数据结构实验之矩阵的运算器（二维数组）

• 实验目的

1. 掌握并学会运用数组及相关知识
2. 掌握矩阵相关运算的代码实现
3. 学会小组的分工与合作
4. 体会封装的好处

• 实验任务及要求

要求实现矩阵的计算器，能供用户选择不同菜单，进而实现不同存储形式及调用相应计算的算法，并记录运算过程。

运算程序主要包括：①矩阵的加减于数乘；②矩阵的转置；③矩阵的乘法；④矩阵的n次方；⑤矩阵的行列式的值。

• 小组成员及分工：

三、本人负责板块

实验侧重点：矩阵的n次方，代码的分析及改错

主要思想：

只有方阵才可以进行矩阵的n次方

在得到这一个矩阵之后，首先进行n次的选择

如果n=0，那么就是单位矩阵，只需要令对角线等于1，其他为0

如果n=1，那么就是他本身

当n大于1的时候，n为2是a*a，再之后就是用上一次的结果*a，令一个矩阵d，存为a*a，又它来存储每次的结果，用f=a*d，每次将f的结果给了d用作循环，最后一次f中为矩阵的n次方

• 系统功能

1. 矩阵的加法：用户输入两个矩阵，执行相加操作
2. 矩阵的减法：用户输入两个矩阵，执行相减操作
3. 矩阵的数乘：用户输入一个矩阵和一个数，执行数乘操作
4. 矩阵的转置：用户输入一个矩阵，返回其转置矩阵
5. 矩阵的乘法：用户输入两个矩阵，执行相乘操作
6. 矩阵的n次方：用户输入一个矩阵与其要进行的次方数
7. 矩阵的逆矩阵：用户输入一个矩阵，返回其逆矩阵

• 实验基本原理

1、矩阵的加减：

首先由用户输入两个矩阵，系统进行判断

if(a->row!=b->row||a->col!=b->col)//不符合相加、减条件，进行报错

else{

   c->row=a->row;   /*符合相加、相减条件，输入矩阵规模参数*/

c->array[i][j].data=0;

  c->array[i][j].data=a>array[i][j].data+b->array[i][j].data;

         }判断符合后，根据矩阵运算规则进行运算。

2、矩阵的数乘：

 用户输入一个矩阵，输入要乘的数（整型）进行运算

   c>array[i][j].data=a>array[i][j].data*x

3、矩阵的转置：

实现矩阵转置需要两个矩阵：一个是用户输入的原矩阵，另一个是新定义的矩阵—用来存储转置后的矩阵。原矩阵与转置矩阵的关系主要有两点：

①行数与列数相反

②aij=bji所以在代码实现时，只需要完成这两个任务即可

4、矩阵的乘法：

①首先根据矩阵所学知识a，b分别为两个矩阵，a为m*n的矩阵。b为n*s的矩阵。a的列数必须与b的行相等。

  if (a->col!=b->row)/*两个矩阵能否相乘进行判断*/

         printf("\n两个矩阵不匹配，不能相乘!");

②满足上述a与b能够相乘的条件之后，首先对想乘之后的c进行行列规模规定

            c->row=a->row;   /*输入矩阵规模参数*/

            c->col=b->col;

③进行完上述操作之后将对c进行赋值，将c变为0矩阵，然后进行a*b的操作

            for(i=0;i<c->row;++i)

5、矩阵的n次方：

只有方阵才可以进行矩阵的n次方在得到这一个矩阵之后，首先进行n次的选择。如果n=0，那么就是单位矩阵，只需要令对角线等于1，其他为0；如果n=1，那么就是他本身；当n大于1的时候，n为2是a*a，再之后就是用上一次的结果*a，令一个矩阵d，存为a*a，又它来存储每次的结果，用f=a*d，每次将f的结果给了d用作循环，最后一次f中为矩阵的n次方

6、矩阵的行列式：

         ①本实验采用，将行列式按第一行展开，第一行各个元素与其对应的代数余子式的乘积之和即为行列式的值

          ②利用递归的思想，假设计算n阶行列式的值，则需计算n-1阶的代数余子式，也就是n-1阶行列式，......一直递归下去，直至求解2阶代数余子式（行列式），2阶行列式的值则可通过主对角元素乘积与次对角元素乘积之差求得。值得注意的是，代数余子式需判断其正负！

• 实验输入输出数据

用户输入：                   

矩阵加减：

矩阵的数乘与转置：

矩阵的乘法与行列式的值：

矩阵的n次方：

• 实验过程发生的问题

但是在函数中中采用MulMat(&a,&a,&d); 调用矩阵的乘法函数，却显示

如果采用MulMat(a,a,d); 却可以

为什么在主函数中调用函数给的参数，需要&，而在函数中却不可以用

• 心得体会

1、编写一个程序时，先从问题出发，梳理有关问题所学知识，搞清楚其中的原理，先用手算进行演示，然后再思考如何用代码实现，以及遇到多种实现方法时那种更简便。

2、小组合作完成一个任务时，要分工合理明确，首先要确定小组使用编译器、使用的编程语言等基本且重要的问题，其次是选择大部分人可以接受并完成代码的难易程度，最后遇到问题共同解决问题，互帮互助，共同成长。