对比可以应用于lm中具有2个或更多水平误差的因子。

对比可以应用于lm中具有2个或更多水平误差的因子是多因素方差分析（ANOVA）。

多因素方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个因素对于观测结果的影响。在lm中，多因素方差分析可以用来分析不同因素（也称为自变量或因子）对因变量的影响，并确定它们之间是否存在显著差异。

多因素方差分析可以帮助我们理解不同因素对于观测结果的贡献程度，以及它们之间的交互作用。通过比较不同因素的效应，我们可以确定哪些因素对于结果的影响最为显著，从而做出相应的决策或优化策略。

在应用场景方面，多因素方差分析可以广泛应用于各个领域，例如医学研究、社会科学、工程等。它可以用来比较不同治疗方法、不同教育干预措施、不同产品设计等对于结果的影响。

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方差分析：单因子和双因子分析

1，什么是方差分析：方差分析（analysis of variance，ANOVA）是分析类别变量对数值因变量影响的一种统计方，其中类别变量称为因子，类别变量的值称为处理或水平。...接受处理的对象或实体称为实验单元，方差分析的原理：通过对数据误差的分析来判断类别自变量对数值因变量的影响效果是否显著。...单因子方差表然后根据统计量F计算出P值，与置信水平做出判断。...，它反映量在因变量取值的总误差中被因子解释的比例，效应量越大说明自变量与因变量之间的关系就越强。...公式为： 6，多重比较：对不同处理之间的均值配对比较就是方差分析的多重比较，主要方法有Fisher的LSD(最小显著差异)法，Tukey-Krammer的HSD方法，感兴趣可以自己查阅资料。

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这项研究对慢波睡眠最能解释深度睡眠的理论提出了挑战

多年来，医学科学一直坚信，可以通过脑电图(EEG)读数来判断一个人的睡眠深度。在这项新的研究中，研究人员通过仔细地观察患有慢性失眠症的人发生了什么，最终挑战了这一观点。...Wald 统计值（固定因子估计值与其标准误差的平方比）显示在每个电极的头皮水平；在多次比较的聚类和概率校正(p < 0.05)后效果显著的电极用白色标记。...图(B) 所选频段的源级别 Wald 统计数据的皮质分布（基于 A 中显示的结果）。使用了在 (A) 中描述的相同程序。结果不显著的体素是灰色的。未通过多重比较校正的对比用井号符号标记。...Wald统计值(固定因子估计与其标准误差的平方比)显示在每个电极的头皮水平;在多次比较的聚类和概率校正(p < 0.05)后效果显著的电极用白色标记。NREM指N2阶段和N3阶段。...REM 和 NREM 睡眠功率谱密度之间的 T 检验产生的 T 值显示在底部行中。白点表示在聚类校正后具有显著阶段影响的通道。如方法部分所述进行聚类校正。

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R语言Lasso回归模型变量选择和糖尿病发展预测模型|附代码数据

因此，它使我们能够考虑一个更简明的模型。在这组练习中，我们将在R中实现LASSO回归。练习1 加载糖尿病数据集。这有关于糖尿病的病人水平的数据。...x是较小的自变量集，而x2包含完整的自变量集以及二次和交互项。检查每个预测因素与因变量的关系。生成单独的散点图，所有预测因子的最佳拟合线在x中，y在纵轴上。用一个循环来自动完成这个过程。...summary(x) for(i in 1:10){ plot(x[,i], y) abline(lm(y~x[,i]) } 01 02 03 04 练习3 使用OLS将y与x中的预测因子进行回归...> fit$beta 向下滑动查看结果▼ 练习7 为了得到一个更简明的模型，我们可以使用一个更高的λ值，即在最小值的一个标准误差之内。用这个lambda值来得到β系数。...注意，现在有更多的系数被缩减为零。 lambda.1se beta 向下滑动查看结果▼ 练习8 如前所述，x2包含更多的预测因子。使用OLS，将y回归到x2，并评估结果。

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手把手教线性回归分析（附R语言实例）

图1 身高与年龄散点图从图中可以观察到，年龄与身高基本在一条直线附近，可以认为两者具有线性关系，接下来建立回归模型，R代码如下： > lm.reg <- lm(height~age) #建立回归方程...我们可以取这个误差的平方（或者我们也可以取它的绝对值），然后我们把每个点的误差项相加起来，然后得到直线和这个数据集的总误差。...在同一个实验的不同的样例集合中，我们会得到一个不同的数据集，很有可能一条不同的直线，并且几乎可以肯定一个不同的总误差。我们所用的误差的平方值是一个非常常用的总误差形式，它就是“方差”。...即将面临的另一个问题就是回归模型需要每一个特征都是数值型的，而在我们的数据框中，我们有3个因子类型的特征。很快，我们会看到R中的线性回归函数如何处理我们的变量。...之所以发生这种情况，是因为lm()函数自动将一种称为虚拟编码(dummy coding)的技术应用于模型所包含的每一个因子类型的变量中。

