问射线追踪“太阳光”

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这是基于我问这里的问题，但我想我可能问错了问题。这是我的问题:我正在写一个科学的射线追踪器。也就是说，不适用于图形，尽管概念是相同的。

我从一个水平平面发射射线到一个聚焦距离为100米的抛物线盘(以及完美的镜面反射)。我在盘子的焦点有个目标。光线不是从平面垂直发射的，而是受到一定角度的扰动，以模拟太阳不是点源而是天空中的圆盘这一事实。

然而，来自太阳的通量不是通过太阳盘的径向恒定的。它中间的温度比边缘的高。如果你曾经在一个朦胧的日子里看过太阳，你就会看到太阳周围的一圈。

由于抛物线盘，目标上的反射图像应该是太阳的图像。也就是说，它应该更亮(更热，更多的通量)在中间比在边缘。这是由一个具有强度Vs的图形给出的。离中心的径向距离

我可以用两种方法来模拟。

首先:均匀采样，：每条射线都是从太阳圆盘大小和零点之间取一个角度的相等(均匀)概率中射出的。然后，根据该角度的相应通量值，对射线所携带的通量进行刻度。

其次:任意采样：每条射线根据强度Vs的分布从平面上射出。径向距离因此，向外边缘照射的光线将比中心内的射线少。这在我看来要有效得多。但我不能让它起作用。有什么建议吗？

这就是我所做的：

一致

phi = 2*pi*X_1
alpha = arccos (1-(1-cos(theta))*X_2)
x = sin(alpha)*cos(phi)
y = sin(alpha)*sin*phi
z = -cos(alpha)

其中X是均匀随机数，theta是太阳盘的子趋向角。

随机抽样

alpha = arccos (1-(1-cos(theta)) B1)

其中B是一个随机数，它使用pg 27 这里上的算法从一个分支分布中生成。

我很想解决这个问题。