求负对数似然Python的导数

import numpy as np

# 定义损失函数，此处以交叉熵为例
def cross_entropy(y_true, y_pred):
    epsilon = 1e-7 # 添加一个极小值以避免取对数时出现无穷大的情况
    return -np.mean(y_true * np.log(y_pred + epsilon))

# 定义模型输出和真实标签
y_pred = np.array([0.2, 0.5, 0.3]) # 模型预测的概率值
y_true = np.array([0, 1, 0]) # 真实标签的独热编码表示

# 定义导数函数
def derivative(func, x, epsilon=1e-7):
    return (func(x + epsilon) - func(x - epsilon)) / (2 * epsilon)

# 计算负对数似然的导数
derivative_result = derivative(lambda x: cross_entropy(y_true, x), y_pred)

print(derivative_result)