小波神经网络在桥梁变形预测中的应用

摘 要

针对BP网络容易导致局部极小、不收敛的问题，提出了用小波神经网络拟合并预测大桥位移与其原因之间非线性关系的方法。提出了小波神经网络隐含层节点数的确定方法，该法可以确定网络隐含层最优节点数；小波神经网络具有良好的局部特性、较强的学习能力和任意函数逼近能力，实现了大桥变形的精确拟合及预测。实测结果表明：所提算法经过训练不仅可以准确拟合大桥位移曲线，预测精度同样较高，各项指标均优于BP网络。

引用格式

吴杰，余腾，郭冰，等．小波神经网络在桥梁变形预测中的应用［Ｊ］．测绘科学，２０１７，４２ （１１）：７４-７９．

正文

受海浪、飓风、船体撞击等海洋环境因素的影响，桥梁变形噪声显著，产生挠曲变形、垂直位移及水平移动，表现为动态非连续变形，还有突变、混沌现象发生[1]。对桥梁定期进行沉降监测可以及时掌握墩台的几何状态，是保障高速公路桥梁施工及运营维护过程中最重要环节[2]；为保证桥梁安全，开展桥梁变形监测尤为重要[3]。

如果位移时序是确定性的，即规律及趋势明显，这时可以采用回归等简单的数据处理方法获得位移的变化规律[4]；文献[1]、[3]对桥梁数据进行小波去噪，再用混沌预测和Kalman模型进行了预测；文献[5-6]用时间序列方法对桥梁变形进行了预测。这些研究成果成功地预报了一部分大桥的变形，但是，由于桥梁变形的复杂性，以上单一模型的预报存在一定的局限性。

小波变换通过尺度伸缩和平移进行多尺度分析；神经网络具有自学习、自适应和容错性等特点，是一种通用函数逼近器。神经网络应用最广泛的2种是BP神经网络和RBF神经网络，另外还有基于这2 种网络的多种改进模型[7]。小波神经网络（wavelet neural network，WNN）是把小波分析和神经网络相结合的一种神经网络模型，具有良好的局部特性、较强的学习能力和任意函数逼近能力；是将单隐层神经网络隐含层节点传统激发函数用小波函数代替，小波基采用Morlet基本小波，把非线性函数的拟合经过由选择非线性的小波基来叠加，从而实现小波神经网络的构建[8-14]。它引入了两个新的参数变量，即伸缩因子和平移因子，所以比小波分析具有更多的自由度，从而具有更灵活有效的函数逼近能力，综合了小波变换与神经网络的优点。从结构形式上，可分为松散型和紧致型小波神经网络，紧致型小波神经网络是小波分析和神经网络的融合体，充分体现了二者有机结合的优势，本文采用紧致型小波神经网络[15-17]。

变形预测是建筑工程防灾减灾的重要内容之一，作为信息化施工和安全管理的关键性环节[18]。变形监测的最终目的，是通过对观测数据的科学分析与处理，建立合理的模型，对变形值做出准确的预测，减少灾害事件的发生。本文针对小波神经网络隐含层节点数的确定及初始网络权值进行了研究。

小波神经网络结合小波变换和神经网络的优点，克服了BP网络容易导致局部极小、不收敛的缺点。通过本文研究结果表明，预选给定K个网络参数再通过设定的误差和步数能够从中选出较好的网络参数；对于3层网络，本文给出的方法能够较准确地确定隐含层的层数。

2017年（第42卷）第11期

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（编辑：邓国臣）

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