用python计算梯度
我想知道numpy.gradient是如何工作的。我用梯度法来计算群速度(波包的群速度是相对于波包的频率的导数，而不是一组速度)。我给它提供了一个3列数组，前2列是x和y共弦，第三列是那个点的频率(x，y)。我需要计算梯度，我确实期望有一个2d向量，就是梯度定义。
df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k 我的函数只是x和y的函数，我期望
df/dx*i+df/dy*j 但是我得到了两个数组，每个列有3列，也就是两个三维向量；起初，我认为两者之和会给出我搜索的向量，但z分量没有消失。我希望我的解释已经足够清楚了。我想知道numpy.gradient是如何工作的，它是否适合我的问题。否则，我想知道是否还有其他的python函数可以使用。
我的意思是:我要计算值数组的梯度：
data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]其中，x1，x2是统一网格上的点坐标(我在brillouin区域上的点)，x3是该点的频率值。我在输入中也给出了两个方向的推导步骤：
stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)方向也是一样。我没有在网格上构建我的数据，我已经有了一个网格，这就是为什么这里给出的好例子对我没有帮助。一个更合适的例子应该有一个点和值的网格，就像我拥有的那样：
data=[]
for i in range(10):
for j in range(10):
data.append([i,j,i**2+j**2])
data=array(data,dtype=float)
gx,gy=gradient(data)我可以补充的另一件事是，我的网格不是正方形的，而是一个多边形的形状，是2d晶体的布里渊区。
我已经理解，numpy.gradient只在值的正方形网格上正确工作，而不是我搜索的内容。即使我把我的数据作为一个网格，在原始数据的多边形之外有大量的零，这也会给我的梯度增加很高的向量，对计算的精度产生负面影响。在我看来，这个模块更像是一个玩具，而不是一个工具，它有严重的局限性。
用字典解决问题。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2013-07-27 13:04:27
您需要给gradient一个矩阵来描述您的(x,y)点的角频率值。例如：
def f(x,y):
return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)您可以看到，绘图Z作为一个表面给出：
下面是如何解释梯度：
gx是一个矩阵，它在所有点上都给出了变更dz/dx。例如gx是dz/dx at (x0,y0)。可视化gx有助于理解：
由于我的数据是从f(x,y) = sin(x+y)生成的，所以gy看起来是一样的。
这里有一个更明显的使用f(x,y) = sin(x)的例子..。
f(x，y)
与梯度
更新让我们来看看xy对。
这是我使用的代码：
def f(x,y):
return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)
gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)现在我们可以看到到底发生了什么。假设我们想知道与Z[20][30]值相关的点是什么？然后..。
>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478重点是
>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'是那么回事吗？让我们来检查一下。
>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445是。
在这一点上，我们的梯度成分是什么？
>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617那些退房了吗？
dz/dy always 0检查。dz/dx = cos(x)和..。
>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906看起来不错。
您会注意到它们是不完全正确的，这是因为我的Z数据不是连续的，有一个步骤大小的0.05和gradient只能接近变化的速度。
https://stackoverflow.com/questions/17901363
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