【数学建模】matlab的基本用法讲解

Yui_

发布于 2024-10-16 08:32:15

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0. MALLAB的安装包及安装方法

MALLAB的安装

1. MATLAB界面与基本操作

初始界面：

刚开始的界面只要一个命令行窗口，为了使编辑界面出现我们需要新建一个文件，注意存放文件的文件夹一定要是英文命名，新建文件后打开就会出现编辑器。新建完文件后，点击左上角的新建脚本就会弹出编辑器了。

1.1 MATLAB的基本操作

在命令行中输入指令

输入完成指令后，敲回车就执行。

在脚本文件中编写程序后运行

脚本文件，就是存放代码的文件，尾缀.m

当你在脚本文件中写完代码后，如果你要运行就要先保存一次文件。运行后结果会显示在下方的命令行窗口，同时右侧的工具区也会显示变量的值，有点类似vs2022调试后的监视窗口

实时脚本文件，可插入图片，运行时会把结果显示在代码旁边，很适用。

点击左上角的新建里面就会有一个实时脚本文件，运行时会把结果显示在代码旁边，不会再下命令行中显示。

在函数文件中编写程序，然后在脚本文件中调用

函数文件相当于做好一个工具，以后到了需要的时候直接调用就可以了，尾缀也是.m
有固定的格式，例如：function[sigma,theta,x,y,final_res] = simple(f,a,b,index)

符号

注释：%后面写的内容都是注释，类似于C/C++的//或者python的#
分号：写完一行代码，该行末尾加个分号，会被执行计算，但不会在命令行窗口显示输出
命令行输入：clc（清空命令行）,clear（清空工作区）,按上方向键调用历史命令，有点类似Linux操作。

在实时脚本文件中，通过运行节可以实现代码的分段运行。

2. MATLAB字符串和文本

2.1 string变量

双引号（英文的）当我们要定义一个字符串变量时，可以写

t = "hello world"

和C语言的语法也没啥区别。如果字符串中本质需要右双引号，这就和C语言的处理方法不同了，我们需要加上双重双引号

t = "hello ""haha"" world"

这样的话，t就会等于hello "haha" world 2. 字符串和数组的区别 tmp = 1+1，运行结果是2 tmp = “1+1”，运行结果是1+1 3. 字符串添加数据

a = t+"haha"

矩阵存储多个元素

b = ["a","bb","ccc","dddd"]

演示：

2.2 char变量

单引号字符串表示的数据并不对于到文本，例如：

tmp = 'hellomatlab'

运行出来的结果是1X11，如果是字符串这里会是1X1。也就相当于这是一个字符数组。

如果字符串本身右单引号，则在单引号位置使用双重单引号如果需要选择第4个字符：

s = tmp(4)
%s就会等于l

MATLAB的数组下标是从1开始的，同时也不能越界访问。

添加内容使用方括号把多个字符数组串联起来

tmp2 = [tmp,'haha']

注意：双引号得到是是1个string变量，单引号得到是是多个char变量

3. MATLAB的矩阵运算

创建一个1行6列的矩阵：

a = [1 3 5 7 9 11]

对矩阵中的每个元素都加上3

b = a+3

正常在线性代数的课程都会讲，矩阵的相加只能是同类型的矩阵，所有这里MATLAB会将3变一个充满的3的和a同类型的矩阵相加。演示：

plot函数绘图，以索引为横坐标，索引就是该数组在矩阵里的第几个类似于数组下标

plot(b)
grid on %在图片中添加网格线

多维矩阵的创建，以空格或逗号分割同一行元素，分号分割各行. 常见运算：转置、取逆、求特征值会特征向量

a = [3 2 1;2 4 1;3 9 2]
b = a' %求转置
[d,v] = eig(a)  %求特征值和特征向量
e = inv(a) %求逆矩阵
f = a*e %求证，逆矩阵乘矩阵会得到1

