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    浮点数

    2、浮点数二进制表示 基数为2,只保留符号位(s)、尾数(m)、指数(e): ? 3、浮点数格式: 单精度、双精度和扩展精度。...双精度浮点数为64位: 对应于C语言中的double。 4、规格化 当指数位E表示的二进制序列不全0也不全1时,该浮点数为规格化形式。...对于规格化浮点数,IEEE—754标准规定尾数位小数点左侧的隐含位为1,此时m的计算公式为: m=| 1.M | M=“1001000….0”,1.M=1.1001000…0,带入上式得到: m=1+...)、尾数m的最小值为1,对应的M全为0,最大值为2-2^(-23) (3)、规格化浮点数能表示的数绝对值最大值为(2-2^(-23))x 2^(127)。...单精度规格化浮点数计算公式为: ? 6、非规格化 当E的二进制位全部为0时,该浮点数为非规格化形式。指数位e和m为: ?

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    非规则浮点数和规则浮点数

    本文由量化、数据类型、上溢和下溢衍生,将浮点数看作是实数域的一种量化方式,分析浮点数,尤其是非规则浮点数和规则浮点数之间的差异。 0....已有多位博主撰写过关于非规则浮点数(Denormalized Number)和规则浮点数之间的区别,这里首推卢钧轶的你应该知道的浮点数基础知识。...浮点数的大部分知识可以从维基百科获取,包括 Denormal number 非规则浮点数(不知道翻译是否合适) Floating point 浮点数相关内容 IEEE floating point...对应浮点数取值可表示为(十进制) ? 其中对于规则浮点数而言,指数项范围为01-FE(1到254)。大于0的浮点数依次为 ? ,然而大于1的浮点数依次为 ? ,即量化间隔是不同的。...非规则浮点数的问题 非规则浮点数的表示能力依旧是有限的,同时由于其与规则浮点数不相同的定义方式,会导致计算速率方面的问题,即 非规则浮点数的计算速度慢于规则浮点数(一般而言)

    2.2K20

    队列的最大值滑动窗口的最大值

    例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5};针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下...解题思路 方法一:蛮力法 思路 扫描窗口k,得到最大值。对于长度为n的数组,算法时间复杂度O(nk) 显然不是最优解。...方法二:用两个栈实现队列 思路 面试题30中,我们实现过用两个栈实现了队列,可以在O(1)时间得到栈的最大值,也就可以得到队列的最大值。...第二个数字是3,比2大,所以2不可能是滑动窗口中的最大值,因此把2从队列里删除,再把3存入队列中。第三个数字是4,比3大,同样的删3存4。此时滑动窗口中已经有3个数字,而它的最大值4位于队列的头部。...第四个数字2比4小,但是当4滑出之后它还是有可能成为最大值的,所以我们把2存入队列的尾部。下一个数字是6,比4和2都大,删4和2,存6。就这样依次进行,最大值永远位于队列的头部。

    2.2K20

    浮点数详解

    1.概念         关于浮点数,很多人只是知道浮点数就是小数,简单来说,因为所有的小数都可以用科学计数法来表示,而小数点可能也会随之发生“浮动”,故称之为浮点数。...举个例子,有这样一个数字:1999.99,如果用科学计数法表示则为1.99999*10^3,在这个过程中我们很明显地看到了小数点发生了“浮动”,浮点数的名字也由此得来。...2.表示方式         在计算机中,数据都是通过二进制的方式存储的,浮点数也不例外,而任意一个二进制浮点数V可以表示为V=((-1)^S)*M*2^E,其中(-1)^S表示符号位,当S=0时,V为正数...,我们先来看一张图:         在上图中,我们知道了float类型的浮点数就是32位浮点数,double类型的浮点数就是64位浮点数,其中float类型的最高的一位符号位S接着的8位是指数位E,剩下的...例如2^10,它的E是10,所以保存成32位浮点数时必须保存成10+127=137,即10001001。         指数E从内存取出也分三种情况 E不全为0或不全为12.

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    浮点数运算

    所有使用 IEEE 754 标准的编程语言,都存在浮点数运算的精度问题,不论是 C/C++、Java、Ruby,还是 Go、Python,当然 JavaScript/Node.js 也是如此。...01 — 问题 以下是浮点数常见运算出现问题的示例: 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 0.3 - 0.1 = 0.09999999999999998...02 — 解决 一般解决上述运算精度问题的主要思想是通过将浮点数运算转化为整数运算。...一、直接扩大缩小倍数 比如: ( 0.1 * 10 + 0.2 * 10 ) / 10 = 0.3 这种方式乍一看好像是转化成了整数运算,但其实也是存在问题的,因为其扩大倍数的时候仍然是浮点数运算,...二、通过检测小数的位数转换为整数 上一种方式的软肋在于转换为整数的过程仍然是浮点数运算,然而这种完全是可以通过另一种途径解决。

