负油价与Bachelier公式的代码开源基本无害

“负油价”时代，CME决定采取骨灰级期权定价公式Bachelier期权定价公式。

下面是该定价模型的具体公式。

负油价与手把手推导古老的Bachelier公式【基本无害】

昨天我们推导了Bachelier期权定价公式，今天我们分享一下我们用Matlab写的代码，欢迎使用，但我们须做免责申明。

如果有个人或团体因使用本公众号提供的代码进行交易，并承受损失，皆与本公众号无关。本公众号分享Bachelier期权定价公式代码，仅做学习与学术交流，不用于投资、投机等任何商业用途。

如果需要我们提供Python代码，欢迎转发点赞，我们马上推出。

function result_price=Bachelier_Opt_price(S,K,r,D,vol,T,t,typ)% S stock price% K strike price% r risk-free rate% D divident rate% vol volatility% T terminal time% t current time% Option type: typ 'c'=call option, 'p'=put option

tmp1 = exp(-2*D*(T-t))-exp(-2*r*(T-t));

sigma_hat = vol*sqrt(tmp1/(2*(r-D)));

tmp2 = S*exp(-D*(T-t))-K*exp(-r*(T-t));

d = tmp2/sigma_hat;

call_price = tmp2*normcdf(d) + sigma_hat*normpdf(d);if typ =='c' result_price=call_price;elseif typ=='p' put_price = call_price - tmp2; result_price=put_price;end

以下是测试的主程序

S=10;K=-20;r=0.05;D=0.01;T=1;t=3/12;vol=0.01;typ='c';result_price=Bachelier_Opt_price(S,K,r,D,vol,T,t,typ)

typ='p';result_price=Bachelier_Opt_price(S,K,r,D,vol,T,t,typ)

欢迎一起学习和交流。

最后聊聊Bachelier和经济学泰斗萨缪尔森的故事吧。

Louis Bachelier（路易斯·巴施里耶，1870 – 1946）

Bachelier一生都并不认识萨米尔森。

Bachelier一生过的并不好，关于他的记录也不是很多，总之他活着的时候不算有名，甚至有点岌岌无名。

1955年的一天，，保罗·萨缪尔森坐在MIT乱翻一些尘封的论文时，发现了一篇名叫《投机交易理论》（Theory of Speculation）的论文，然后被震惊了，他惊叹于该文的思想，但也好奇为何从没听过此人的名字，再之后，萨缪尔森成了Bachelier思想（以及其数学模型）的布道者。

此外需要注意的是，萨缪尔森一直有希望瞎翻“老论文”的习惯。

学过罗默的《高级宏观经济学》的同学都该知道Ramsey-Cass-Koopmans模型是宏观经济学的基石，是当代宏观经济学的母基（workhorse），而该模型的创始人之一（最为重要的一位）Frank Ramesy是一位英年早世的数学家、经济学家以及哲学家，他一生就写了三篇经济学文章，而他的论文是被谁重发现的呢？没错，就是因为萨缪尔森“乱翻书”无意之间发现的。Ramsey（拉姆齐）1903年出身，而在1930年就去世了，不要以为他27岁去世，而实际上他去世的时候离他27岁生日还差一个月。真的是天妒英才。

Frank Ramsey（1903-1930）