社区首页 >专栏 >用JavaScript实现正整数十进制转二进制

用JavaScript实现正整数十进制转二进制

LamHo

发布于 2023-05-11 01:05:52

1.1K00

代码可运行

文章被收录于专栏：小前端看世界小前端看世界

运行总次数：0

代码可运行

前言

好久没有写文章了，心血来潮想写一下关于JavaScript去实现各种计算机进制转换的实现，从而加深对进制的知识有更深的认知。前端开发在日常的工作中，基本上很难遇到需要进行对我们常用的十进制做转换的需求，但是作为计算器原理重要的一部分，如果有时间不妨搞清楚，对日后阅读源码或者面试也是有帮助的。

十进制转二进制

十进制是我们常用的计数方式，如：1,5,9,10,100；而二进制是计算使用计算方式，二进制有0和1组成。例如我们用十进制表示10，那么对应的二进制 1010。

可以查看基维百科了解各种进制的规则。

基维百科

简单实现正整数十进制转换二进制

十进制转换二进制是有一个公式的，大家可以记住这个公式。要转换的十进制数为除数，2作为被除数，那么除数/被除数会得到余数和商。然后将余数按顺序保存，接着将商继续除2，直到商等于0，这时候我们得到一串由多次运算得出的余数组成的字符串，这个时候将余数翻转就得到除数对应的二进制数了。

上面的文字太多，可能比较绕，我们可以看看下面的这张图：

以十进制的123，转换为二进制的流程。

下面我们上代码，看看要如何去编写js代码去实现简单的十进制转二进制

function DecimalToBinary(number) {
  let temp = number;
  let result = '';
  while (temp > 0) {
    console.log(`======${temp}=======`);
    const remainder = temp % 2; // 获取余
    temp = parseInt(temp / 2, 10); // 获取商
    console.log(`${temp} ${remainder}`);
    result = remainder + result; // 从前拼接字符
  }

  const nativeResult = number.toString(2);
  console.log('原生转换结果：', nativeResult);
  console.log('函数转换结果：', result);
  console.log('是否一致：', result === nativeResult);
}

DecimalToBinary(123);

我们看看输出结果：

使用toString和我们自己编写的函数转换结果进行对比一致，并且与上述的公式输出一致。

根据JavaScript规范，https://tc39.es/ecma262/multipage/ecmascript-data-types-and-values.html#sec-numeric-types-number-tostring；对边界加上判断：

function DecimalToBinary(number) {
  let result = '';
  // 非number抛出异常
  if (typeof number !== 'number') {
    throw TypeError('argument is not number');
  // NaN返回"NaN"
  } else if (number !== number) {
    result = 'NaN';
  // 0或-0直接返回
  } else if (number === 0 || number === -0) {
    result = number === 0 ? '0' : '-0';
  // 正负无穷大返回正负无穷大
  } else if (number === Infinity || number === -Infinity) {
    result = number === Infinity ? 'Infinity' : '-Infinity';
  } else {
    let temp = number;
    while (temp > 0) {
      console.log(`======${temp}=======`);
      const remainder = temp % 2; // 获取余
      temp = parseInt(temp / 2, 10); // 获取商
      console.log(`${temp} ${remainder}`);
      result = remainder + result;
    }
  }
  const nativeResult = number.toString(2);
  console.log('原生转换结果：', nativeResult);
  console.log('函数转换结果：', result);
  console.log('是否一致：', result === nativeResult);
}

DecimalToBinary(123);

在这个时候我们尝试给一个超大的数字，就会发现出问题。例如我们传入一个1000000000000000000000进行转换二进制，这个时候JavaScript会将我们的数字转换成科学计数法，会以1e+21来表示，这个时候运行代码会发现和原生的转换不一致。

这是因为在JavaScript中，数字长度超过21位时，将会自动将数字转换为科学计数法来表示。另外值得一提的是，在JavaScript中，当数字2的53次方时，数值将会失去精度，导致数字的值存在偏差。

