射频和微波滤波器的拓扑结构

1月 5， 2022 | 工程资源，过滤器

RF/微波滤波器是几乎所有无线收发器设计的基本构建模块。滤波器可阻断应用工作带宽之外的不需要信号，同时将带内信号传递到信号链的其余部分。在高层次上，滤波器可以通过它们的响应来描述，即S21曲线在通带、过渡和阻带中的一般形状。理论上理想的滤波器应具有“砖墙”响应，在通带中表现出0 dB的插入损耗，在频率截止fc之外具有无限抑制，并且从通带到阻带的过渡频率为0 Hz，如图1所示。

图 1：理想的滤波器传递函数。

实际上，RF滤波器受制于用于实现物理器件的电路拓扑结构的约束，以及其他因素，包括表面贴装（SMT）电容器的有限自谐振频率（SRF）、SMT电感器的有限质量因数（Q），以及与印刷电路板（PCB）、基板材料和用于封装滤波器的封装相关的寄生效应。本简要指南将重点介绍用于设计RF滤波器的常见拓扑的基本性能特征，以及每种拓扑可以（和不能）支持的一般应用要求。

巴特沃斯滤波器（最大平坦或单调）

基于巴特沃斯多项式，对于给定的滤波器复杂度，该响应具有最平坦的可能通带响应。巴特沃斯滤波器具有“最大平坦”的通带响应，这意味着它在通带中没有纹波。

随着巴特沃斯滤波器的阶数增加，过渡的锐度也会增加，如图2所示。曲线 A 是一阶滤波器，每个倍频程的滚降为 6dB，而曲线 B 是每倍频程滚降为 12 dB 的二阶滤波器，依此类推。对于高阶滤波器，滚降为每倍频程（6*N）dB，其中N是滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器结构可用于创建低通、高通、带通和带阻滤波器。

图2：巴特沃斯滤波器频率响应与滤波器阶数的函数关系。

虽然巴特沃斯的通带非常平坦，但它无法实现像下面讨论的其他一些滤波器拓扑那样陡峭的抑制曲线。为了实现“陡峭的裙部”，巴特沃斯滤波器必须是高阶的，这通常意味着牺牲通带中的插入损耗。

与大多数其他滤波器类型一样，巴特沃斯滤波器在通带中没有线性相位响应，尽管它们的相位响应比其他一些滤波器类型更线性。一阶巴特沃斯滤波器的相位响应以每秒1弧度（~0.16 Hz）为中心，如图3所示：

图3：巴特沃斯滤波器在频率范围内的归一化相位响应。

任何带内增益平坦度至关重要、过渡滚降和阻带抑制是可取的、带内相位响应是次要问题的RF收发器都可以利用巴特沃斯滤波器的特性。巴特沃斯滤波器还适合用作ADC中的抗混叠滤波器，其中需要增益平坦度，并且对奈奎斯特区域以外的信号进行滤波可防止由于混叠引起的问题。

切比雪夫滤波器类型 1（等波纹）

类型1切比雪夫滤波器通常简称为“切比雪夫”，并且基于切比雪夫多项式。它在通带中有一些纹波，但与巴特沃斯滤波器相比，它在阻带中表现出更陡峭的滚降和更高的衰减。它在通带中的插入损耗也高于等效的巴特沃斯滤波器。这可以在图4所示的切比雪夫滤波器频率响应中看到。切比雪夫滤波器的相位响应远非线性，如图5所示。

图 4：切比雪夫 1 型滤波器的频率响应。

图5：切比雪夫1型滤波器的归一化相位响应。

具有切比雪夫1型特性的滤波器的典型应用是，带内增益纹波是可以接受的，但阻带滚降对于滤除带外杂散发射和其他类型的干扰至关重要。天线处的LNA输入之前的接收器前端就是这样一个例子。

切比雪夫过滤器类型 2（逆切比雪夫）

切比雪夫2型过滤器不如切比雪夫1型过滤器常见，因为它没有像1型过滤器那样陡峭的滚降。它还需要比切比雪夫1型滤波器更多的元素来构建。然而，这种拓扑结构的好处是，通过反转经典的切比雪夫响应，它消除了通带中的纹波。切比雪夫2型滤波器的传递函数如图6所示。如图7所示的相位响应也很差。

图 6：切比雪夫 2 型滤波器的频率响应。

图7：切比雪夫2型滤波器的归一化相位响应。

切比雪夫2型滤波器具有许多低频应用，例如桥式传感器和心电图（EKG）信号滤波。

椭圆滤波器

椭圆滤波器响应（图8）的特征是通带和阻带的纹波相等，但通带和阻带中的纹波量是独立可调的。对于相同阶次的滤波器，椭圆滤波器具有此处讨论的所有拓扑中最陡峭的斜率，这使得它对于许多应用非常有用。与切比雪夫1型滤波器相比，实现这种类型的滤波器需要更多的元件，这使得设计和制造更加复杂和昂贵，但在需要精确选择性的情况下，这可能是一个理想的权衡。

图 8：椭圆滤波器的频率响应。

椭圆滤波器的相位响应与切比雪夫1型相似，因此它不适用于需要恒定群延迟的应用。椭圆滤波器非常适合与宽带RF发射器中的功率放大器（PA）一起使用。滤波器特性支持PA在宽带宽内工作，同时在最小频率下工作时滤除PA的带外谐波。

贝塞尔滤波器（线性相位）

贝塞尔滤波器响应在所有常见拓扑中最温和的斜率（最低选择性），如图9所示。然而，它的优势在于通带内的最大平坦群延迟。典型贝塞尔滤波器的群延迟绘制在图10中与频率的关系图，定义为：

D = dΦ / dω

其中 Φ 是相移，ω 是角频率。群延迟是恒定的，在贝塞尔滤波器的通带中为D = 1，这最好地保留了从输入到输出的信号相位。

图 9：贝塞尔滤波器的频率响应。

图 10：贝塞尔滤波器的组延迟。

贝塞尔滤波器用于模拟视频信号处理和音频交叉滤波等应用，这些应用将信号分成多个不重叠的频段。对于每个分离波段，恒定的群延迟至关重要。

Mini-Circuits提供业界最广泛的RF/微波滤波器选择之一，包括展示此处描述的每种拓扑结构的型号。为每个模型都提供了 S21曲线，您现在应该能够识别应用程序感兴趣的筛选器的不同响应类型。

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全文翻译自minicircuits博客文章。