用C++链表实现稀疏矩阵乘法

稀疏矩阵乘法是指对两个稀疏矩阵进行乘法运算的过程。稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为0的矩阵。由于稀疏矩阵的特殊性，传统的矩阵乘法算法效率较低，因此需要使用特殊的算法来进行优化。

在C++中，可以使用链表来实现稀疏矩阵的表示和乘法运算。链表的节点可以表示矩阵的非零元素，每个节点包含行号、列号和元素值等信息。通过链表的方式存储稀疏矩阵，可以节省存储空间，并且方便进行乘法运算。

以下是一个用C++链表实现稀疏矩阵乘法的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 稀疏矩阵节点
struct Node {
    int row;
    int col;
    int value;
    Node* next;
};

// 稀疏矩阵乘法
Node* sparseMatrixMultiplication(Node* matrix1, Node* matrix2) {
    Node* result = nullptr;
    Node* p1 = matrix1;
    while (p1 != nullptr) {
        Node* p2 = matrix2;
        while (p2 != nullptr) {
            if (p1->col == p2->row) {
                // 计算乘法结果
                int newValue = p1->value * p2->value;
                // 创建新节点
                Node* newNode = new Node;
                newNode->row = p1->row;
                newNode->col = p2->col;
                newNode->value = newValue;
                newNode->next = nullptr;
                // 将新节点插入结果链表
                if (result == nullptr) {
                    result = newNode;
                } else {
                    Node* p = result;
                    while (p->next != nullptr) {
                        p = p->next;
                    }
                    p->next = newNode;
                }
            }
            p2 = p2->next;
        }
        p1 = p1->next;
    }
    return result;
}

// 打印稀疏矩阵
void printSparseMatrix(Node* matrix) {
    Node* p = matrix;
    while (p != nullptr) {
        cout << "(" << p->row << ", " << p->col << ", " << p->value << ")" << endl;
        p = p->next;
    }
}

int main() {
    // 创建稀疏矩阵1
    Node* matrix1 = new Node;
    matrix1->row = 0;
    matrix1->col = 0;
    matrix1->value = 1;
    matrix1->next = new Node;
    matrix1->next->row = 1;
    matrix1->next->col = 1;
    matrix1->next->value = 2;
    matrix1->next->next = nullptr;

    // 创建稀疏矩阵2
    Node* matrix2 = new Node;
    matrix2->row = 0;
    matrix2->col = 0;
    matrix2->value = 3;
    matrix2->next = new Node;
    matrix2->next->row = 0;
    matrix2->next->col = 1;
    matrix2->next->value = 4;
    matrix2->next->next = nullptr;

    // 稀疏矩阵乘法
    Node* result = sparseMatrixMultiplication(matrix1, matrix2);

    // 打印结果
    printSparseMatrix(result);

    return 0;
}

这段代码实现了两个稀疏矩阵的乘法运算，并将结果以稀疏矩阵的形式打印出来。在实际应用中，可以根据具体需求对代码进行优化和扩展。

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