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机器学习中数据的方差分析

,即它们之间的服务质量没有显著差异:如果均值不全相等,则意味着“行业”对投诉次数是有影响的,它们之间的服务质量有显著差异相关概念：因素或因子( factor):所要检验的对象,要分析行业对投诉次数是否有影响...,行业是要检验的因素或因子水平或处理( treatment:因素的不同表现,即每个自变量的不同取值称为因素的水平观察值:在每个因素水平下得到的样本值,每个行业被投诉的次数就是观察值试验:这里只涉及一个因素...,因此称为单因素四水平的试验总体:因素的每一个水平可以看作是一个总体,比如零售业、旅游业、航空公司、家电制造业可以看作是四个总体样本数据:被投诉次数可以看作是从这四个总体中抽取的样本数据散点图观察...,也包括系统误差误差项平方和SSE 每个水平或组的各样本数据与其组平均值的离差平方和,反映每个样本各观察值的离散状况,又称组内平方和,该平方和反映的是随机误差的大小平方和之间的关系总离差平方和...MSE(组内方差,SSE的均方,记为MSE)进行对比,即得到所需要的检验统计量F F分布根据给定的显著性水平,在F分布表中查找与第一自由度df1=k-1、第二自由度df2=n-k相应的临界值若F

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因子建模（附代码）

我们可以将这个函数应用于数据中的单项资产，然后将所有这些资产： ?...该模型可能具有比此处3个变量更多的变量，因此可以将这些公司聚集在一个较高维度的空间中，因此我们可以基于这些簇选择ETF，并将其用作投资组合多元化工具，即一个集群可能包含风险较高的ETF，而另一个可能包含价值股或成长股...对于我的随机投资组合myPortfolio，我们可以使用lm函数来建立线性模型，然后使用broom包中的tidy函数将输出整理整齐： ?...我们可以使用apply命令并应用我们自己的自定义lm函数将其应用于数据中的所有ETF。 ? 我们还可以将tidy命令应用于各个ETF，然后使用stars.pval使数据更加整洁。 ? ?...最后，在这里我只使用了3因子模型。我们可以使用文献中的更多因子。在Kenneth French网站上，我们可以收集有关Market，SMB，HML，RMW，CMA和MOM的数据。

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工具变量法(两阶段最小二乘法2SLS)线性模型分析人均食品消费时间序列数据和回归诊断

现在假设我们有另一组独立于ϵ的q工具变量（IVs）Z，其中q≥p。如果q=p，我们可以直接应用IV来估计β，但如果q>p，我们有更多的IV，而不是我们需要的。...Fox和Weisberg（2018）将成分加残差图扩展到更复杂的回归模型，例如可以包括交互作用，将偏残差添加到预测变量效应图中。这些图也可以应用于由2SLS回归拟合的线性模型。...非恒定误差方差标准的最小二乘法非恒定方差（"异方差"）诊断法可以直接延伸到2SLS回归中。例如，我们可以绘制残差与拟合值的对比图，以发现前者的变异性随着后者的水平而变化（通常是增加）的趋势。...2SLS回归中对非恒定方差的补救方法与最小二乘回归中的补救方法相似。我们已经提出，如果误差方差随着响应水平的提高（或降低），并且因变量是正的，那么我们就可以通过对因变量进行幂变换来稳定误差方差。...最后，我们可以在2SLS中使用系数协方差矩阵的估计（或自举法：例如，见Davison和Hinkley 1997）来修正非恒定误差方差的标准误差，就像Huber（1967）和White（1980；也见Long

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从经典结构到改进方法，神经网络语言模型综述

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栾生老师 || 线性混合效应模型教程

经过栾老师许可，放到公众号上，我对原来的代码进行了一些小的更改（有些包的函数变化了）。非常认可栾老师的观点：“学习混合线性模型，可以对比一般线性模型，一边学习理论，一边动手实践”。...可简单地理解为“试验群体出现的该效应的水平只是一个很大水平数中的随机抽样。固定效应和随机效应的差别在哪里？“一个效应作为固定效应，还是随机效应，应该依据研究的目的而定”。...如果我们分析一个效应的目的是为了研究它所在的一个具有概率分布的大群体的情况，那么这个效应应该作为随机效应。随机效应有两个特点，a) 它是大群体中的一个样本，b) 它具有概率分布。...上文中，两个结果是一致的，主要是因为模型中只包括1个固定效应。如果有更多效应，这两个值就不再相等。 F值是我们应该关注的另外一个参数，表示模型是否显著的一个重要参数。...F值可以简单理解为处理方差与误差方差的比值，譬如在上文中，可以理解为性别间体重方差与残差方差的比值，这个值越大，那么表示雌雄间体重差异越大。

