大家好,我是贤弟!
一、什么是哈密顿图算法?
哈密顿图算法是一种用于解决图论中哈密顿回路问题的算法。哈密顿回路问题是指在一个图中找到一条路径,经过每个顶点恰好一次,最后回到起点。
二、哈密顿图算法的原理
哈密顿图算法的原理如下:
1. 构建图的邻接矩阵或邻接表。
2. 从任意一个顶点开始,按照深度优先搜索的方式遍历图。
3. 在遍历的过程中,记录已经经过的顶点。
4. 如果已经经过的顶点数等于总顶点数,且最后一个顶点与起点相邻接,则找到了哈密顿回路;否则,回溯到上一个顶点继续遍历。
三、代码示例
下面是用C语言实现哈密顿图算法的示例代码:
#include
#define MAX_VERTICES 100
int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];int visited[MAX_VERTICES];int n;
void hamilton(int v, int cnt) { int i; visited[v] = 1; if (cnt == n) { if (graph[v][0]) { printf("Found Hamiltonian cycle: "); for (i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", visited[i]); } printf("\n"); } } else { for (i = 0; i < n; i++) { if (graph[v][i] && !visited[i]) { hamilton(i, cnt + 1); } } } visited[v] = 0;}
int main() { int i, j; printf("Enter number of vertices: "); scanf("%d", &n); printf("Enter adjacency matrix:\n"); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &graph[i][j]); } } printf("Hamiltonian cycles:\n"); hamilton(0, 1); return 0;}
注意:
该代码首先读取图的邻接矩阵,然后从第一个顶点开始遍历图,查找哈密顿回路。
在遍历的过程中,使用visited数组记录已经经过的顶点,如果找到了哈密顿回路,则输出结果。
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