所以在这个时候，我们需要修改一下我们的代码，要求传入的数字以字符串的形式传入，然后我们实现一个大数相除来得出最终的二进制数。

首先我们需要实现一个大数除法的函数，但是这个函数并不是完整去实现除法的计算，因为在十进制转二进制的情况下，并不需要去计算小数点后面的结果，只需要知道整数的商和余数即可，所以在进行大数相除的时候，当计算到需要小数点的时候，就可以停止了。

function BigNumberDivision(divisor, dividend) {
  let startIndex = 0;
  let currdivisor = '';
  let result = '';
  let remainder;
  currdivisor += divisor[startIndex];

  while (currdivisor !== '') {
    // 转为数字进行运算;
    const numberCurrDivisor = +currdivisor;
    // 除数小于被除数时借位
    if (numberCurrDivisor < dividend) {
      // 当前计算的是0，不需要计算
      if (numberCurrDivisor === 0) {
        result += parseInt(currdivisor, 10);
      // 如果上一次的余数为0，并且当前被除数需要借位，那么补0到结果中
      } else if (remainder === 0) {
        result += '0';
      }

      startIndex += 1;
      if (divisor[startIndex]) {
        currdivisor += divisor[startIndex];
      } else {
        // 当没有的借位的情况下，并且当前result为空，将补0
        if (result === '') {
          result = '0';
          if (!remainder) {
            remainder = numberCurrDivisor % dividend;
          }
        }
        currdivisor = '';
      }
    } else {
      const quotient = numberCurrDivisor / dividend;
      remainder = numberCurrDivisor % dividend;
      result += parseInt(quotient, 10);
      // 如果能除尽
      if (remainder === 0) {
        // 是否已经是最后一个数，如果已经是最后一个数，那么currdivisor可以为空，退出循环
        if (startIndex >= divisor.length - 1) {
          currdivisor = '';
          // 不是最后一个数，将后一位数加入currdivisor，进入下一次循环
        } else {
          startIndex += 1;
          // 后一位是0不运算，直接计入结果，并进入下一轮
          currdivisor = divisor[startIndex];
        }
        // 不能除尽
      } else {
        currdivisor = remainder;
      }
    }
  }

  return {
    quotient: result,
    remainder: `${remainder}`,
  };
}

BigNumberDivision函数最终返回一个整数商和余数给到DecimalToBinary进行递归运算。

function DecimalToBinary(numberStr) {
  let result = '';

  if (typeof numberStr !== 'string' || !/^(-?\d+)(\.\d+)?$/.test(numberStr)) {
    throw TypeError('输入的参数必须为数字字符串！');
  } else if (numberStr === '0' || numberStr === '-0' || numberStr === 'Infinity' || numberStr === '-Infinity') {
    result = numberStr;
  } else {
    let temp = numberStr;
    while (temp !== '0') {
      console.log(`======${temp}=======`);
      const { quotient, remainder } = BigNumberDivision(temp, 2); // 获取余和商
      temp = quotient; // 获取商
      console.log(`${temp} ${remainder}`);
      result = remainder + result;
    }
  }
  const nativeResult = Number(numberStr).toString(2);
  console.log('原生转换结果：', nativeResult);
  console.log('函数转换结果：', result);
  console.log('是否一致：', result === nativeResult);
}

最终看看运行效果

DecimalToBinary(`${Math.pow(2, 53)}`);

//原生转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000000
//函数转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000000
//是否一致： true

当传入超过JavaScript最长长度的数字时，原生转换会出现转换错误，但是DecimalToBinary依然能正确转换。

DecimalToBinary('9007199254740993');

//计算数字： 9007199254740993
//原生转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000000
//函数转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000001

DecimalToBinary('9007199254740994');

//计算数字： 9007199254740993
//原生转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000010
//函数转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000010

DecimalToBinary('9007199254740995');

//计算数字： 9007199254740993
//原生转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000100
//函数转换结果： 100000000000000000000000000000000000000000000000000011