为了方便，我们令点数为 ，边数为 。 在图论中，一个有向无环图必然存在至少一个拓扑序与之对应，反之亦然。 如果对拓扑排序不熟悉的小伙伴，可以看看 拓扑排序。...因此，对于有向图的拓扑排序，我们可以使用如下思路输出拓扑序（BFS 方式）： 起始时，将所有入度为 的节点进行入队（入度为 ，说明没有边指向这些节点，将它们放到拓扑排序的首部，不会违反拓扑序定义...）； 从队列中进行节点出队操作，出队序列就是对应我们输出的拓扑序。...，此时 可以作为拓扑序的某个片段的首部被添加，而不是违反拓扑序的定义）； 循环流程 、 直到队列为空。...因此整个过程就是将图进行反向，再跑一遍拓扑排序，如果某个节点出现在拓扑序列，说明其进入过队列，说明其入度为 ，其是安全的，其余节点则是在环内非安全节点。
在JSP中，request和response是非常重要的两个东西，请务必知道他们的常用方法。...我们对前四个方法做一个小案例，首先我们建立几个jsp页面，分别叫hello1，hello2，hello3 我们让hello1获取一个name参数，保存到key为name中，然后转发给hello2.jsp...，hello2不做处理直接转发给hello3.jsp，相关代码如下 hello1.jsp 我是Hello1 我们启动项目，到浏览器中访问hello1.jsp，会发现其实访问的是hello3.jsp中的内容，但是地址栏不改变，name值也成功取出来。...，所以我们需要去写这个jsp，我们在里面加入验证用户名密码的功能，如果正确就转发给welcome.jsp，因为转发才可以传递request。
那么，为了获得正确的工作顺序（一件事情开始之前，必须保证它的前置条件全部满足），就需要用到拓扑排序。 拓扑排序其实就是在有向无环图中，只要存在边(u,v)，那就让u排在v前面。...我们可以通过广度优先搜索或者深度优先搜索来实现拓扑排序。 广度优先的思路就是对每个入度为0的且未被访问过的节点进行广度优先搜索。...下面是通过bfs拓扑排序的伪代码 利用DFS进行拓扑排序的思路相对简单，就是循环以当前仍未搜索的节点为起点，进行dfs，然后逆序把节点id存入列表中。
概述 拓扑排序：如果图中从v到w有有一条有向路径，则v一定要排在w之前。满足此条件的顶点序列称为一个拓扑序。获得拓扑序的过程就是拓扑排序。...AOV网络：如果用DAG图买表示一个工程，其顶点表示活动，用有向边 拓扑排序 算法思想：从图从选择一个没有前驱结点的顶点输出，之后删除该顶点和所有以它为起始点的有向边。...把出队顶点加入拓扑序当中，同时把出队顶点为起始点的有向边的终止点的入度减一，如果该终止点入度为零则入队。 3）当队列非空时一直重复操作2）。...//拓扑排序 bool TopSort(){ queue queue; //入度为0的顶点加入队列里 for(int i = 1 ; i Nv+1 ;...vertex = queue.front(); queue.pop(); //顶点出队 this->TopOrder.push_back(vertex);//顶点加入拓扑序
本章内容只对JSP内容做入门介绍，是为了会话技术的Cookie和Session内容的承接，后续再写文章详细介绍JSP。...1 JSP基本概念 JSP，Java Server Pages，Java服务器端界面，可以理解为一个特殊页面，既可以定义html标签，又可以定义Java代码。可以简化书写！...【JSP原理】：JSP本质上就是一个Servlet 1）服务器解析请求消息，找是否有index.jsp资源； 2）若找到了，则将其转化为.java文件； 3）编译.java文件，生成.class字节码文件...2 JSP脚本 JSP脚本，就是JSP定义Java代码的方式，有三种： 1）：定义的java代码，在service方法中，service中可以定义什么，该脚本中就可以定义什么；...3 JSP的内置对象 内置对象，就是指在jsp页面中不需要获取和创建，可以直接使用的对象。
AcWing848.有向图的拓扑序列 #include #include #include #include using namespace
有向无环图（DAG）才有拓扑排序，非DAG图没有拓扑排序一说。 从 DAG 图中选择一个 没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。 从图中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。...通常，一个有向无环图可以有一个或多个拓扑排序序列。...1.前两种方法本质上是一样的，只不过一个得到的是顺序，一个是逆序，这就根据情况和喜好进行判断，对于关系（a，b）我们直观上认为在图中是这样的 a -> b, 然而，在某些题目中（a，b）的意义可能是 a...4.拓扑排序结果不一定唯一，注意题目要求。 5.DFS拓扑需要知道图的起点，否则不能深搜整个图，也就没有得到完整的拓扑排序结果。...6.在维护点集的拓扑中，加入当前出度（入度）为0的点大于1个，则得到的拓扑排序结果不唯一
第4章 JSP简介 1. JSP的页面组成 JSP是通过在HTML中嵌入Java脚本语言来响应页面动态请求。...JSP页面由静态内容、指令、表达式、小脚本、声明、标准动作、注释等元素构成。 a) 指令 JSP指令一般也“”结束。...Web容器处理JSP文件请求需要经过三个阶段 l 翻译（translation）阶段。JSP文件会被Web容器中的JSP引擎转换成Java源码。...容器接受了客户端的请求后，执行编译成字节码的JSP文件。处理完请求后，容器把生成德页面反馈个给客户端进行显示。 第5章 JSP指令和脚本元素 1....JSP脚本元素 在JSP页面中可以包含静态内容、指令、表达式、小脚本、声明、标准动作以及注释。
现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站...
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