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问f(t) =- cos(t) + 3sin(t-pi/6)的振幅、周期和相角
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Stack Overflow用户

提问于 2015-07-04 17:49:30

回答 1查看 670关注 0票数 0

我有一个函数，f(t) = -cos(t) + 3sin(t-pi/6)，我想找出振幅，周期，和相角。但是，我的印象是，由于每个trig函数中的参数不同，该函数并不映射简单的简谐运动。是这样的吗？

如果我的复合函数的参数匹配，我将使用恒等式acos(t) + bsin(t) = Asin(wt + g) = Asin(wt)cos(g) + Acos(wt)sin(g)，因此，由于这是一个线性组合，因此系数必须匹配。解决了。如果有人能够说明我的误解之处，我将不胜感激。

function

trigonometry

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2015-07-07 14:30:45

因为对于所有x∈ℝ

sin(x) ≡ cos(x - ½π)
cos(x) ≡ sin(x + ½π)

您可以将f(t)重写为

f(t) = -cos(t) + 3·sin(t - π/6)
     = -1·cos(t) + 3·cos(t - 4·π/6)

那么f(t)基本上就是一个phasor addition，所以您可以将它转换为

f(t) = A · cos(t + φ),

使用

A = √13
φ = arctan( 3/5·√3 ) - π

所以，你的振幅是√13，相角是arctan( 3/5·√3 )-π，周期是2π。

票数 0

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/31223540

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