    1.4K10

    PHP浮点数

    参考文章,鸟哥的两篇文章外加IEEE 754 PHP 浮点数的一个常见问题的解答 关于PHP浮点数你应该知道的 IEEE 754 / IEEE二进制浮点数算术标准 IEEE 754 全称为,IEEE二进制浮点数算术标准..., 此标准中,规定了浮点数二进制表示的规范: 浮点数二进制表示包括三部分, 符号位, 用1个字节来表示 指数位, 有效数字 如: 单精度浮点数共32位(bit),1bit的符号位,8bit指数位,23bit...有效数字 双精度浮点数共64位(bit),1bit的符号位,11bit指数位,52bit有效数字 浮点数表示为二进制的计算方式是: 浮点数二进制表示学习笔记 整数部分除以2取余,然后再用所得的商除以2取余...浮点数转化为二进制的例子 10.625转化为二进制 整数部分10, 对2求余, 商继续对2求余,直到商为0, 再逆序排列每一步得到的余数 计算 余数 商 10/2 0 5 5/2 1 2 2/2 0 1...看似两个相等的浮点数,其实进行比较时, 可能不想等了。

    1.3K50

    浮点数基础

    浮点数基础 浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。...1 浮点数基础知识 ? 浮点数由四部分构成:符号位(Sign Bit)、尾数(Mantissa)、基数(Radix)和指数(Exponent)。...s、m、e分别为符号数、尾数和指数,n为相应的浮点数值。 ? IEEE-754规定了三种浮点数:单精度(float)、双精度(double)和扩展精度。...M为0110表示:二进制.0110 E: 规格化(normalized) 非规格化(denormalized) 2 规格化浮点数 E表示的二进制不全为0也不全为1时该浮点数为规格化浮点数。 ?...s=0 m = 1.5625 e =9 n =55.5112 单精度浮点数的公式可表示为: ? 3非规格化浮点数 E的二进制位全为0时该浮点数为非规格化浮点数。 bias=127 ?

    1.7K10

    理解浮点数

    相信大家在平常的 JavaScript 开发中,都有遇到过浮点数运算精度误差的问题,比如 console.log(0.1+0.2===0.3)// false。...本文通过介绍 Number 的二进制存储标准来理解浮点数运算精度问题,和理解 Number 对象的 MAX_VALUE 等属性值是如何取值的,最后介绍了一些常用的浮点数精度运算解决方案。...Number.EPSILON : 表示 1 与 Number 可表示的大于 1 的最小的浮点数之间的差值。值为 ?...关于 js 浮点数运算精度丢失的问题,不同场景可以有不同的解决方案。...1、如果只是用来展示一个浮点数的结果,则可以借用 Number 对象的 toFixed 和 parseFloat 方法。下面代码片段中,fixed 参数表示要保留几位小数,可以根据实际场景调整精度。

    2.5K40

    浮点数处理

    浮点数表达 IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准,用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久,几乎所有的处理器生产商都采用这一标准,极大的推动了软件的发展。...浮点数存储的格式如下: ? float.png 浮点数由符号位,指数位和尾数三个部分组成,表达公式如下式: ?...该标准内还定义了几个特殊值: 特殊值 说明 0 指数部分和尾数部分均为1 无穷大 指数部分为(指数最大值),尾数部分为0 NaN 指数部分为(指数最大值),尾数部分不为0 浮点数计算 浮点数乘法 浮点数的乘法分为以下几个步骤...浮点数加法 浮点数的加法分为以下几个步骤: 对阶:将指数较小的浮点数进行尾数向右移位,指数同步增大,直到两个操作数的指数等 求和:对尾数进行求和 规格化:对指数和尾数做规格化,并对尾数进行舍入 ?...,操作方式与乘法相同,即完成浮点数的加法。

    1.4K20

    浮点数的秘密

    1 前言 我们在学习 C 语言时,通常认为浮点数和小数是等价的,并没有严格区分它们的概念,这也并没有影响到我们的学习,原因就是浮点数和小数是绑定在一起的,只有小数才使用浮点格式来存储。...2 什么是浮点数? 浮点型简单讲就是实数的意思。浮点数在计算机中用以近似表示任意某个实数。...23~30位) 23位(第0~22位) Double 1位(第63位) 11位(第52~62位) 52位(第0~51位) int 和 float 同样占据四个字节的内存,但是 float 所能表示的最大值比...浮点数转换到内存中存储的步骤分为如下三步: 将浮点数转换成二进制 用科学计数法表示二进制浮点数 计算指数偏移后的值 对于第3点:计算指数时需要加上偏移量(后面有介绍为什么使用偏移量),而偏移量的值与浮点数的类型有关...其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。

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