问为什么我的浮点数转换成二进制数对一些十进制值无效？
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Stack Overflow用户

提问于 2021-09-12 20:23:50

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这是我的python代码，将十进制数转换为二进制数，它适用于一些简单的数字，如0.876，但当我给它一些硬数字，如0.876，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，1，0，1，0，1，但是真正的二进制应该是0.11100000010000011001。我就是想不通为什么，有人能帮帮我吗？

bina = []
ori = 0.5
nextn = 0
def ftob(x):
   global ori
   global nextn
    if x == 0:
        return bina
    else:
        a = x/ori
        if a >= 1:
            bina.append(1)
            nextn = x - ori
            ori = ori/2
        else:
            bina.append(0)
            ori = ori/2
        return ftob(nextn)
print(ftob(0.876))

recursion

binary

global

python

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回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2021-09-13 02:32:39

请注意，这是二进制浮点的本质:这不是

中的错误，也不是代码中的错误。您将在支持硬件浮点运算的所有语言中看到相同类型的内容(尽管某些语言可能不会在缺省情况下或在所有输出模式中显示差异)。

浮点数在计算机硬件中表示为基数2(二进制)小数。例如，小数小数

0.125

值为1/10 + 2/100 + 5/1000，以同样的方式，二进制分数

0.001

值为0/2 + 0/4 + 1/8。这两个分数具有相同的值，唯一真正的区别是第一个是用基数10的小数记数法编写的，而第二个是用基数2的小数表示法编写的。

不幸的是，大多数小数不能精确地表示为二进制小数。其结果是，通常情况下，您输入的十进制浮点数仅由机器中实际存储的二进制浮点数近似。

有趣的是，有许多不同的十进制数共享相同的最接近的二进制小数。例如，数字0.1、0.10000000000000001和0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625都由3602879701896397 / 2 ** 55近似。由于所有这些十进制值共享相同的近似值，因此它们中的任何一个都可以显示，同时仍然保留不变的eval(repr(x)) == x。

过去，Python prompt和内置的repr()函数会选择17位有效数字0.10000000000000001。从Python3.1开始，Python (在大多数系统上)现在可以选择其中最短的一个，并简单地显示0.1。

信息来源：https://docs.python.org/3/tutorial/floatingpoint.html

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/69157248

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