【一天一大 lee】二叉搜索树中的插入操作 (难度:中等) - Day20200930

前端小书童

发布于 2020-10-26 03:17:53

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题目:

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回任意有效的结果。

例如,

给定二叉搜索树:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和 插入的值: 5

你可以返回这个二叉搜索树:

或者这个树也是有效的:

提示：

给定的树上的节点数介于 0 和

10^8

之间

每个节点都有一个唯一整数值，取值范围从 0 到

10^8

-10^8

<= val <=

10^8

新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同

抛砖引玉

抛砖引玉

思路

二叉搜索树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉搜索树

即：左子树 < 根节点 < 右子树

那么遍历二叉树：

如果 node 大于 val 则优先遍历右子树
如果 node 小于 val 则优先遍历左子树

不打断原有子树，追加到叶子节点上。

递归

指针从根节点开始递归遍历，每轮与根节点值比较，比较后指针更新到子树根节点，直到遇到空根节点即：

使用 val 对节点大小划分划分到与其差值最小的节点，生成节点值为 val 的子树追加到原树上

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} val
 * @return {TreeNode}
 */
var insertIntoBST = function(root, val) {
  if (root === null) return new TreeNode(val)
  if (root.val > val) {
    //比该节点大查找左节点
    root.left = insertIntoBST(root.left, val)
  } else {
    //比该节点小查找右节点
    root.right = insertIntoBST(root.right, val)
  }
  return root
}

模拟

声明指针 node，模拟递归时指针变化：

从根节点开始：小于 val 指向左子树，不然指向右子树，直到遇到叶子节点

var postorderTraversal = function(root) {
  if (root === null) return new TreeNode(val)
  let node = root
  while (node !== null) {
    if (val < node.val) {
      if (node.left === null) {
        node.left = new TreeNode(val)
        break
      } else {
        node = node.left
      }
    } else {
      if (node.right === null) {
        node.right = new TreeNode(val)
        break
      } else {
        node = node.right
      }
    }
  }
  return root
}