问为什么后缀(rpn)符号比前缀更常用？

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首先，更容易实现评估。

使用前缀时，如果您推送一个运算符，那么它的操作数，则您需要对运算符何时拥有其所有操作数具有前向知识。基本上，您需要跟踪您所推送的操作符何时有它们的所有操作数，以便您可以展开堆栈并进行计算。

由于一个复杂的表达式可能会在堆栈上有许多操作符，所以您需要有一个能够处理这个问题的数据结构。

例如，这个表达式：- + 10 20 + 30 40将在堆栈上同时拥有一个-和一个+，对于每个+，您需要知道是否有可用的操作数。

使用后缀时，当您推送运算符时，操作数(应该)已经在堆栈上了，只需弹出操作数并进行计算。您只需要一个可以处理操作数的堆栈，而不需要其他数据结构。

基本上，因为如果您在后缀中编写表达式，则可以只使用堆栈计算该表达式。

1. 读取表达式的下一个元素，
2. 如果是操作数，按Stack，
3. 否则，从操作所需的堆栈操作数中读取，并将结果推入堆栈。
4. 如果不是表达式的末尾，则转到1。

示例

expression = 1 2 + 3 4 + *
stack = [  ]

Read 1, 1 is Operand, Push 1
[ 1 ]

Read 2, 2 is Operand, Push 2
[ 1 2 ]

Read +, + is Operation, Pop two Operands 1 2
Evaluate 1 + 2 = 3, Push 3
[ 3 ]

Read 3, 3 is Operand, Push 3
[ 3 3 ]

Read 4, 4 is Operand, Push 4
[ 3 3 4 ]

Read +, + is Operation, Pop two Operands 3 4
Evaluate 3 + 4 = 7, Push 7
[ 3 7 ]

Read *, * is Operation, Pop two Operands 3 7
Evaluate 3 * 7 = 21, Push 21
[ 21 ]

前缀符号可能更常用..。在数学中，用像F(x，y)这样的表达式。这是一个非常古老的惯例，但就像许多旧的系统(英尺和英寸，信纸)相比，它有缺点，我们可以做什么，如果我们使用一个更深思熟虑的设计系统。

几乎每一年，大学数学教科书都要浪费一页，至少要解释一下，f(g(x))意味着我们首先应用g，然后是f。按照阅读顺序这样做更有意义：x.f.g意味着我们首先应用f。如果我们想在“h”之后应用x.f.g.h，我们只需要说“x.f.g.h”。

举个例子，考虑我最近不得不处理的3d旋转中的一个问题。我们希望按照XYZ惯例旋转一个向量。在后缀中，操作是vec.rotx(phi).roty(theta).rotz(psi)。使用前缀，我们必须重载*或()，然后反转操作的顺序，例如rotz*roty*rotx*vec。当你想要思考更大的问题时，必须一直考虑这个问题，这是很容易出错的，而且令人恼火。

例如，我在其他人的代码中看到了类似rotx*roty*rotz*vec的东西，我不知道这是错误还是不寻常的ZYX旋转约定。我还是不知道。程序工作正常，因此它在内部是一致的，但在这种情况下，前缀表示法很难维护。

前缀表示法的另一个问题是，当我们(或一台计算机)解析表达式f(g(h(x)))时，我们必须将f保存在内存中(或堆栈上)，然后是g，然后是h，然后ok，我们可以将h应用于x，然后将g应用于结果，然后将f应用于结果。与x.f.g.h相比，内存中的内容太多了。在某一时刻(对人类来说，比计算机快得多)，我们将耗尽记忆。以这种方式失败并不常见，但是为什么在x.f.g.h不需要短期内存的情况下甚至打开了这扇门。这就像递归和循环的区别。

还有一件事：f(g(h(x)))有太多的括号，开始看起来像Lisp。当涉及运算符优先级时，后缀表示法是明确的。

一些数学家(尤其是内森·雅各布森)试图改变惯例，因为在非交换代数中，如果顺序很重要，后缀就容易得多，但没有什么用处。但既然我们有机会做更多的事情，更好的，在计算，我们应该抓住这个机会。