问圆-矩形碰撞分辨率
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Game Development用户

提问于 2012-08-03 13:25:04

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在我的游戏中，我有一个非轴对齐矩形，就像一辆汽车。我必须检查并解决矩形和圆形之间的碰撞，这是静止的。

我已经找到了很多确定碰撞的方法，但是在解决这个问题上找不到任何东西。很明显，如果发生碰撞，我必须把矩形往后推，但我找不到合适的方法。

有办法处理和解决矩形和圆圈之间的碰撞吗？像算法一样？

我正在c++开发。

c++

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回答 3

Game Development用户

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发布于 2012-08-10 20:53:28

@ErikEsTT: OP特别要求的不仅仅是布尔值“是相交的”，它们需要最近的点或穿透深度，或者其他有意义的碰撞度量，而不仅仅是是/否。

要回答OP的问题，可以使用rect和圆形之间的带符号距离查询来实现圆形-vs-矩形。可能最简单的方法是将圆圈转换成rect的局部空间(其中它是一个轴对齐框)，然后执行点-vs有符号距离查询。

这里有一个非常出色(但相当混乱)的签名框距离函数：http://www.iquilezles.org/www/articles/distfunctions/distfunctions.htm或任何好书(例如RTCD或GeomTools)都应该有类似的查询解释。

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Game Development用户

发布于 2012-08-04 06:41:20

我取了这个回答，它是AABB -圆交点，并将它转换为OBB -圆交点，并增加了交点的计算。

struct Vec2
{
    Vec2(): x( 0.0f ), y( 0.0f ) { }
    Vec2( float _x, float _y ): x( _x ), y( _y ) { }

    float x, y;
};

struct Box
{
    Vec2 Position, Size;
    float rotation;
};

struct Circle
{
    Vec2 Position;
    float radius;
};

Vec2 TranslatePointOnBox( const Vec2& BoxPosition, const Vec2& BoxRotation, const Vec2& Point, const Vec2& Sign )
{
    Vec2 LocalPoint( Point.x * Sign.x, Point.y * Sign.y );

    Vec2 WorldPoint;

    // rotate
    WorldPoint.x = LocalPoint.x * BoxRotation.x - LocalPoint.y * BoxRotation.y + BoxPosition.x;
    WorldPoint.y = LocalPoint.y * BoxRotation.x + LocalPoint.x * BoxRotation.y + BoxPosition.y;

    // translate
    WorldPoint.x += BoxPosition.x;
    WorldPoint.y += BoxPosition.y;

    return WorldPoint;
}

bool Itersects( const Circle& circle, const Box& box, Vec2& OutputPoint )
{
    Vec2 Diff1; // difference in world coord.
    Vec2 Diff2; // difference in local coord.
    Vec2 Rotation;
    Vec2 HalfSize;
    Vec2 Sign;  // for restoring intersection quadrant

    Diff1.x = circle.Position.x - box.Position.x;
    Diff1.y = circle.Position.y - box.Position.y;

    Rotation.x = cos( box.rotation );
    Rotation.y = sin( box.rotation );

    Diff2.x = Diff1.x * Rotation.x - Diff1.y * Rotation.y;
    Diff2.y = Diff1.y * Rotation.x + Diff1.x * Rotation.y;

    Sign.x = Diff2.x < 0.0f ? -1.0f : 1.0f;
    Sign.y = Diff2.y < 0.0f ? -1.0f : 1.0f;

    Diff2.x = abs( Diff2.x );
    Diff2.y = abs( Diff2.y );

    HalfSize.x = box.Size.x / 2.0f;
    HalfSize.y = box.Size.y / 2.0f;

    // intersection AABB - circle
    if( Diff2.x > HalfSize.x + circle.radius ||
        Diff2.y > HalfSize.y + circle.radius )
    {
        OutputPoint = Vec2( 0.0f, 0.0f );
        return false;
    }

    if( Diff2.x <= HalfSize.x )
    {
        OutputPoint = TranslatePointOnBox( box.Position, Rotation, Vec2( HalfSize.x, Diff2.y ), Sign );
        return true;
    }
    if( Diff2.y <= HalfSize.y )
    {
        OutputPoint = TranslatePointOnBox( box.Position, Rotation, Vec2( Diff2.x, HalfSize.y ), Sign );
        return true;
    }

    float CornerDistSquared =
        pow( Diff2.x - HalfSize.x, 2.0f ) +
        pow( Diff2.y - HalfSize.y, 2.0f );

    if( CornerDistSquared <= circle.radius * circle.radius )
    {
        OutputPoint = TranslatePointOnBox( box.Position, Rotation, HalfSize, Sign );
        return true;
    }
    else
    {
        OutputPoint = Vec2( 0.0f, 0.0f );
        return false;
    }
}