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论文翻译 | LS-Net：单目双目视觉的非线性最小二乘学习算法

1 摘要在本文中,我们提出了最小二乘网络,一种神经非线性最小二乘优化算法,即使在逆境中也能有效地优化这些代价函数.与传统方法不同,所提出的求解器不需要hand-crafted的正则化或先验,因为这些都是从数据中隐式学习的...4 映射与光度误差三维空间中的变换矩阵可以通过SE(3)李群中的指数映射得到,其中是对应的李代数 ?...6 仿真数据对比仿真部分作者做了简单的曲线拟合工作，用来和 LM 算法比较收敛速度以及误差，作者拟合的曲线包含： ? 得出的实验结果如下图： ?...可以看到：在图 a）中，仅经过5次迭代的话，LS-Net 拟合的曲线明显比 LM 拟合的曲线更接近真值。在图 b）中，可以看出 LS-Net （实线）比 LM（虚线）收敛速度明显更快。...在图 c）中，将相同迭代次数的 LM 误差（x）和 LS-Net（y）做成散点图，可以看出相同迭代次数的 LM 误差均远大于 LS-Net 误差。

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智能车电感差比和差加权算法研究

调试过程中，发现小车对于弯道的敏感度不理想，故多次尝试修改横纵电感权重，或将代码推翻重写，寻求理想的结果。 ...这就不得不再谈一下公式C6: 可以看到，分子和分母上都有(LM-RM)参与运算，不难看出(L-R)是一定小于(L+R)的，那么理论上只要不出现k比k+n大到一定程度的情况下，该公式可以看作传统的左右水平电感差比和加权...并且，这么做又会产生一个更大的问题，即哪怕信号源或赛道产生了一丝的变化，其影响都会在式子中被放大，算法的稳定性哪怕比上将(LM-RM)、(L-R)直接乘以比例系数作为误差输出的算法还要差得多。 ...2.5 小结本章从不同角度入手，用各种方式证明了电感差比和差算法对弯道道型有着良好的亲和度，同时也具有很高的稳定性；证明了电感差比和差加权算法相较于电感差比和加权算法，水平电感差比和偏置算法的优势...第二，由第二章所建立的模型中可以看出，小车沿中线行驶时，两加权算法的输出误差曲线相似，差比和差加权算法的参数可由差比和加权算法参数微调获得。

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IMU 标定 | 工业界和学术界有什么不同？

IMU误差模型 IMU中x-y-z轴的偏置误差ba\mathbf{b}^aba可以表示为不同轴的零点偏置，即 ba=[bxbybz] \mathbf{b}^a = \begin{bmatrix}...由于重力方向和大小不变，这六个位置分别（近似）是IMU的X、-X、Y、-Y、Z和-Z朝向下的方向，因此至少可以拟合出加速度计三个轴的尺度因子、偏置以及陀螺仪的偏置。...此处有一个处理的小技巧，利用四元数的超复数表示方法，可以通过积分的办法，方便地求出一个时序角速度产生的总的角度变化，并利用加速度计得到的角度和积分得出的角度比较，得到损失函数，并同样用LM算法求出陀螺的误差参数...2、传感器对温度敏感（特别是陀螺仪），因此在没有温度计并且温度补偿的条件下，保证IMU的热平衡很重要。陀螺仪除了零点偏置，还有零点偏置漂移等更多误差，因此动态调节。...手持式标定会引入人为振动，因此最好为IMU设计相应稳定可靠的标定装置，比如具有类似地球仪的旋转结构，并且带有刻度、有水平仪的仪器，这样能够实现垂直状态和特定角度转动。

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ARIMA模型，ARIMAX模型预测冰淇淋消费时间序列数据|附代码数据

该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。 ARIMAX模型类似于多变量回归模型，但允许利用回归残差中可能存在的自相关来提高预测的准确性。本文提供了一个进行ARIMAX模型预测的练习。...summary(fca) 温度变量的系数是0.0028 该系数的标准误差为0.0007 平均绝对比例误差为0.7354048，小于初始模型的误差（0.8200619）。...练习7 检查温度变量系数的统计意义。该系数在5%的水平上是否有统计学意义？ test(fit) 练习8 估计ARIMA模型的函数可以输入更多的附加回归因子，但只能以矩阵的形式输入。...注意：最后三列可以通过在收入变量值的向量中添加两个NA来创建，并将得到的向量作为嵌入函数的输入（维度参数等于要创建的列数）。...找出该模型的平均绝对比例误差，并与本练习集中前两个模型的误差进行比较。带有两个外部回归因子的模型具有最低的平均绝对比例误差(0.528)

