问坐标空间与变换矩阵

EN

我试图从对象空间获取一个对象，并使用这些中间矩阵将其映射到投影空间中：

第一个矩阵(I)是从目标空间转换为惯性空间的矩阵，但由于我的对象在目标空间内没有以任何方式旋转或转换，所以这个矩阵是4x4恒等矩阵。

第二矩阵(W)是将惯性空间转化为世界空间的矩阵，在所有坐标上都是因子a= 14.1的尺度变换矩阵，因为惯性空间原点与世界空间原点重合。

    /a 0 0 0\
W = |0 a 0 0|
    |0 0 a 0|
    \0 0 0 1/

第三个矩阵(C)是从世界空间转化为相机空间的矩阵。这个矩阵是一个平移矩阵，它的平移值为(0，0，10)，因为我希望相机位于物体的后面，所以物体必须定位到z轴上的10个单元。

    /1 0 0  0\
C = |0 1 0  0|
    |0 0 1 10|
    \0 0 0  1/

最后，第四个矩阵是投影矩阵(P)。考虑到眼睛位于世界空间的原点，投影平面由z= 1定义，投影矩阵为：

    /1 0 0   0\
P = |0 1 0   0|
    |0 0 1   0|
    \0 0 1/d 0/

其中d是眼睛到投影平面的距离，所以d= 1。

我把它们相乘如下：(P)x)x)x，其中V是列矢量形式的顶点坐标：

    /x\
V = |y|
    |z|
    \1/

得到结果后，将x和y坐标除以w，得到实际屏幕坐标。

显然，我在这里做错了什么或者完全遗漏了一些东西，因为它没有正确的渲染。下面是斯坦福龙的底端的图片：

此外，我应该补充说，这是一个软件渲染器，所以这里没有DirectX或OpenGL的东西。