问在数据中有零是什么意思？

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基本思想是对数据集进行简单(且可逆)的转换，以使其更易于处理。您从每一列中减去一个常量，然后将每一列除以一个(不同的)常量。这些常量是特定于列的。

当他们说“减去平均值”时，它是整个矩阵的平均值还是与该特征相关的列的平均值？

与该特征相关的列的平均值。

...does在对数据进行主成分分析(PCA)时，是否必须从列中减去平均值？

对，是这样。PCA需要均值为零的数据。通常，这是通过减去平均值作为第一步来强制执行的。如果平均值已被减去，则不需要该步骤。但是，执行两次“减去平均值”操作并没有什么坏处。因为第二次均值将为零，所以什么都不会改变。从形式上讲，我们可以说标准化是幂等的。

从这篇文章来看，我的理解是你会减去该特征的平均值。这将为您提供描述相同数据布局但已标准化的功能的一组数据。

假设您为一个新功能添加了数据。您可能希望原始功能的数据保持不变，并且不受新功能的影响。

我猜如果你减去整个数据集的平均值，你仍然会得到一个“标准化”的值范围，但那将是不同的-你可能更感兴趣的是单个特征的数据是如何围绕它的平均值的。

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