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基数排序

JusterZhu

发布于 2022-12-07 12:43:09

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1.概要

基数排序（RadixSort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”(bucket sort)或bing sort，顾名思义，他是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。基数排序法是属于稳定性的排序。

基数排序（Radix Sort）是桶排序的扩展。

基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。他是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想：

（1）将所有待比较的数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，一次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就编程一个有序序列。

（2）这样讲比较难懂，下面看图文解释理解步骤。

基数排序图文说明

将数组[53,3,542,748,14,214]使用基数排序，进行升序排序。

部分代码详解

public class RedixSort
    {
        public static void Sort(int[] arr) 
        {
            //第一轮排序（针对每个元素的各位进行排序处理）

            //定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
            //说明
            //1. 二维数组包含10个一维数组
            //2. 为了防止在放入的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定位arr.length
            //3.明确，基数排序是使用空间换时间的经典排序算法
            int[,] bucket = new int[10,arr.Length];

            //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
            //可以这样理解
            //比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
            int[] bucketElementCounts = new int[10];

            for (int j = 0; j < arr.Length; j++)
            {
                //取出每个元素的个数
                int digitOfElement = arr[j] % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement,bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
            int index = 0;
            //遍历每一通，并将桶中的数据，放到原数组中
            for (int k= 0; k < bucketElementCounts.Length; k++)
            {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if (bucketElementCounts[k] != 0)
                {
                    //循环该桶的第k个桶（即第k个一维数组），放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++)
                    {
                        //取出元素放入到arr中
                        arr[index++] = bucket[k, l];
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(string.Join(' ', arr));
        }
    }

2.详细内容

    public class RedixSort
    {
        public static void Sort(int[] arr) 
        {
            //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码

            //1.得到数组中最大的位数
            int max = arr[0];//假设第一个数就是最大的
            for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
            {
                if (arr[i] > max)
                {
                    max = arr[i];
                }
            }

            //得到最大数是几位
            int maxLength = (max + "").Length;

            //定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
            //说明
            //1. 二维数组包含10个一维数组
            //2. 为了防止在放入的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定位arr.length
            //3.明确，基数排序是使用空间换时间的经典排序算法
            int[,] bucket = new int[10,arr.Length];

            //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
            //可以这样理解
            //比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
            int[] bucketElementCounts = new int[10];

            for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++,n *= 10)
            {
                //针对每个元素的对应位进行排序处理，第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位...
                for (int j = 0; j < arr.Length; j++)
                {
                    //取出每个元素的个数
                    int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                    //放入到对应的桶中
                    bucket[digitOfElement, bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                    bucketElementCounts[digitOfElement]++;
                }
                //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
                int index = 0;
                //遍历每一通，并将桶中的数据，放到原数组中
                for (int k = 0; k < bucketElementCounts.Length; k++)
                {
                    //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                    if (bucketElementCounts[k] != 0)
                    {
                        //循环该桶的第k个桶（即第k个一维数组），放入
                        for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++)
                        {
                            //取出元素放入到arr中
                            arr[index++] = bucket[k, l];
                        }
                    }
                    //第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0
                    bucketElementCounts[k] = 0;
                }
                Console.WriteLine(string.Join(' ', arr));
            }
        }
    }

    internal class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] array = { 53, 3, 542, 748, 14, 214 };
            RedixSort.Sort(array);
            Console.Read();
        }
    }