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「Workshop」第十四期：线性回归

image-20200818192935973 当我们需要向之前的模型中添加变量时可以使用updata函数： lm_fit3 <- update(lm_fit2,~....（无偏估计量的期望等于要估计的参数）,对于一次抽样，评估利用抽样样本均值去估计总体均值的误差可以使用标准误：可以用类似的方法去评估估计的和真实值的差异：这里的是前面提到的误差项的方差，也叫残差标准误...如果定性的预测变量的水平大于两个，我们就不能用一个dummy变量包括这些水平，这个时候我们可以创建额外的dummy变量比如，我们想要预测信用卡的balance和种族之间的关系，可以创建如下的变量：...)，另外一个选择就是使用交叉验证的方法直接来计算测试误差(将数据分成训练集和测试集，在训练集里面拟合模型，选择模型；在测试集里面估计测试误差) 多自变量系数复合假设检验前面是对单个系数的检验，但是我们建立一个模型最开始的问题就是选择的变量中是不是至少有一个变量和...，单独看每个水平的t检验显著性不能说明变量的显著性，因为定性变量的显著性意味着各个水平对因变量影响的差异以R中的数据集PlantGrowth为例，因变量是weight(植物的干重)，自变量是group

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ARIMA模型，ARIMAX模型预测冰淇淋消费时间序列数据

ARIMAX模型是ARIMA模型的一个扩展版本。它还包括其他独立（预测）变量。该模型也被称为向量ARIMA或动态回归模型。...summary(fca) 温度变量的系数是0.0028 该系数的标准误差为0.0007 平均绝对比例误差为0.7354048，小于初始模型的误差（0.8200619）。...练习7 检查温度变量系数的统计意义。该系数在5%的水平上是否有统计学意义？ test(fit) 练习8 估计ARIMA模型的函数可以输入更多的附加回归因子，但只能以矩阵的形式输入。...注意：最后三列可以通过在收入变量值的向量中添加两个NA来创建，并将得到的向量作为嵌入函数的输入（维度参数等于要创建的列数）。...找出该模型的平均绝对比例误差，并与本练习集中前两个模型的误差进行比较。带有两个外部回归因子的模型具有最低的平均绝对比例误差(0.528)

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统计学方差分析_python编写计算方差的函数

2、方差分析包含的三个重要概念：（以小学六年级的学习成绩为例）因子：分类型自变量。例如：六年级的所有班级水平：某个因子下的不同取值。例如六年级有一班、二班、三班。...观测值：每个因子水平下的样本观测值。例如：六年级三个班各自的学生成绩。 1.1、单因素方差分析 1.1.1、概念理解 1、单因素方差分析就是只有一个因子自变量对因变量的影响。...在这个例子中：由于患者和健康人都属于人类，因此因子就是所有人；再将人分为了两种：患者和健康人，这两种人就是水平。而各水平下的血磷值就是观测值。问题研究的是人的血磷值与患没患病有无关系？...SS总=SS组间+SS组内通过excel中的单因素方差分析结果可知： a、患者和健康人各自总体的方差仅有0.001的误差，可以认为方差相同，满足方差齐性检验，可以做方差分析； b、P<0.05，具有统计学意义且拒绝原假设...两个因子：不同班级、不同性别；不同班级和不同性别分别对成绩的影响即为单独影响；而班级与性别的交互(如一班女生，三班男生、二班女生即班级和性别产生的组合) 即为对成绩的交互影响；可以研究到底是哪个班的男生或女生的成绩是最好的

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模型拟合好不好！？可视化展示一下

今天小编就介绍下easystats体系中的performance包，该包可以评估不同类型模型的模型质量，提供r平方(R2)、均方根误差(RMSE) 或类内相关系数 (ICC) 等指标，还包括检查(混合)...模型是否存在过度分散、零膨胀、收敛或奇异性的功能。...performance包的工作流程如下图：接下来，小编详细介绍下该包，如下：对比和测试模型「样例一」： library(performance) library(tidyverse) library...R-performance包主要函数的一个简单介绍，更多详细内容可参考：R-performance[1]和R-performance结果可视化[2] 总结今天这篇推文小编又介绍一个强大的统计分析包-R-performance...，可以帮助你更好对比你所构建的模型，希望喜欢统计分析和感兴趣的同学可以看下~~ 再小的技能，也应该被认真对待。

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