演示：

矩阵乘法，和矩阵点乘

c = a*b  %矩阵乘法
e = a.*b %矩阵点乘，对应元素相乘

演示：

6. 使用矩阵a对方程a*x = b求解，方法是使用\运算符即a的逆矩阵乘矩阵b

b = [1;3;5]
x= a\b
%验证，如果成立s会等于0
s = a*x-b

如果一个操作数是标量，而另一个操作数不是标量，那么MATLAB会把该标量隐式扩展为另一个操作数具有相同的大小。

h = [1,1,1;2,2,2;3,3,3]
k = 4

l = k*h % 运算时，k会变成3*3的对角矩阵，对角线元素都是4
m = k+h % 运算时，k会变成3*3的矩阵，每个元素都是4

不同维度的行向量和列向量相加尽管在现实中的线性代数中是不可以进行这样的运算的，但是在MATLAB中会隐式扩展，将它们扩展乘可以相加的同类型矩阵。

n = [1,2,3,4]
p = [5;6;7]
q = n+p

对矩阵的扩展：n从1行4列的矩阵扩展成3行4列的矩阵，且扩展出的两行和原来数据相同，p同理。

4. 利用MATLAB作二维图

4.1 线图

plot函数用来创建x和y的简单线图

x = 0:0.05:30; %从0到30，每隔0.05取一次值
y = sin(x);
plot(x,y) %如果觉得线太细了，(x,y,'LineWidth',2),可变粗
xlabel("x轴标题")
ylabel("y轴标题")
grid on %显示网格线
%axis([0 20 -1.5 1.5]) %设置横纵坐标范围

演示：改变横纵坐标范围

多组数据显示在同一张图

y1 = sin(x);
y2 = con(x);
plot(x,y1,x,y2)

4.2 条形图

bar函数创建垂直条形图 barh函数创建水平条形图

t = -3:0.5:3;
p = exp(-t.*t); %表示e的(-t)平方
bar(t,p) %垂直条形图
barh(t,p) %水平条形图

4.3 极坐标图

polarplot函数用来绘制极坐标图

theta = 0:0.01:2*pi;%pi表示π
radi = abs(sin(7*theta).*cos(10*theta));%abs是取绝对值或复数的模
polarplot(theta,radi)  %括号是内是弧度和半径

4.4 散点图

scatter函数用来绘制x和y值得散点图

height = randn(1000,1);
weight = randn(1000,1);
scatter(height,weight)
xlabel('height')
ylabel('weight')

5.利用MATLAB作三维图

5.1 三维曲面图

surf函数可用来做三维曲面图。一般是用来展示函数z = z(x,y)得图像首先需要用meshgrid创建好空间（x,y）点。

[x,y] = meshgrid(-2:0.2:2);
% z = x.^2+y.^2
z = x.*exp(-x.^2-y.^2);
surf(x,y,z);

5.2 子图

使用subplot函数可以在同一窗口得不同得区域显示多个绘图

theta = 0:0.01:2*pi;
radi = abs(sin(2*theta).*cos(2*theta));
height = randn(1000,1);
weight = randn(1000,1);

subplot(2,2,1);surf(x.^2);title('1st');
subplot(2,2,2);surf(y.^3);title('2nd');
subplot(2,2,3);polarpolt(theta,radi);title('3rd');
subplot(2,2,4);scatter(height,weight);title('4th');

6. MATLAB导入数据

最常用的就是excel表格导入文件，主页选项卡-导入数据-选择excel文件导入的范围默认是第二行开始，第一行一般是标题行。如果不想导入所有数据，可以按住CTRL键，选择想导入的内容，例如某行、某列 “变量名称行”也就是导入之后，MATLAB里表格最上方会显示变量，一般默认选择源文件第一行，但是只能识别英文，如果是汉字则会变成“VerName” 导入类型 “输出类型”决定了导入的数据以什么类型存。一般选择表，如果选择“数值矩阵”那么所有字符串都变成NaN，反之也是。注意，导入后数据在工作区，关闭MATLAB后数据会消失，如果想保存数据的话，记得保存工作区数据。

7. MATLAB处理缺失值和异常值

清理缺失数 实时编辑器。选择任务>清理缺失数据首先，先写一组包含缺失值和异常值的例子。

x = 1:100;
% randn(1,100)意味着生成一个1行100列的矩阵
% 矩阵元素的均值为0，方差σ^2 = 1，且是正态分布的随机数
data = randn(1,100);
data(20:20:80) = NAN; % 设置第20，40，60，80个的元素为缺失值
% data的值都是在0附近的，设置4个异常值
data(10) = -50;
data(40) = 45;
data(70) = -40;
data(90) = 50;
plot(x,data)